1、高考资源网（） 您身边的高考专家第2讲牛顿运动定律与直线运动热点一运动图象的应用命题规律：运动图象的应用一直是近几年高考的热点，分析近几年的高考题，命题规律主要有以下几点：(1)运动图象结合匀变速直线运动规律考查(2)运动图象结合牛顿第二定律考查(3)在综合题中运动图象结合受力分析、运动分析考查(2013高考四川卷改编)甲、乙两物体在t0时刻经过同一位置沿x轴运动，其vt图象如图所示，则()A甲、乙在t0到t1 s之间沿同一方向运动B乙在t0到t7 s之间的位移为零C甲在t0到t4 s之间做往复运动D甲、乙在t6 s时的加速度方向相反【解析】速度图象中坐标的正负表示物体的速度方向，即物体的运动
2、方向，故A错误；速度图象与时间轴所围面积表示物体的位移，由题图知在07 s内乙物体速度图线与时间轴所围总面积为零，故B正确；在04 s内甲物体的速度始终为正，即这段时间内一直沿正方向运动，故C错误；速度图线的斜率表示加速度，即斜率绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向，由题图可知D错误【答案】B【规律总结】从vt图象中可读取的信息(1)运动速度：从速度轴上直接读出，正负表示运动方向(2)运动时间：从时间轴上直接读出时刻，取差得到运动时间(3)运动加速度：由图线的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向(4)运动的位移：由图线与时间轴围成的面积得到位移
3、，图线与时间轴围成的面积表示位移的大小，时间轴以上的面积表示与规定的正方向相同，时间轴以下的面积表示与规定的正方向相反拓展训练1(2013高考海南卷)一物体做直线运动，其加速度随时间变化的at图象如图所示下列vt图象中，可能正确描述此物体运动的是()解析：选D.由题图可知，在0时间内aa00，若v00，物体做匀加速运动；若v00，物体做匀减速运动，故B、C皆错误由于在T2T时间内aa0，故物体做匀减速运动且图线斜率的绝对值与0时间内相同，故A错误D正确拓展训练2(2013安徽合肥一模)用火箭发射人造卫星，假设火箭由静止竖直升空的过程中，火箭里燃料燃烧喷出气体产生的推力大小不变，空气的阻力也认为
4、不变，则下列图中能反映火箭的速度v或加速度a随时间t变化关系的为()解析：选B.设推力为F，阻力为f，根据牛顿第二定律得a，由于火箭的质量减小，故其加速度是越来越大的，vt图象中图线的斜率越来越大，图线越来越陡，A错误，B正确；加速度虽然是增大，但是加速度不和时间成正比，C、D错误热点二牛顿运动定律的应用命题规律：牛顿运动定律是历年高考的热点，分析近几年高考题，命题角度有以下几点：(1)超、失重问题，瞬时性问题(2)连接体问题(3)考查对研究对象正确受力分析、过程分析的能力(2013西工大附中高三适应性训练)如图甲所示，质量为M的小车放在光滑的水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m的小球，Mm.
5、现用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成角，细线的拉力为FT；如图乙所示，若用一力F水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度a向左运动时，细线与竖直方向也成角，细线的拉力为FT.则()Aaa，FTFTBaa，FTFTCaa，FTFT Daa，FTFT【解析】对图甲整体分析，由牛顿第二定律得a，对小球受力分析如图丙所示，因此有FFTsin ma，FTcos mg；对图乙小球受力分析如图丁所示，因此有FTsin ma，FTcos mg，解得FTFT，a，agtan ，由于Mm，故aa.【答案】B在应用牛顿运动定律分析两个或两个以上相互作用的物体时，常用整体法求共
6、同运动的加速度，隔离法求物体间的相互作用力拓展训练3(2013唐山模拟)如图所示，顶角为直角、质量为M的斜面体abc放在粗糙的水平面上两个质量均为m的小物块，在顶端由静止开始同时沿两侧光滑斜面下滑，下滑过程中斜面体始终保持静止状态设斜面体受到地面对它的支持力为FN、摩擦力为Ff，两小物块落地前，下列判断正确的是()AFNMg2mg BFNMg2mgCFf0 DFf0解析：选C.质量为m的物块沿两侧光滑的斜面均加速下滑，把斜面体和两物块看做一整体，有向下的加速度，故整体处于失重状态，地面对斜面体的支持力FNMg2mg，B错；设两斜面的倾角为和，物块对斜面压力的水平分量相反，大小分别为mgcos
7、sin 和mgcos sin ，因90，所以mgcos sin mgcos sin ，所以地面对斜面体的摩擦力Ff0，C对拓展训练4如图所示，在粗糙水平面上有甲、乙两木块，与水平面间的动摩擦因数均为，质量分别为m1和m2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧连接起来，现用一水平力F向左推木块乙，当两木块一起匀加速运动时，两木块之间的距离是()AL BLCL DL解析：选B.对系统整体分析，水平方向受到推力F和滑动摩擦力Ff作用，由牛顿第二定律求得系统匀加速运动时的加速度ag；对木块甲分析，水平方向受到弹簧向左的弹力F1和向右的滑动摩擦力Ff1m1g作用，由牛顿第二定律得F1Ff1m1a，解
8、得F1，又由胡克定律得F1kx，两木块间距离等于弹簧的长度，即dLx，解得dL.故B项正确热点三牛顿运动定律与图象综合命题规律：牛顿第二定律与图象的综合问题是近几年高考的热点，命题角度有以下两点：(1)根据物理情景判断运动图象(2)从运动图象中提取运动信息，确定物体的受力情况如图甲所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的vt图象分别如图乙中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标分别为a(0，10)、b(0，0)、c(4，4)、d(12，0)根据vt图象
9、，求：(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2，达到共同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小a3；(2)物块质量m与长木板质量M之比；(3)物块相对长木板滑行的距离x.【思路点拨】(1)vt图象斜率大小表示物体运动的加速度大小；(2)不同物体或不同时间阶段受力情况不同；(3)物块与木板同速后不再发生相对滑动【解析】(1)由vt图象可求出物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1 m/s21.5 m/s2，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2 m/s21 m/s2，达到共同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小a3 m/s20.5 m/
10、s2.(2)对物块冲上木板匀减速阶段：1mgma1对木板向前匀加速阶段：1mg2(mM)gMa2物块和木板达到共同速度后向前匀减速阶段：2(mM)g(Mm)a3以上三式联立可得.(3)由vt图象可以看出，物块相对于长木板滑行的距离x对应图中abc的面积，故x104 m20 m.【答案】(1)1.5 m/s21 m/s20.5 m/s2(2)(3)20 m解决这类问题的思路和步骤：(1)由运动图象构建运动情景，确定物体的运动规律，求出各段加速度(2)对研究对象进行受力分析(3)结合题意，利用牛顿第二定律列方程(4)统一单位、代入数据求解拓展训练5(2013衡水中学调研)如图甲所示，在倾角为30的
11、足够长的光滑斜面上，有一质量为m的物体，受到沿斜面方向的力F作用，力F按图乙所示规律变化(图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正)则物体运动的速度v随时间t变化的规律是下图中的(物体的初速度为零，重力加速度取10 m/s2)()解析：选C.在01 s，Fmg，由牛顿第二定律，加速度a5 m/s2；在1 s2 s，F0，由牛顿第二定律，加速度a5 m/s2；在2 s3 s，Fmg，由牛顿第二定律，加速度a15 m/s2；物体运动的速度v随时间t变化的规律是图中的C.拓展训练6(2012高考安徽卷)质量为0.1 kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的vt图象如图所示球与水平
12、地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的.设球受到的空气阻力大小恒为f，取g10 m/s2，求：(1)弹性球受到的空气阻力f的大小；(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h.解析：(1)由vt图象可知，小球下落过程的加速度为a1 m/s28 m/s2根据牛顿第二定律，得mgfma1所以弹性球受到的空气阻力fmgma1(0.1100.18)N0.2 N.(2)小球第一次反弹后的速度v14 m/s3 m/s根据牛顿第二定律，得弹性球上升的加速度为a2 m/s212 m/s2根据v2v2ah，得弹性球第一次反弹的高度h m0.375 m.答案：(1)0.2 N(2)0.375 m用动力学观点解决传送带问
13、题传送带有水平传送带和倾斜传送带两类，往往涉及多个运动过程，常结合圆周运动、平抛运动进行综合考查，以选择题或计算题形式呈现【解析】(1)由平抛运动的公式得：xvt(2分)Hgt2(2分)代入数据解得v2 m/s.(1分)(2)要使煤块在轮的最高点做平抛运动，则煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零，由牛顿第二定律得mgm(2分)代入数据解得R0.4 m(1分)(3)由牛顿第二定律Fma得agcos gsin 0.4 m/s2(2分)由vv0at得t5 s(1分)煤块的位移x1at25 m(1分)由于tan 37，然后煤块做匀速直线运动到达顶端，传送带多消耗的电能Emv2mgcos 37(vtx1)
14、mgLsin 37(2分)代入数据解得E350 J(2分)【答案】(1)2 m/s(2)0.4 m(3)350 J【总结提升】解决传送带问题的关键：(1)传送带问题的实质是相对运动问题，正确判断物体与传送带间的摩擦力方向是解决问题的关键之一(2)传送带问题还常常遇到临界问题，即物体与传送带速度相同，此时，物体不再受到摩擦力(3)传送带与圆周运动、平抛运动相结合的问题，涉及多过程，前一个运动过程的末速度是后一个运动过程的初速度，因此速度是联系前后两个过程的桥梁，分析每个过程的初、末速度是解决问题的关键预测1(2013甘肃诊断)一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运动现将一个木炭包无初速地放在传
15、送带的最左端，木炭包将会在传送带上留下一段黑色的径迹下列说法中正确的是()A黑色的径迹将出现在木炭包的左侧B木炭包的质量越大，径迹的长度越短C传送带运动的速度越大，径迹的长度越短D木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短解析：选D.放上木炭包后木炭包在摩擦力的作用下向右加速，而传送带仍匀速，虽然两者都向右运动，但在木炭包的速度达到与传送带速度相等之前木炭包相对于传送带向左运动，故黑色径迹出现在木炭包的右侧，A错误由于木炭包在摩擦力作用下加速运动时加速度ag与其质量无关，故径迹长度与其质量也无关，B错误径迹长度等于木炭包相对传送带通过的位移大小，即二者对地的位移差：xvttvt，可见传送带
16、速度越小、动摩擦因数越大，相对位移越小，黑色径迹越短，C错误D正确预测2(2013江苏镇江模拟)如图所示，水平轨道AB段为粗糙水平面，BC段为一水平传送带，两段相切于B点，一质量为m1 kg的物块(可视为质点)，静止于A点，AB距离为x2 m已知物块与AB段和BC段的动摩擦因数均为0.5，g取10 m/s2.(1)若给物块施加一水平拉力F11 N，使物块从静止开始沿轨道向右运动，到达B点时撤去拉力，物块在传送带静止情况下刚好运动到C点，求传送带的长度；(2)在(1)问中，若将传送带绕B点逆时针旋转37后固定(AB段和BC段仍平滑连接)，要使物块仍能到达C端，则在AB段对物块施加拉力F应至少多大
17、；(3)若使物块以初速度v0从A点开始向右运动，并仍滑上(2)问中倾斜的传送带，且传送带以4 m/s速度向上运动，要使物块仍能到达C点，求物块初速度v0至少多大解析：(1)物块在AB段：Fmgma1a16 m/s2则到达B点时速度为vB，有vB2 m/s滑上传送带mgma2刚好到达C点，有v2a2L得传送带长度L2.4 m.(2)将传送带倾斜，滑上传送带有mgsin 37mgcos 37ma3，a310 m/s2，物块仍能刚好到C端，有v2a3L在AB段，有v2axFmgma联立解得F17 N.(3)要使物块能到达C点，物块初速度最小时，有物块滑到C时刚好和传送带有相同速度vv2a3L，解得vB8 m/s物块在AB段做匀减速直线运动vv2gx，解得v02 m/s.答案：(1)2.4 m(2)17 N(3)2 m/s高考资源网版权所有，侵权必究！
