1、3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母（第2课时）人教版 数学 七年级 上册 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题，下面的问题就是书中一道著明的求未知数的问题.数学小史料导入新知思考：（1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？（2）引进什么样的未知，根据这样的相等关系列出方程？一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.导入新知分析：设这个数为x.根据题意，得 21133327xxxx思考：这个方程与前面学过的一元一次方
2、程有什么不同？怎样解这个方程呢？导入新知2.了解一元一次方程解法的一般步骤1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解此类型的方程素养目标2.去分母时要注意什么问题?想一想：1.若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘什么数?解方程：xxx3+13-2 2+3-2=-.2105知识点解有分母的一元一次方程探究新知3132232.2105xxx5 3x+1 102=(3x2)2（2x3）15x+520=3x24x615x3x+4x=265+2016x=7x=716系数化为1 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)移项 合并同类项 去括号 小心漏乘，记得添括号！探究新知 下列方程的解法
3、对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？解方程：解：去分母，得 4x-1-3x+6=1移项，合并同类项，得 x=4212132xx方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6去括号符号错误约去分母3后，(2x1)2在去括号时出错探究新知例1 解下列方程：12(1)1224xx；解：去分母(方程两边乘4)，得2(x+1)-4=8+(2-x).去括号，得 2x+2-4=8+2-x.移项，得 2x+x=8+2-2+4.合并同类项，得 3x=12.系数化为1，得 x=4.解有分母的一元一次方程素养考点 1探究新知121(2)33.23xxx解：去分母(方程两边乘6)，得18x+3(x1)=182(2x 1)
4、.去括号，得 18x+3x3=184x+2.移项，得 18x+3x+4x=18+2+3.合并同类项，得 25x=23.系数化为1，得23.25x探究新知xx121(1)163；解下列方程：解：去分母(方程两边乘6)，得(x-1)-2(2x+1)=6.去括号，得x-1-4x-2=6.移项，得x-4x=6+2+1.合并同类项，得-3x=9.系数化为1，得x=-3.巩固练习xxx490.30.25(2)50.32.去分母(方程两边乘30)，得6(4x+9)10(3+2x)=15(x5).去括号，得 24x+543020 x=15x75.移项，得 24x20 x15x=7554+30.合并同类项，得
5、11x=99.系数化为1，得 x=9.解：整理方程，得xxx49325532.巩固练习1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母 的；2.去分母的依据是，去分母时不 能漏乘；3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.最小公倍数等式性质2没有分母的项探究新知 归纳总结例2 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度解：设火车的长度为x米，列方程：解得 x=160.答：火车的长度为160米25696.2616xx去分母解方程的应用素养考点 2探究新知清人徐子云算法大成中有一首诗：巍巍古寺在山林
6、，不知寺中几多僧三百六十四只碗，众僧刚好都用尽三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹请问先生名算者，算来寺内几多僧？诗的意思：3个僧人吃一碗饭，四个僧人吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少僧人？解答下边的问题.巩固练习解：设寺内有x个僧人，依题意得解得 x=624.答：寺内有624个僧人.11364.34xx巩固练习孙子算经中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽.问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？请解答上述问题解：设城中有x户人家，依题意得：x+x3=100解得x=75
7、答：城中有75户人家连接中考C1.方程去分母正确的是()A.32(5x+7)=(x+17)B.122(5x+7)=x+17 C.122(5x+7)=(x+17)D.1210 x+14=(x+17)5717324xx 2.若代数式与的值互为倒数，则x=.12x 6583基 础 巩 固 题课堂检测1251343()xx3.解方程.解：去分母（方程两边同乘12），得 3（x-1）-4（2x5）-312.去括号，得3x-3-8x-20-36.移项，得3x-8x-36320.合并同类项，得-5x-13.系数化为1,得135.x课堂检测43125334()xxxx解：去分母（方程两边同乘12），得 4（x
8、4）12x5124（x3）3（x1）.去括号，得 4x+1612x604x123x3.移项，得 4x12x4x3x123-1660.合并同类项，得 17x85.系数化为1,得x=5.课堂检测2113623346()()()xx解：去分母（两边同乘12），得 8（x-6）3（-2x-3）-2.去括号，得 8x-48-6x-9-2.移项，得 8x6x-9-248.合并同类项，得 14x37.系数化为1,得 .37=14x课堂检测有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球”你知道这个班有多少学生吗？答：
9、这个班有56个学生.解：这个班有x名学生，依题意得6.247xxxx解得x=56.课堂检测能 力 提 升 题丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.拓 广 探 索 题课堂检测解：设丢番图活了x岁，根据题意得54.61272xxxxx 答：丢番图活了84岁.解得 x=84.课堂检测解一元一次方程的一般步骤移项移项要变号等式的性质1合并同类项去分母等式的性质2乘以所有分母的最小公倍数去括号系数化为1去括号法则不要漏乘，注意符号不要漏乘不含分母的项分配律等式的性质2课堂小结作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习课后作业 谢谢观看Thank You!
