1、第三章测评A(基础过关卷)一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。其中第15题为单选题;第68题为多选题,全部选对得6分,选不全得3分,有选错或不答的得0分)1.下列关于电场和磁场的说法中正确的是()A.电场线和磁感线都是封闭曲线B.电场线和磁感线都是不封闭曲线C.通电导线在磁场中一定受到磁场力的作用D.电荷在电场中一定受到静电力的作用解析:磁感线是封闭曲线,电场线不是封闭曲线,选项A、B错误;当通电导线与磁场方向平行时,不受磁场力的作用,但电荷在电场中一定受到静电力的作用,选项C错误,选项D正确。答案:D2.如图所示,ab、cd是两根在同一竖直平面内的直导线,在两导线中央悬挂一个小磁
2、针,静止时小磁针和直导线在同一竖直平面内,当两导线中通以大小相等的电流时,小磁针N极垂直纸面向里转动,则两导线中的电流方向()A.一定都向上B.一定都向下C.ab中电流向下,cd中电流向上D.ab中电流向上,cd中电流向下解析:小磁针的N极垂直纸面向里偏转,说明两导线间的磁场方向垂直纸面向里,由安培定则可以判断,ab中电流向上,cd中电流向下。答案:D3.磁场中某区域的磁感线如图所示,则()A.A、B两处的磁感应强度的大小不等,BABBB.A、B两处的磁感应强度的大小不等,BABB,通电导线所受安培力与通电导线的放置有关,通电导线放在A处与放在B处受力大小无法确定。答案:A4.速率相同的电子垂
3、直磁场方向进入四个不同的磁场,其轨迹如图所示,则磁场最强的是()解析:由qvB=m得r=,速率相同时,半径越小,磁场越强,选项D正确。答案:D5.如图所示,MN板两侧都是磁感强度为B的匀强磁场,方向如图所示,带电粒子(不计重力)从a位置以垂直B方向的速度v开始运动,依次通过小孔b、c、d,已知ab=bc=cd,粒子从a运动到d的时间为t,则粒子的比荷为()A.B.C.D.解析:粒子运动周期T=,从a运动到d经历三个半圆周,故t=,解得,D项正确。答案:D6.如图所示,一根质量为m的金属棒AC用软线悬挂在磁感应强度为B的匀强磁场中,通入AC方向的电流时,悬线张力不为零,欲使悬线张力为零,可以采用
4、的办法是()A.不改变电流和磁场方向,适当增大电流B.只改变电流方向,并适当减小电流C.不改变磁场和电流方向,适当增大磁感应强度D.只改变磁场方向,并适当减小磁感应强度解析:通入AC方向的电流时,由左手定则可知,安培力方向垂直金属棒向上,2T+F安=mg,F安=BIL;欲使悬线张力为零,需增大安培力,但不能改变安培力的方向,选项A、C正确。答案:AC7.如图所示的四种情况中,对各粒子所受洛伦兹力方向的描述正确的是()解析:由左手定则可判断A图中洛伦兹力的方向垂直于v向左上方,B图中洛伦兹力的方向垂直于纸面向里,C图中洛伦兹力的方向垂直于纸面向里,D图中洛伦兹力的方向垂直于纸面向里,故选项B、D
5、正确。答案:BD8.如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是()A.质谱仪是分析同位素的重要工具B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷越小解析:由加速电场可见粒子所受静电力向下,即粒子带正电,在速度选择器中,静电力水平向右,洛伦兹力水平向左,因此速度选择器中磁场方向垂直纸面向外;经过速度选择器时满足qE=q
6、vB,可知能通过狭缝P的带电粒子的速率等于,带电粒子进入磁场做匀速圆周运动,则有R=,可见当v相同时,R,所以可以用来区分同位素,且R越大,比荷就越小,D错误。答案:ABC二、实验题(本题共2小题,共18分。把答案填在题中的横线上)9.(8分)实验室里可以用图甲所示的罗盘估测条形磁铁磁场的磁感应强度。方法如图乙所示,调整罗盘,使小磁针静止时N极指向罗盘上的零刻度(即正北方向),将条形磁铁放在罗盘附近,使罗盘所在处条形磁铁的方向处于东西方向上,此时罗盘上的小磁针将转过一定角度。若已知地磁场的水平分量Bx,为计算罗盘所在处条形磁铁磁场的磁感应强度B,则只需知道,磁感应强度的表达式为B=。解析:根据
7、题意,指针指向条形磁铁磁场与与地磁场水平分量磁场的合磁场方向。条形磁铁磁场在小磁针处的磁感应强度方向为正东方向,设小磁针静止时N极与正北方向的夹角为,则B=Bxtan 。答案:罗盘上指针的偏转角Bxtan 10.(10分)一劲度系数为k的轻质弹簧,下端挂有一匝数为n的矩形线框abcd,bc边长为L,线框的下半部处在匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向与线框平面垂直,在图中垂直于纸面向里。线框中通以电流I,方向如图所示,开始时线框处于平衡状态。令磁场反向,磁感应强度的大小为B,线框达到新的平衡。在此过程中线框位移的大小x=,方向。解析:设线框的质量为m,bc边受到的安培力为F=nIBL。当电流如
8、图所示时,设弹簧伸长量为x1,平衡时mg-F=kx1,当磁场反向后,设弹簧伸长量为x2,平衡时mg+F=kx2,所以磁场反向后线框的位移大小为x=x2-x1=,方向向下。答案:向下三、解答题(本题共3小题,共34分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)11.(10分)电磁炮是一种理想的兵器,它的主要原理如图所示。1982年澳大利亚制成了能把2.2 kg的弹体(包括金属杆EF的质量)加速到10 km/s的电磁炮(常规炮弹的速度约为2 km/s)。若轨道宽为2 m,长100 m,通过的电流为10 A,则轨道间所加匀强磁场的磁感应强度多大?
9、磁场力的最大功率为多大?(轨道摩擦不计,不考虑导体棒切割磁感线)解析:根据动能定理得BILs=mv2解得B=5.5104 T速度最大时磁场力的功率最大,则P=BILv=5.5104102104 W=1.11010 W。答案:5.5104T1.11010 W12.(10分)如图所示,直线MN上方存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场,现有一质量为m、电荷量为+q的粒子在纸面内以某一速度从A点射入,其方向与MN成30角,A点到MN的距离为d,带电粒子重力不计。(1)当v满足什么条件时,粒子能回到A点;(2)粒子在磁场中运动的时间t。解析:(1)粒子运动轨迹如图所示,由图示的几何关系可知r=
10、2=2d粒子在磁场中的轨道半径为r,则有qvB=m联立两式得v=此时粒子可按图中轨迹回到A点。(2)由图可知,粒子在磁场中运动的圆心角为300所以t=T=。答案:(1)(2)13.(14分)如图所示,两平行金属板间距为d,电势差为U,板间电场可视为匀强电场;金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场。电荷量为+q、质量为m的粒子,由静止开始从正极板出发,经电场加速后射出,并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影响,求:(1)匀强电场场强E的大小;(2)粒子从电场射出时速度v的大小;(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R。解析:(1)由平行板电容器电场强度的定义式可知,电场强度的大小为E=。(2)根据动能定理得qU=mv2解得v=。(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力得qvB=m解得R=。答案:(1)(2)(3)
