1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、数轴上ABC三点分别对应实数abc，点AC关于点B对称，若，则下列各数中，与C最接近的数是（）A4B4.5C5D
2、5.52、下列各式中正确的是（）ABCD3、如果y+3，那么yx的算术平方根是（）A2B3C9D34、下列各式是最简二次根式的是（）ABCD5、下列计算正确的是()A2B2C2D26、设，则（）ABCD7、若有意义，则(n)2的平方根是()ABCD8、要使有意义，则x的取值范围为（）Ax100Bx2Cx2Dx29、下列四个数中，最大的有理数是（）A-1B-2019CD010、下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：，如那么_2、25的算数平方根是_，的相反数为_3、在实数，
3、4，中，设有a个有理数，b个无理数，则_4、若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是_5、一个正数的两个平方根的和是_，商是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：422、一个数值转换器，如图所示：(1)当输入的x为81时输出的y值是_；(2)若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值；(3)若输出的y是，请写出两个满足要求的x值3、某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000m2的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420m2，其中长是宽的倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个
4、篮球场？4、化简求值：（），其中a+15、有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板（1）求剩余木料的面积（2）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为ldm的长方形木条，最多能截出 块这样的木条-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先求出AB的长度，根据点A、C关于点B对称，即可求出BC的长度，再加上4可得出点C所对应的实数【详解】解：A，B两点对应的实数是和4，AB=4，点A与点C关于点B对称，BC=4，点C所对应的实数是，4+4=8，故选：A【考点】本题考查了实数和数轴，解题的关键是：根据两点之间线段的长度就是用右边的点
5、表示的数减去左边的点表示的数2、C【解析】【分析】根据二次根式的性质化简即可【详解】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、|a|，故本选项错误；故选：C【考点】此题考查了二次根式的性质，掌握基本性质是解题的关键3、B【解析】【详解】解：由题意得：x20，2x0，解得：x=2，y=3，则yx=9，9的算术平方根是3故选B4、A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案【详解】解：A、是最简二次根式，故选项正确；B、=，不是最简二次根式，故选项错误；C、，不是最简二次根式，故选项错误；D、，不是最简二次根式，故选项错误；故选：A【考点】本题考查最简二次根式，解
6、题的关键是正确理解最简二次根式的定义，本题属于基础题型5、A【解析】【分析】根据算数平方根的定义可判断：若一个正数的平方等于a，则这个正数就是a的算数平方根【详解】解：A、，选项正确，符合题意；B、，选项错误，不符合题意；C、，选项错误，不符合题意；D、，选项错误，不符合题意；故选：A【考点】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是注意区别算数平方根和平方根6、C【解析】【分析】先估计的范围，再得出a的范围即可.【详解】解：479，即，故选C.【考点】本题考查了无理数的估算，解题的关键是掌握无理数的估算方法.7、D【解析】【详解】试题解析：有意义， 解得： 的平方根是： 故选D8、C【解析】【
7、分析】根据二次根式有意义的条件可知，解不等式即可【详解】有意义，解得：故选C【考点】本题考查了二次根式有意义的条件，理解二次根式有意义的条件是解题的关键9、D【解析】【分析】根据有理数大小比较判断即可；【详解】已知选项中有理数大小为，故答案选D【考点】本题主要考查了有理数比大小，准确判断是解题的关键10、A【解析】【分析】根据最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式，可得答案【详解】解：A. ，是最简二次根式，故正确；B. ，不是最简二次根式，故错误；C. ，不是最简二次根式，故错误；D. ，不是最简二次根式，故错误.故选A.【考点】本题考查了最简二次根式，最简二次根式的
8、被开方数不含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式二、填空题1、【解析】【分析】根据定义新运算公式和二次根式的乘法公式计算即可【详解】解：根据题意可得故答案为：【考点】此题考查的是定义新运算和二次根式的化简，掌握定义新运算公式和二次根式的乘法公式是解决此题的关键2、 5 3【解析】【分析】根据算术平方根的定义和实数的相反数分别填空即可【详解】25的算数平方根是5；的相反数为3；故答案为：5,3【考点】本题考查了实数的性质，主要利用了算术平方根，立方根的定义以及相反数的定义，熟记概念与性质是解题的关键3、2【解析】【分析】由题意先根据有理数和无理数的定义得出a、b的值，进而求出的值【详解】解：，4
9、，共有4个有理数，即，共有2个无理数，即，所以故答案为：2【考点】本题考查有理数和无理数的定义以及算术平方根的运算，熟练掌握相关定义与运算法则是解题的关键4、0或1【解析】【分析】设这个数为a，由立方根等于这个数的算术平方根可以列出方程，解方程即可求出a【详解】解：设这个数为a，由题意知，=（a0），解得：a=1或0，故答案为：1或0【考点】本题主要考查算术平方根和立方根等知识点，基础题需要重点掌握，同学们很容易忽略a05、 0 -1【解析】【分析】根据平方根的性质可知一个正数的两个平方根互为相反数，由此即可求出它们的和及商【详解】一个正数有两个平方根，它们互为相反数，一个正数的两个平方根的和
10、是0，商是-1故答案为0，-1【考点】本题考查了平方根的定义注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根1或0平方等于它的本身三、解答题1、24.【解析】【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则计算即可得出答案【详解】解：原式=8=83=24【考点】本题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题的关键2、 (1)；(2)，1；(3)，（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根据运算规则即可求解；（2）根据0的算术平方根是0，1的算术平方根是1即可判断；（3）根据运算法则，进行逆运算即可求得无数个满足条件的数(1)解：当时，取算术平方根，不是无理数，继续取算术平
11、方根，不是无理数，继续取算术平方根得，是无理数，所以输出的y值为；(2)解：当，1时，始终输不出y值因为0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数；(3)解：4的算术平方根为2，2的算术平方根是，都满足要求【考点】本题考查了算术平方根的计算和无理数的判断，正确理解给出的运算方法是关键3、能按规定在这块空地上建一个篮球场【解析】【分析】先设篮球场的宽为xm，列出方程求得篮球场的长和宽，再结合题即可判断能否按规定在这块空地上建篮球场了.【详解】设篮球场的宽为x m，则长为x m，根据题意，得xx=420，即x2=225，x为正数，x=15，篮球场的长为28米， (28+2)2=9001000，能按规
12、定在这块空地上建一个篮球场4、，【解析】【分析】先通过分式的性质化简，在代入求值即可；【详解】解：原式，当a+1时，原式，【考点】本题主要考查了分式化简求值，二次根式的运算，准确计算是解题的关键5、（1）剩余木料的面积为6dm2；（2）2【解析】【分析】（1）先确定两个正方形的边长，然后结合图形解答即可；（2）估算 和 的大小，结合题意解答即可.【详解】解：（1）两个正方形的面积分别为18dm2和32dm2，这两个正方形的边长分别为3dm和4dm，剩余木料的面积为（43）36（dm2）；（2）434.5，12，从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为ldm的长方形木条，最多能截出2块这样的木条，故答案为：2【考点】本题考查的是二次根式的应用，掌握无理数的估算方法是解答本题的关键.
