1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在根式，中，与是同类二次根式的有()A1个B2个C3个D4个2、下列二次根式中，与同类二次根式的是（）ABCD3
2、、若有意义，则(n)2的平方根是()ABCD4、已知 ， ， ，则下列大小关系正确的是()AabcBcbaCbacDacb5、估计的结果介于（）A与之间B与之间C与之间D与之间6、实数a在数轴上的位置如图所示，则+化简后为（）A7B7C2a15D无法确定7、在下列各数中是无理数的有（），（相邻两个之间有个），A个B个C个D个8、下列哪一个选项中的等式不成立？（）ABCD9、如果y+3，那么yx的算术平方根是（）A2B3C9D310、下列运算正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、对于实数a，b，定义运算“”如下：ab=a2ab，例如，53=5
3、253=10若（x+1）（x2）=6，则x的值为_2、与 最接近的自然数是 _3、定义ab=a（b+1），例如23=2（3+1）=24=8则（x1）x的结果为_4、计算：_5、的平方根是 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：|0.771|2、先观察下列等式，再回答问题：；（1）根据上面三个等式，请猜想的结果(直接写出结果)（2）根据上述规律，解答问题：设，求不超过的最大整数是多少？3、阅读下列材料解答问题：新定义：对非负数x“四舍五入”到个位的值记为x，即：当n为非负整数时，如果nxn+，则xn；反之，当n为非负整数时，如果xn，则nxn+例如：0.10.490，1.512
4、.482，33，4.55.255，试解决下列问题：（1）+2.4（为圆周率）；如果x12，则数x的取值范围为；（2）求出满足xx1的x的取值范围4、已知x+1，y1，求：（1）代数式xy的值；（2）代数式x3+x2y+xy2+y3的值5、已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+|ab|-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式，继而可得出答案【详解】=5，=，=，故与是同类二次根式的有：，共2个,故选B.【考点】本题考查了同类二次根式的知识，解题的关键是掌握同类二次根式是化为最简二次根式后被开方数相
5、同的二次根式2、B【解析】【分析】将每个选项化简成最简二次根式，再根据同类二次根式的定义逐一判断即可【详解】解：A.，与不是同类二次根式；B.，与是同类二次根式；C.与不是同类二次根式；D.与不是同类二次根式；故选：B【考点】本题考查同类二次根式，利用二次根式的性质将每个选项化简成最简二次根式是解题的关键3、D【解析】【详解】试题解析：有意义， 解得： 的平方根是： 故选D4、A【解析】【分析】将a，b，c变形后，根据分母大的反而小比较大小即可【详解】解:，又，故选：A.【考点】此题考查了二次根式的大小比较，将根式进行适当的变形是解本题的关键5、A【解析】【分析】先利用二次根数的混合计算法则求
6、出结果，然后利用无理数的估算方法由得到，从而求解【详解】解：，的结果介于-5与之间故选A【考点】本题主要考查了二次根式的混合运算和无理数的估算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解6、A【解析】【详解】根据二次根式的性质可得:+,因为,所以原式=,故选A.7、B【解析】【分析】根据无理数是无限不循小数，可得答案【详解】解：，是无理数，故选：B【考点】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数8、B【解析】【分析】根据二次根式化简的方法计算，即可【详解】A，正确，不符合题意；B，故此选项错误，符合题意；C，正确，不符合题意；D，正确，不符合题意故答案选：B【考
7、点】本题考查了二次根式的化简，熟练掌握二次根式的概念以及化简方法，是解决本题的关键9、B【解析】【详解】解：由题意得：x20，2x0，解得：x=2，y=3，则yx=9，9的算术平方根是3故选B10、C【解析】【分析】根据二次根式的加法，除法，减法以及二次根式的性质逐个化简计算，从而求解【详解】解：A. 不是同类二次根式，不能进行加法计算，故此选项不符合题意；B. ，故此选项不符合题意；C. ，正确，故此选项符合题意；D. ，故此选项不符合题意故选：C【考点】本题考查二次根式的运算，掌握运算法则正确计算是解题关键二、填空题1、1【解析】【分析】根据新定义运算对式子进行变形得到关于x的方程，解方程
8、即可得解.【详解】由题意得，（x+1）2（x+1）（x2）=6，整理得，3x+3=6，解得，x=1，故答案为1【考点】本题考查了解方程，涉及到完全平方公式、多项式乘法的运算等，根据题意正确得到方程是解题的关键2、2【解析】【分析】先根据得到，进而得到，因为14更接近16，所以最接近的自然数是2【详解】解：，可得，14接近16，更靠近4，故最接近的自然数是2故答案为：2【考点】本题考查无理数的估算，找到无理数相邻的两个整数是解题的关键3、x21【解析】【分析】根据规定的运算，直接代值后再根据平方差公式计算即可【详解】解：根据题意得：（x1）x=（x1）（x+1）=x21故答案为：x21【考点】本
9、题考查了平方差公式，实数的运算，理解题目中的运算方法是解题关键4、2【解析】【详解】分别根据立方根的定义与算术平方根的定义解答即可【解答】解：+2+42故答案为：2【点评】本题考查了立方根与算术平方根，记熟立方根与二次根式的性质是解答本题的关键5、2【解析】【详解】解：的平方根是2故答案为2三、解答题1、【解析】【分析】根据算术平方根和立方根的定义计算求值即可；【详解】解：原式3+（70.1）（10.77），3+6.90.23，3+30，26；【考点】此题主要考查了算术平方根以及立方根的计算、绝对值的化简等知识，掌握相关运算法则是解题关键2、（1）1；（2）不超过m的最大整数是2019【解析】
10、【分析】（1）由的规律写出式子即可；（2）根据题目中的规律计算即可得到结论【详解】解：（1）观察可得，1；（2）m+1+1+1+12019+（+）2019+（1+）2019+（1）=，不超过m的最大整数是2019【考点】本题主要考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是找出规律3、（1）6，2.5x3.5；（2）x，4，【解析】【分析】（1）利用对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为x，进而得出+2.4的值；利用对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为x，进而得出x的取值范围；（2）利用xx1，设xk，k为整数，得出关于k的不等关系求出即可【详解】（1）由题意可得：+2.46；故答案为：6，x12
11、，1.5x12.5，2.5x3.5；故答案为：2.5x3.5；（2）x0，x1为整数，设xk，k为整数，则xk，kk1，k1kk1+，k0，k，k3，4，5，6，7，则x，4，【考点】此题主要考查了新定义以及一元一次不等式组的应用，根据题意正确理解x的意义是解题关键4、（1）2；（2）16.【解析】【分析】（1）直接代入平方差公式计算即可；（2）先计算出x+y和x2+y2,原式整理成（x2+y2）（x+y）代入计算即可；【详解】（1）xy=（+1）（-1）=（）2-1=2；（2）x+1，y1，xy=2,x+y=+1+-1=2，x2+y2=（x+y）2-2xy=8，则x3+x2y+xy2+y3= x2（x+y）+y2（x+y）=（x2+y2）（x+y）=82=16.【考点】此题考查整式的化简求值，平方差公式，完全平方公式，解题关键在于掌握运算法则.5、-2【解析】【分析】本题运用实数与数轴的对应关系确定-2a-1，1b2，且ba，然后根据开方运算的性质和绝对值的意义化简即可求解【详解】由数轴上点的位置关系，得-2a-1，1b2，a+10，a-b0，=|a+1|+|b-1|-|a-b|，=-a-1+b-1+a-b，=-2【考点】本题主要考查了利用数轴比较两个数的大小和二次根式的化简，解答本题的关键是掌握绝对值的性质
