1、乐山市高中2023届期末教学质量检测数 学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 或3. 下列各角中，与终边相同的角为（ ）A. B. C. D. 4. 已知弧度的圆心角所对的弦长为，则这个圆心角所对的弧长为（ ）A. B. C. D. 5. 已知集合若，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 6. 已知，则的值为（ ）A. B. C. D. 7. 函数的零点所在的区间是（ ）A. B. C. D. 8. 在同一平面直角坐标系
2、中，函数与的图象交点坐标可能是（ ）A. B. C. D. 9. 函数与 (且)在同一坐标系中的图象只可能是（ ）A. B. C. D. 10. 今有一组实验数据如下：现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（ ）A. B. C. D. 11. 将函数的图象向右平移个单位后，再保持图象上点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍，得到函数的图象，则的值为（ ）A. B. C. D. 12. 已知函数若关于方程恰有两个互异的实数解，则的取值范围为A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分.13. 的值为_.14. 已知幂函数的图象过点，则_
3、15. 已知是函数的两个零点，若的最小值为，则的单调递增区间为_.16. 已知函数（且），若有最小值，则实数的取值范围为_.三、解答题 ：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知全集.（1）求；（2）求；18. 已知 （1）化简；（2）若的终边经过点，求.19. 已知函数在上为奇函数，其中（1）求值；（2）若，且，求的值.20. 一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元,此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元,年产量为（）件.当时，年销售总收人为（）万元；当时，年销售总收人为万元.记该工厂生产并销售这种产品所得年利润为万元.(年利润=年销售总收入
4、一年总投资)(1)求(万元)与(件)的函数关系式；(2)当该工厂的年产量为多少件时,所得年利润最大?最大年利润是多少?21. 已知函数的图象如图所示.（1）求的解析式；（2）求的对称轴方程和对称中心；（3）求在上的值域.22. 定义在上的函数，如果满足“存在常数，对任意，都有成立”，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知（1）当时，判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若在上的最小值为，求的值；（3）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.乐山市高中2023届期末教学质量检测数 学（答案版）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，
5、只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A2. 函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 或【答案】B3. 下列各角中，与终边相同的角为（ ）A. B. C. D. 【答案】B4. 已知弧度的圆心角所对的弦长为，则这个圆心角所对的弧长为（ ）A. B. C. D. 【答案】C5. 已知集合若，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】D6. 已知，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C7. 函数的零点所在的区间是（ ）A. B. C. D. 【答案】B8. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象交点坐标可能是（ ）A. B. C.
6、 D. 【答案】B9. 函数与 (且)在同一坐标系中的图象只可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】C10. 今有一组实验数据如下：现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（ ）A. B. C. D. 【答案】C11. 将函数的图象向右平移个单位后，再保持图象上点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍，得到函数的图象，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C12. 已知函数若关于方程恰有两个互异的实数解，则的取值范围为A. B. C. D. 【答案】D二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分.13. 的值为_.【答案】14. 已知幂函数的图象过点
7、，则_【答案】215. 已知是函数的两个零点，若的最小值为，则的单调递增区间为_.【答案】16. 已知函数（且），若有最小值，则实数的取值范围为_.【答案】三、解答题 ：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知全集.（1）求；（2）求；【答案】（1）；（2）.18. 已知 （1）化简；（2）若的终边经过点，求.【答案】（1）；（2）.19. 已知函数在上为奇函数，其中（1）求值；（2）若，且，求的值.【答案】（1）；（2）20. 一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元,此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元,年产量为（）件.当时，年销售总收人为
8、（）万元；当时，年销售总收人为万元.记该工厂生产并销售这种产品所得年利润为万元.(年利润=年销售总收入一年总投资)(1)求(万元)与(件)的函数关系式；(2)当该工厂的年产量为多少件时,所得年利润最大?最大年利润是多少?【答案】（1）（）；（2）当年产量为件时，所得年利润最大，最大年利润为万元.21. 已知函数的图象如图所示.（1）求的解析式；（2）求的对称轴方程和对称中心；（3）求在上的值域.【答案】（1）；（2），；（3）.22. 定义在上的函数，如果满足“存在常数，对任意，都有成立”，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知（1）当时，判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若在上的最小值为，求的值；（3）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.【答案】（1）不是，理由见解析；（2）；（3）.