1、课时作业17同角三角函数基本关系与诱导公式一、选择题1(2015四川绵阳月考)等于()AB.C D.解析：cos60.答案：D2(2015成都外国语学校月考)已知tan()，且，则sin()A. BC. D解析：tan()tan0.又因为，所以.所以sincos.选B.答案：B3(2014泉州期末)已知tan2，则()A. BC. D.解析：方法一：切化弦的思想：因为tan2，所以sin2cos，cossin.又sin2cos21，故sin2.所以，故选D.方法二：弦化切的思想：因为.故选D.答案：D4(2015广东梅州质检)已知为锐角，且tan()30，则sin的值是()A. B.C. D.
2、解析：因为tan()30，所以tan3，sin3cos.因为sin2cos21，所以sin2.又为锐角，故sin.答案：B5(2014唐山二模)已知sincos，则tan()A. B.C D解析：sincos，(sincos)23，sin22sincos2cos23.3.3.2tan22tan10.tan.答案：A6(2015衡水调研)已知为锐角，且2tan()3cos50，tan()6sin()1，则sin的值是()A. B.C. D.解析：由已知可得2tan3sin50，tan6sin1，解得tan3，又sin2cos21，为锐角故sin.答案：C二、填空题7(2014山东青岛一模)已知s
3、in，则cos_.解析：coscoscossin.答案：8(2014湘潭模拟)sincostan4cossin_.解析：原式sincostan4cossinsincostan4cossinsincostan0cossinsin0cossinsincos111.答案：19(2015江南十校联考)已知sin，且，则cos_.解析：sin，又，cos.答案：三、解答题10(2015浙江嘉兴测试改编)已知为钝角，sin，求sin的值解析：cossincos.因为为钝角，即，所以sin0，则sin.11(2014江苏南京、盐城二模)如图，在平面直角坐标系xOy中，角的顶点是坐标原点，始边为x轴的正半轴，
4、终边与单位圆O交于点A(x1，y1)，.将角终边绕原点按逆时针方向旋转，交单位圆于点B(x2，y2)(1)若x1，求x2；(2)过A，B作x轴的垂线，垂足分别为C，D，记AOC及BOD的面积分别为S1，S2，且S1S2，求tan的值解析：(1)方法一：因为x1，y10，所以y1.所以sin，cos.所以x2coscoscossinsin.方法二：因为x1，y10，所以y1，A，则，(x2，y2)因为|cosAOB，所以x2y2.又xy1，联立消去y2，得50x30x270，解得x2或.又x20，所以x2.方法三：因为x1，y10，所以y1.因此A，所以tan.所以tan7.所以直线OB的方程为
5、y7x.由得x.又x20，所以x2.(2)S1sincossin2.因为，所以.所以S2sincossincos2.因为S1S2，所以sin2cos2，即tan2.所以，解得tan2或tan.因为，所以tan2.12(2015山东烟台期末)在平面直角坐标系中，角，的始边为x轴的非负半轴，点P(1,2cos2)在角的终边上，点Q(sin2，1)在角的终边上，且1.(1)求cos2；(2)求P，Q的坐标，并求sin()的值解析：(1)1，sin22cos21，(1cos2)1，cos2.(2)由(1)得：cos2，sin2，P，Q.|OP|，|OQ|，sin，cos，sin，cos，sin()sincoscossin.
