1、八年级数学上册第十二章全等三角形定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在和中，点，在同一直线上，只添加一个条件，能判定的是（）ABCD2、下列各组的两个图形属于全等图形的是（）AB
2、CD3、如图，已知ABCDCB添加一个条件后，可得ABCDCB，则在下列条件中，不能添加的是（）AACDBBABDCCADDABDDCA4、如图，BDBC，BECA，DBEC62，BDE75，则AFE的度数等于（）A148B140C135D1285、如图，已知能直接判断的方法是（）ABCD6、如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（）ABCD7、如图，点在边上，则下列结论中一定成立的是（）ABCD8、下列说法：若，则为的中点若，则是的平分线，则若，则，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个9、如图，在ABC和ABC中，ABCABC，AABC，则，满足关系()ABCD10、下列说法正确的是（）
3、A形状相同的两个三角形全等B面积相等的两个三角形全等C完全重合的两个三角形全等D所有的等边三角形全等第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若，则_，_2、如图，图形的各个顶点都在33正方形网格的格点上则_3、如图，四边形ABCD，连接BD，ABAD，CEBD，ABCE，BDCD若AD5，CD7，则BE_4、如图，ABCABC，其中A=36，C=24，则B=_度5、如图，在和中，以点为顶点作，两边分别交，于点，连接，则的周长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点C、F在线段BE上，ABCDEF90，
4、BCEF，请只添加一个合适的条件使ABCDEF（1）根据“ASA”，需添加的条件是；根据“HL”，需添加的条件是；（2）请从（1）中选择一种，加以证明2、如图，点E在BC上，且，(1)求证：；(2)判断AC和BD的位置关系，并说明理由3、如图，在中，点在边上，使，过点作，分别交于点，交的延长线于点求证：4、某数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你来加入【探究与发现】（1）如图1，AD是的中线，延长AD至点E，使，连接BE，证明：【理解与应用】（2）如图2，EP是的中线，若，设，则x的取值范围是_（3）如图3，AD是的中线，E、F分别在AB、AC上，且，求证：5、如图，在ABC中，AB
5、AC ，ABAC，DE是过点A的直线，BDDE于D，CEDE于点E；(1)若B、C在DE的同侧（如图1所示）求证：DEBDCE；(2)若B、C在DE的两侧（如图2所示），其他条件不变，则DE，BD，CE具有怎样的等量关系？写出等量关系，不需证明-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据三角形全等的判定做出选择即可【详解】A、，不能判断，选项不符合题意；B、，利用SAS定理可以判断，选项符合题意；C、，不能判断，选项不符合题意；D、，不能判断，选项不符合题意；故选：B【考点】本题考查三角形全等的判定，根据SSS、SAS、ASA、AAS判断三角形全等，找出三角形全等的条件是解答本题的关键2、
6、D【解析】【分析】根据全等图形的定义，逐一判断选项，即可【详解】解：A、两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意，B.两个图形不能完全重合，不是全等图形，符合题意，C.两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意，D.两个图形能完全重合，是全等图形，不符合题意，故选D【考点】本题主要考查全等图形的定义，熟练掌握“能完全重合的两个图形，是全等图形”是解题的关键3、A【解析】【分析】先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项【详解】解：ABCDCB，BCBC，A、添加ACDB，不能得ABCDCB，符合题意；B、添加ABDC，利用SAS可得ABCD
7、CB，不符合题意；C、添加AD，利用AAS可得ABCDCB，不符合题意；D、添加ABDDCA，ACBDBC，利用ASA可得ABCDCB，不符合题意；故选：A【考点】本题主要考查三角形全等的判定，熟练掌握判定方法是解题的关键4、A【解析】【分析】根据已知条件可知ABCEDB，由全等可得到AE，并利用三角形内角和可求得E，再应用外角和求得AFE【详解】BDBC，BECA，DBEC，ABCEDB（SAS），AE，DBE62，BDE75，E180607543，A43，BDEADE180，ADE105，AFEADEA10543148故选：A【考点】本题考查了全等三角形的判定和性质、三角形外角和、内角和定
8、理，难度不大，但要注意数形结合思想的运用5、A【解析】【分析】根据三角形全等的判定定理解答.【详解】在ABC和DCB中，,(SAS),故选：A.【考点】此题考查全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，根据已知条件找到全等所需的对应相等的边或角是解题的关键.6、D【解析】【分析】全等三角形的判定有SAS，ASA，AAS，SSS，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可【详解】解：在ABC和CDA中，AC=CA；A添加2=3，可用ASA判定；B添加B=D，可用AAS判定；C添加BC=DA，可用SAS判定；D添加AB=DC,是SSA不能判定故选：D【考点】本题考查了全等三角形的判定定
9、理，能熟记全等三角形的判定定理的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS7、C【解析】【分析】根据全等三角形的性质可直接进行排除选项【详解】解：，AB=AD，BC=DE，AC=AE，B=ADE，C=E，ABD=ADB，故A、B、D都是错误的，C选项正确；故选C【考点】本题主要考查全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键8、A【解析】【分析】根据直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，逐一判定即可.【详解】当三点不在同一直线上的时候，点C不是AB的中点，故错误；当OC位于AOB的内部时候，此结论成立，故错误；当为负数时，故错误；若，
10、则，故正确；故选：A.【考点】此题主要考查直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.9、C【解析】【分析】根据，证得,=,再利用BC得到=，再根据三角形内角和定理即可得到结论.【详解】，,ACB=,=,BC,=,故选：C.【考点】此题考查旋转图形的性质，等腰三角形的性质，两直线平行内错角相等，三角形的内角和定理.10、C【解析】【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案【详解】解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；C、完全重合
11、的两个三角形全等，说法正确；D、所有的等边三角形全等，说法错误；故选：C【考点】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等形的概念二、填空题1、 30 2【解析】【分析】根据中心对称图形的性质，得到，再由全等三角形的性质解题即可【详解】解：A为对称中心，绕点A旋转能与重合，【考点】本题考查中心对称图形的性质、全等三角形的性质等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键2、45或45度【解析】【分析】通过证明三角形全等得出1=3，再根据1+2=3+2 即可得出答案【详解】解：如图所示，由题意得，在RtABC和RtEFC中， RtABCRtEFC（SAS）3=12+3=901+2=3+2=90故答案为：
12、45【考点】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，由证明三角形全等得出1=3是解题的关键3、2【解析】【分析】根据HL证明，可得，根据即可求解【详解】解： ABAD，CEBD，在与中， AD5，CD7，BD=CD7，故答案为：2【考点】本题考查了全等三角形的性质与判定，掌握HL证明三角形全等是解题的关键4、120【解析】【分析】根基三角形全等的性质得到C=C=24，再根据三角形的内角和定理求出答案.【详解】，C=C=24，A+B+C=180，A=36，B=120，故答案为：120.【考点】此题考查三角形全等的性质定理：全等三角形的对应角相等，三角形的内角和定理.5、4【解析】【分析】延长AC至
13、E，使CE=BM，连接DE证明BDMCDE（SAS），得出MD=ED，MDB=EDC，证明MDNEDN（SAS），得出MN=EN=CN+CE，进而得出答案【详解】延长AC至E，使CE=BM，连接DEBD=CD，且BDC=140，DBC=DCB=20，A=40，AB=AC=2，ABC=ACB=70，MBD=ABC+DBC=90，同理可得NCD=90，ECD=NCD=MBD=90，在BDM和CDE中， BDMCDE（SAS），MD=ED，MDB=EDC，MDE=BDC=140，MDN=70，EDN=70=MDN，在MDN和EDN中，MDNEDN（SAS），MN=EN=CN+CE，AMN的周长=AM
14、+MN+AN=AM+CN+CE+AN=AM+AN+CN+BM=AB+AC=4；故答案为：4【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质等知识；构造辅助线证明三角形全等是解题的关键三、解答题1、（1）ACBDFE，ACDF；（2）选择添加条件ACDE，证明见解析【解析】【分析】（1）根据题意添加条件即可；（2）选择添加条件ACDE，根据“HL”证明即可【详解】（1）根据“ASA”，需添加的条件是ACBDFE，根据“HL”，需添加的条件是ACDF，故答案为：ACBDFE，ACDF；（2）选择添加条件ACDE证明，证明：ABCDEF90，在RtABC和RtDEF中，RtABCRtDEF
15、（HL）【考点】本题考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定定理是解题关键，证明三角形全等时注意条件的对应2、 (1)见解析(2)，理由见解析【解析】【分析】（1）运用SSS证明即可；（2）由（1）得，根据内错角相等，两直线平行可得结论(1)在和中，(SSS)；(2)AC和BD的位置关系是，理由如下：，【考点】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解答本题的关键3、详见解析【解析】【分析】根据得出，再根据，故，证明即可证明.【详解】，在和中，（AAS），【考点】本题考查了直角三角形两锐角互余以及三角形全等的判定和性质，熟练掌握直角三角形两锐角互余以及三角形全等
16、的判定和性质是解题的关键.4、（1）见解析；（2）；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据全等三角形的判定即可得到结论；（2）延长至点，使，连接，根据全等三角形的性质得到，根据三角形的三边关系即可得到结论；（3）延长FD至G，使得，连接BG，EG，结合前面的做题思路，利用三角形三边关系判断即可【详解】（1）证明：，（2）；如图，延长至点，使，连接，在与中，在中，即，的取值范围是；故答案为：；（3）延长FD至G，使得，连接BG，EG，在和中，在和中，在中，两边之和大于第三边，又，【考点】本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形的中线的定义，三角形的三边关系，正确的作出图形是解题的关键5、 (1)
17、见解析(2)DE=CE-BD【解析】【分析】（1）根据AAS证明ADBCEA，可以得出BD=AE，AD=CE，由DE=AD+AE就可以得出结论；（2）由条件可以得出ADB=CEA=90，BAD=ACE，再由AB=AC就可以得出ADBCEA，就可以得出BD=AE，AD=CE，由DE=AD+AE就可以得出DE=CE-BD(1)ABAC ， BDDE， CEDEBAC=90，ADB=AEC=90ACE+CAE=90，BAD+CAE=90，BAD=ACE，在ADC与BEC中，ADBAEC90, BADACE, AB=AC，ADBCEA（AAS），AD=CE，BD=AE，DE=AD+AE，DE=BD+CE；(2)DE=CE-BD理由：BDAD，CEAD，ADB=CEA=90ABAC ， BAD+CAE=90CAE+ACE=90，BAD=ACE在ADB和CEA中，ADBCEA（AAS），BD=AE，AD=CEAD=AE+ED，DE=AD-AE=CE-BD【考点】本题考查了等腰直角三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是解答本题的关键
