1、四川省乐山高中2013届高三第二次调查研究考试数学文试卷一、选择题：每题5分，共50分1.设全集U=N，集合，则等于（ ） A.； B.； C.； D.；2.下列有关命题的说法正确的是（ ） A.命题“若，则”的否命题为：“若，则”；B.命题“，使得”的否定是：“，均有”。C.“若，则互为相反数”的逆命题为真命题；D.命题“若，则”的逆否命题为真命题。3.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的是（ ） A.若，则； B.若，则；C.若，则； D.若，则；4.已知两点A（-1，0），B（1，3），向量，若，则实数的值为（ ） A.-1；B-2；C.1；D.2；5.如图，在直三棱柱中
2、，若规定主（正）视方向垂直平面，则此三棱柱的左视图的面积为（ ） A.；B.；C.；D.；6.设点M是半径为R的圆周上一个定点，其中O为圆心，连接OM，在圆周 上等可能地取任意一点N，连接MN，则弦MN的长超过的概率为（ ） A.；B.；C.；D.；7.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（ ） A.向左平移个长度单位；B.向右平移个长度单位；C. 向右平移个长度单位；D. 向左平移个长度单位；ll al b(万吨)l c（百万元）l Al 50%l 1l 3l Bl 70%l 0.5l 68.铁矿石A和B的含铁率，冶炼每万吨铁矿石的的排放量 及每万吨铁矿石的价格如下表：
3、 某冶炼厂至少要生产（万吨）铁，若要求排放量不超过2（万吨），则购买铁矿石的最少费用为（ ） A.12百万元； B.13百万元； C.14百万元； D.15百万元；9.已知抛物线的焦点F恰好为双曲线的右焦点，且两曲线的交点连线过点F，则双曲线的离心率为（ ）A.； B.； C.； D.；10.已知定义在R上的函数满足，当时，若函数只有6个零点，则（ ）A.； B.； C.； D.；二、填空题：每题5分，共25分11.复数 12.已知函数，如图表示的是给定的值，求其对应的函数值的程序框图，处应填写 处应填写 13.两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于，灯塔A在观察站C的北偏东，灯塔B在观察站
4、C的南偏东，则灯塔A与灯塔B的距离为 。14.过双曲线C：的左焦点F的直线与双曲线C的右支交于点P，与圆恰好切于线段FP的中点，则直线的斜率为 15.已知数列A：，具有性质P：对任意两数中至少有一个是该数列中的一项，现给出以下四个命题：数列0，1，3具有性质P； 数列0，2，4，6具有性质P； 若数列A具有性质P，则； 若数列具有以性质P，则；其中真命题的序号有 （写出所有真命题的序号）三、解答题：共6个大题，共75分16.（本小题12分）已知，函数。（1）求的最小正周期；（2）求函数在的最大值与最小值；17.（本小题12分）甲乙二人有4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，
5、他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张。 （1）写出甲乙抽到牌的所有情况。 （2）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？ （3）甲乙约定，若甲抽到的牌的数字比乙大，则甲胜；否则乙胜，你认为此游戏是否公平？为什么？18.（本小题12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，面ABCD，点M、N分别为BC、PA的中点，且PA=AB=2. （1）证明：面AMN；（2）在线段PD上是否存在一点E，使得面ACE；若存在，求出PE的长，若不存在，说明理由。19.（本小题12分）已知，点在曲线上，且。（1）求证：数列为等差数列，并求数列的通项公式； （2）设数列的前n项和为，若对于任意的，存在正整数，使得恒成立，求最小正整数的值。20.（本小题13分）已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为。（1）求椭圆C的方程；（2）已知动直线与椭圆C相交于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为，求斜率的值；已知点，求证：为定值。21.（本小题14分）已知函数，函数在区间上是减函数。 （1）求的最大值；（2）若在上恒成立，求的取值范围。 （3）讨论关于的方程的根的个数。
