1、易县中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题考试时间：120分钟 分值：120分第I卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若，则是（ ）A. B. C. D.2与的终边相同的角是（ ）A. B. C. D.3下列函数在R上单调递增的是( )A. B. C. D.4若角的终边经过点P（，则的值为（ ）A. B. C. D. 5若,则在()A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第一、四象限 D. 第二、四象限6设，则的大小关系（ ）A. B. C. D. 7函数的零点所在的区间为（）A. （1，2） B. （
2、1，0） C. （0，1） D. （2，3）8若角的顶点为坐标原点，始边在轴的非负半轴上，终边在直线上，则角的取值集合是（ ）A. B. C. D. 9. 函数的图象大致是 A B C D 10已知函数，若方程有四个不同的实数根，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题）二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在题后的横线上。)11的值为_12. 函数的图像必过定点 .13已知，且，则等于_14已知函数是定义在R上的奇函数，当时，那么当时，的解析式为_.15函数的定义域为_.三、解答题（本大题共5小题，共50分。解答需写出必要文字说明、推理过程或计算步骤
3、）16（本小题满分8分）：(1) （2）17（本小题满分10分）已知集合，（1）求（RA）B； （2）若集合C=x|ax2a+1且CA，求a的取值范围18（本小题满分10分）已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为.（1）若， ，求扇形的弧长.（2）若扇形的周长为24，当为多少弧度时，该扇形面积最大？并求出最大面积.19（本小题满分10分）某厂每月生产一种投影仪的固定成本为万元，但每生产100台，需要加可变成本（即另增加投入）万元，市场对此产品的月需求量为500台，销售的收入函数为（万元），其中是产品售出的数量（单位：百台）。（1）求月销售利润（万元）关于月产量(百台)的函数解析式；（2）当月产量为
4、多少时，销售利润可达到最大？最大利润为多少？20（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数.（1）求实数的值；（2）判断并证明在上的单调性；（3）若对任意实数，不等式恒成立，求的取值范围.数学试题答案选择12345678910答案DCDABCADAC11. 12. 13. 14. 15. 16.解析：（1）分子和分母同时除以cos,得到4分。（2）分子和分母分别除以cos，把1= cos这样表示，同上得到8分。17.解析：（1）A=x|2x0，B=x|y= =x|x+10=x|x1，RA=x|x2或x0，（RA）B=x|x0 4分（2）当a2a+1时，C=，此时a1满足题意；6分当a2a+1时，C，由题意得 ，解得1a；9分综上实数a的取值范围是 10分18.解析：（1），1分 ,3分（2）设扇形的弧长为，则，即（）, 5分扇形的面积，7分所以当且仅当时， 有最大值36，9分此时,.10分19解析：（1）当时，投影仪能售出百台；当时，只能售出百台，这时成本为万元1分依题意可得利润函数为 4分 即 。5分（2）显然，6分又当时，8分当（百台）时有（万元）即当月产量为475台时可获得最大利润10.78125万元。10分20. 解析：（1），a=2,b=1经检验成立.3分（2）证明：设任意，在上是减函数7分（3） 对恒成立9分或 11分 综上： 12分
