1、二十二 同角三角函数的基本关系与诱导公式(建议用时：45分钟)A组全考点巩固练1log2的值为()A1BC DB解析：log2log2log2log22.故选B.2若sin cos ，则tan 的值是()A2B2 C2 DB解析：tan 2.3(2020全国100所名校新高考模拟)cos2cos2()A B C1 DC解析：cos2 cos2 cos2 cos2 cos2 sin2 1.故选C.4若，则等于()Asin cos Bcos sin C(sin cos )Dsin cos A解析：|sin cos |.因为，所以sin cos 0，所以原式sin cos .故选A.5已知sin，则
2、cos等于()A B CDA解析：coscossin.故选A.6sin cos tan的值是_解析：原式sincostan().7(2020嘉定区一模)已知点(2，y)在角终边上，且tan()2，则sin _.解析：由题意得tan .因为tan()tan 2，所以tan 2，解得y4.所以sin .8已知2sin cos 0，则sin22sin cos 的值为_解析：由已知2sin cos 0得tan .所以sin22sin cos .9已知cos sin ，.(1)求sin cos 的值；(2)求的值解：(1)因为cos sin ，平方得12sin cos ，所以sin cos .(2)si
3、n cos ，所以，原式(cos sin ).10(2020宜昌一中期末)已知是第三象限角，且cos .(1)求tan 的值；(2)化简并求的值解：(1)因为是第三象限角，cos ，所以sin ，所以tan 3.(2)原式.将tan 3代入，得原式.B组新高考培优练11(多选题)(2020潍坊月考)下列化简正确的是()Atan(1)tan 1 Bcos Ctan D1AB解析：由诱导公式得tan(1)tan 1，故A正确；cos ，故B正确；tan ，故C不正确；1，故D不正确故选AB.12(多选题)已知a(kZ)，则a的值可以为()A1B2C1D2BD解析：当k为偶数时，a2；当k为奇数时，
4、a2.13已知sincos，且0，则sin _，cos _.解析：sincoscos (sin )sin cos .又因为0，所以0sin cos .由得sin ，cos .14如图，在平面直角坐标系xOy中，一个单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于C(2,1)时，的坐标为_(2sin 2,1cos 2)解析：如图，过圆心C作x轴的垂线，垂足为A，过点P作x轴的垂线与过点C作y轴的垂线交于点B.因为圆心移动的距离为2，所以劣弧2，即圆心角PCA2，则PCB2，所以|PB|sincos 2，|BC|cossin 2，所以xP2|BC|2sin 2，yP1|PB|1cos 2，所以(2sin 2,1cos 2)15在ABC中，(1)求证：cos2cos21.(2)若cossintan(C)0，求证：ABC为钝角三角形证明：(1)在ABC中，ABC，所以.所以coscossin.所以cos2cos2sin2cos21.(2)因为cossintan(C)0，所以(sin A)(cos B)tan C0，即sin Acos Btan C0.因为在ABC中，0A，0B，0C0，则cos Btan C0.所以或所以B为钝角或C为钝角，所以ABC为钝角三角形
