1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列分解因式错误的是（）A116a2（14a）（14a）Bx3xx（x21）Ca2b2c2（abc）（ab
2、c）Dm20.01（m0.1）（m0.1）2、当时，代数式的值为2021，则当时，代数式的值为（）A2020B-2020C2019D-20193、如果，那么代数式的值是（）A2B3C5D64、下列算式中正确的是（）ABCD5、已知是一个完全平方式，那么m为（）AB CD6、计算的结果是()ABCD7、下列运算结果正确的是（）Aa2+a4a6Ba2a3a6C（a2）3a6Da8a2a68、已知，则M与N的大小关系为（）ABCD9、已知xy3，xy1，则x2+y2（）A5B7C9D1110、把多项式分解因式正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、
3、若、互为相反数，c、d互为倒数，则_2、掌握地震知识，提升防震意识根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量与震级的关系为（其中为大于0的常数），那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的_倍3、已知2m3n=4，则代数式m(n4)n(m6)的值为_4、将代数式分解因式的结果是_5、分解因式：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a3，b2时，求矩形中空白部分的面积2、因式分解：3、因式分解：4、先化简，再求值
4、：，其中，5、因式分解：-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】运用平方差公式、提公因式法逐项分析【详解】A、116a2（14a）（14a），正确；B、x3xx（x21） x（x1）（x1），错误；C、a2b2c2（abc）（abc），正确；D、m20.01（m0.1）（m0.1），正确；故选B【考点】本题考查因式分解的方法，熟练掌握平方差公式、提公因式法是关键2、D【解析】【分析】先将x=1代入代数式中，得到p、q的关系式，再将x=-1代入即可解答【详解】将x=1代入代数式中，得：，将x=-1代入代数式中，得：=，故答案为：D【考点】本题考查的是代数式求值，会将所得关系式适当变形是解答的
5、关键3、C【解析】【分析】先将代数式进行化简，然后代入求值.【详解】解：=x2-1+x2+2x=2(x2+x)-1.，原式=2故选C.【考点】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值4、B【解析】【分析】根据同底数幂乘法运算法则计算即可【详解】解：A. ，此选项错误，不符合题意；B. ，此选项正确，符合题意；C. ，此选项错误，不符合题意；D. ，此选项错误，不符合题意；故选：B【考点】本题考查了同底数幂的乘法，熟知运算法则是解本题的关键5、C【解析】【分析】根据完全平方公式即可得【详解】由题意得：，则，因此，故选：C【考
6、点】本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题关键6、A【解析】【分析】由单项式乘以单项式，即可得到答案【详解】解：；故选：A【考点】本题考查了单项式乘以单项式，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题7、D【解析】【分析】根据整式的运算直接进行排除选项即可【详解】解：A、a2+a4，无法合并，故此选项错误；B、a2a3a5，故此选项错误；C、（a2）3a6，故此选项错误；D、a8a2a6，正确；故选：D【考点】本题主要考查整式的运算，熟练掌握整式的运算是解题的关键8、B【解析】【分析】利用完全平方公式把N-M变形，根据偶次方的非负性解答【详解】解：N-M=（m2-3m）-（m-4）=m2-3m-m+
7、4=m2-4m+4=（m-2）20，N-M0，即MN，故选：B【考点】本题考查的是完全平方公式的应用，掌握完全平方公式、偶次方的非负性是解题的关键9、D【解析】【分析】由完全平方公式：（xy）2x2+y22xy，然后把xy，xy的值整体代入即可求得答案【详解】解：xy3，xy1，（xy）2x2+y22xy，9x2+y22，x2+y211，故选：D【考点】此题主要考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解答此题的关键10、B【解析】【详解】利用公式法分解因式的要点，根据平方差公式：，分解因式为：.故选B.二、填空题1、-2【解析】【分析】利用相反数，倒数的性质确定出a+b，cd的值，代入
8、原式计算即可求出值【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0-2=-2故答案为：-2【考点】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、1000【解析】【分析】分别求出震级为级和震级为6级所释放的能量，然后根据同底数幂的除法即可得到答案【详解】解：根据能量与震级的关系为（其中为大于0的常数）可得到，当震级为8级的地震所释放的能量为：，当震级为6级的地震所释放的能量为：，震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的1000倍故答案为：1000【考点】本题考查了利用同底数幂的除法底数不变指数相减的知识，充分理解题意并转化为所学数学知识是解题的关键3、8
9、【解析】【详解】解：2m3n=4，原式=mn4mmn+6n=4m+6n=2（2m3n）=2（4）=8，故答案为：84、【解析】【分析】先利用平方差公式将式子展开，再利用十字相乘法进行因式分解【详解】解：原式=故答案为【考点】本题考查了因式分解及多项式乘以多项式熟练掌握十字相乘法是解题的关键5、【解析】【分析】先提公因式，然后根据平方差公式因式分解即可【详解】解：故答案为：【考点】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键三、解答题1、（1）Sabab+1；（2）矩形中空白部分的面积为2；【解析】【分析】（1）空白区域面积=矩形面积-两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面积；（2）
10、将a=3，b=2代入（1）中即可；【详解】（1）Sabab+1；（2）当a3，b2时，S632+12；【考点】本题考查阴影部分面积，平行四边形面积，代数式求值；能够准确求出阴影部分面积是解题的关键2、【解析】【分析】利用完全平方公式进行分解因式即可得答案【详解】=【考点】本题考查了利用完全平方公式分解因式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键3、【解析】【分析】利用完全平方公式进行分解因式即可得答案【详解】=【考点】本题考查了利用完全平方公式分解因式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键4、，5【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，再把a，b的值代入计算即可求出值【详解】解：当，时，原式【考点】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握单项式乘多项式法则、平方差公式、完全平方公式等是解本题的关键5、【解析】【分析】原式第一、三项结合，二、四项结合，提取公因式后再提取公因式，利用平方差公式分解即可【详解】解：原式=【考点】本题考查了因式分解：分组分解法：对于多于三项以上的多项式的因式分解，先进行适当分组，再把每组因式分解，然后利用提公因式法或公式法进行分解
