1、广东省湛江市第二十一中学2019-2020学年高一数学下学期复学考试（线上测试）试题注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.2.考试时间120分钟，满分150分.第卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知点在第三象限，则角的终边在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 已知向量,，且，则的值为（）A B C D 3. 函数的图象的一条对称轴方程是（ ）A. B. C. D. 4. 下列各式中，值为的是（ ）A. B. C. D. 5. 要得到函数的
2、图象，只需将函数ysin 2x的图象( )A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位6. 已知，则的值为（ ）A. B. C. D. 7. 下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则和的值分别为（ ）A. 3，5B. 5，5C. 3，7D. 5，78. 如图，向量， ， 的起点与终点均在正方形网格的格点上，则向量用基底， 表示为( )A. B. 2 C. 2 D. 29. 已知，的线性回归直线方程为，且，之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法错误的为（ ）A. 变量，之间呈现正相关关系 B. 可以预
3、测，当时，C. 由表格数据可知，该回归直线必过点 D. 10. 已知函数一部分图象如图所示，如果，则（）A. B. C. D. 11. 已知，则（ ）12. 设acos 50cos 127cos 40sin 127，b(sin 56cos 56)，c，则a，b，c的大小关系是( )Aabc Bbac Ccab Dacb二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13sin15 =_.14某单位要从200名职工中抽取40名作为样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组（15号，610号，196200号）若第5组抽出的号码为22，则第18组抽出的号码应是_
4、.15某商场在庆“五一”的促销活动中，对9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示已知9时至10时的销售额为25万元，则11时至12时的销售额为_万元16 如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是 三解答题：（本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.（本小题10分）已知，且向量与的夹角为（1）若，求； （2）若与垂直，求18.（本小题12分）已知函数的最小正周期为，且该函数图象上的最低点的纵坐标为（1）求函数的解析式； （2）求函数的单调递增区间及对称轴方程19. （本小题12分）已知函数(R).(1)求的最小正周期和最大值； (2)若为锐
5、角,且,求的值. 20. （本小题12分）某出租车公司购买了140辆纯电动汽车作为运营车辆，目前我国纯电动汽车按续航里程数R(单位：千米)分为3类，即A类：80R150，B类：150R250，C类：R250.该公司对这140辆车的行驶总里程进行统计，结果如下表：类型A类B类C类已行驶总里程不超过10万千米的车辆数104030已行驶总里程超过10万千米的车辆数202020(1)从这140辆汽车中任取一辆，求该车行驶总里程超过10万千米的概率；(2)公司为了了解这些车的工作状况，决定抽取14辆车进行车况分析，按表中描述的六种情况进行分层抽样，设从C类车中抽取了n辆车.求n的值； 如果从这n辆车中随
6、机选取两辆车，求恰有一辆车行驶总里程超过10万千米的概率.21.（本小题12分）在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度从1变化到5，反应结果如下表所示（x代表温度，代表结果）：（1）求化学反应的结果对温度的线性回归方程；（2）判断变量与之间是正相关还是负相关，并预测当温度达到10时反应结果为多少？附：:线性回归方程中, 22.（本小题12分）如图,A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B、P在单位圆上，且B，()，,设四边形OAQP的面积为S.（1）求；（2）令=，求的单调递增区间.湛江市第二十一中学高一年级教学质量检测数学参考答案一、 选择题：题号123456789101112答案BCABDB
7、ACCDAD二、填空题：13. 14. 87 15. 100 16. 三、解答题：17.解：（1）因，所以 （2）因为与垂直，所以，即， 所以，又，所以18.解：（1）因为的最小正周期为， 又函数图象上的最低点纵坐标为，且， （2）由，可得可得单调递增区间. 由，得所以函数的对称轴方程为19.(1) 解: 的最小正周期为, 最大值为 (2) 解:, 为锐角,即, . . 21. 解:(1)从这140辆汽车中任取一辆，则该车行驶总里程超过10万千米的概率为P1.(2) 依题意n145.5辆车中已行驶总里程不超过10万千米的车有3辆，记为a，b，c；5辆车中已行驶总里程超过10万千米的车有2辆，记为m，n.“从5辆车中随机选取两辆车”的所有选法共10种：ab，ac，am，an，bc，bm，bn，cm，cn，mn.“从5辆车中随机选取两辆车，恰有一辆车行驶里程超过10万千米”的选法共6种：am，an，bm，bn，cm，cn，则选取两辆车中恰有一辆车行驶里程超过10万千米的概率P2.21.解：（1）由题意：，又，故所求的回归方程为 （2）由于变量的值随温度的值增加而增加，故与之间是正相关.当时， 22.解：
