1、人教版七年级数学上册第一章 有理数章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，且异号，则的值为（）AB或CD或2、计算的结果是（）A27BCD3、实数2021的相反数是（）A2021BCD
2、4、小红解题时，将式子先变成再计算结果，则小红运用了（）A加法的交换律和结合律B加法的交换律C加法的结合律D无法判断5、4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米将439 000用科学记数法表示应为（）A0.439106B4.39106C4.39105D1391036、下列各组数中，互为相反数是（）A与B与aC与D与7、如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（）A段B段C段D段8、的倒数是（）A4BCD49、下列说法：若，则；若a，b互
3、为相反数，且，则；若，则；若，则其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个10、的倒数是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知a、b为有理数，下列说法：若a、b互为相反数，则“1；若|ab|+ab0，则ba；若a+b0，ab0，则|3a+4b|3a4b；若|a|b|，则（a+b）（ab）是正数，其中正确的序号是 _2、计算：（1）_；（2）_.3、计算 的结果为_4、计算:=_5、如图，将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A到达点的位置，则点表示的数是 _；若起点A开始时是与1重合的，则滚动2周后点表示的
4、数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数，4，6(1)画出数轴，并用数轴上的点表示点A，点B，点C；(2)动点P从点C出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向数轴负方向运动，到达点A后立即以每秒2个单位长度的速度沿数轴返回到点C，到达点C后停止运动，设运动时间为t秒当时，的长为_个单位长度，的长为_个单位长度，的长为_个单位长度；在点P的运动过程中，若个单位长度，则请直接写出t的值为_2、计算题（1）；（2）（3）（4）1（2）（3）45（6）（7）897（98）（99）100的值（5）；（6）3、计算题（1）（2）（3）（4）（5）
5、（6）4、计算：（1）1617（2）4.3（5.7）（3）（4）（5）|614|（20）5、计算：（1）；（2）-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先求出m、n的值，再将其代入计算的值【详解】解：|m|=5，|n|=2，m=5，n=2异号，m=-5，n=2或m=5，n=-2或故答案为：A【考点】本题主要考查了绝对值的定义及有理数的减法运算：正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数，零的绝对值是零2、D【解析】【分析】先算乘方，后从左往右依次计算【详解】解：原式故选D【考点】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟记运算法则和运算顺序3、B【解析】【分析】直接利用相反数的定义：只有符号不
6、同的两个数互为相反数，即可得出答案【详解】解：2021的相反数是：故选：B【考点】本题主要考查相反数的定义，正确掌握其概念是解题关键4、A【解析】【分析】根据有理数加法运算性质分析，即可得到答案【详解】将式子先变成再计算结果，则小红运用了：加法的交换律和结合律故选：A【考点】本题考查了有理数加法运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数加法运算性质，从而完成求解5、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：
7、将439000用科学记数法表示为4.39105故选C【考点】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6、C【解析】【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，进行逐一判断即可【详解】解：A、与，当a小于0时，则与不一定是相反数，此说法不符合题意；B、与a，当a大于0时，则与不一定是相反数，此说法不符合题意；C、，由和互为相反数可知与互为相反数，此说法符合题意；D、，可知与不是相反数，此说法不符合题意；故选C【考点】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相反数的定义7、B【解析
8、】把每段的整数写出来即可得到答案【详解】解：由数轴每段的端点可以得到：段的整数为-2，段的整数为-1，0，段的整数为1，段的整数为2，故选B【考点】本题考查用数轴表示数的应用，熟练掌握有理数在数轴上的排列规律是解题关键8、A【解析】【分析】根据有理数的乘方和倒数定义计算即可【详解】解：，的倒数为4；故选：A【考点】本题考查了有理数的乘方和倒数的定义，解题关键是明确倒数的定义，熟练运用相关法则进行计算9、B【解析】【分析】根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得 【详解】解：若，则或为负数，错误；若，互为相反数，且，则，正确；若，则或，错误；若，所以，则，正确；故选：B【考点】本题主要考查
9、有理数的除法和绝对值，解题的关键是熟练掌握有理数的运算法则及绝对值的性质10、B【解析】【分析】根据倒数的定义解答【详解】解：的倒数是，故选：B【考点】此题考查倒数的定义，熟记定义是解题的关键二、填空题1、 【解析】【分析】根据相反数的性质和绝对值的性质判断即可；【详解】若a、b互为相反数，当a，b不为0时，1，故不正确；，故错误；a+b0，ab0，a0，b0，0 ，|3a+4b|3a4b，故正确；|a|b|，（a+b）（ab），故正确；正确的是故答案是【考点】本题主要考查了相反数的性质，绝对值的性质，准确分析判断是解题的关键2、 -7 -81【解析】【分析】直接根据有理数的混合运算法则进行计
10、算即可.【详解】（1）原式=0-7=-7；（2）-81（-）（- ）=-81；【考点】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.3、2【解析】【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果【详解】原式，故答案为2.【考点】本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题关键是注意运算法则：先乘除后加减.4、1【解析】【详解】分析：根据有理数的加法解答即可详解：|2+3|=1故答案为1点睛：本题考查了有理数的加法，关键是根据法则计算5、 或 或【解析】【分析】先求出圆的周长，再通过滚动周数确定A点移动的距离，最后分类讨论，将A点原来位置的数加上或减去滚动的距离即可得到答案【详解】解：因
11、为半径为1的圆的周长为2，所以每滚动一周就相当于圆上的A点平移了个单位，滚动2周就相当于平移了个单位；当圆向左滚动一周时，则A表示的数为，当圆向右滚动一周时，则A表示的数为；当A点开始时与重合时，若向右滚动两周，则A表示的数为，若向左滚动两周，则A表示的数为；故答案为：或；或【考点】本题考查了用数轴上的点表示无理数的知识，要求学生能动态的理解数轴上点的位置变化，能明白圆滚动一周或两周时同一个点的运动变化，并能通过加减运算得到运动后点的位置所表示的数三、解答题1、 (1)见解析；(2)4 ，2 ，4；或或或【解析】【分析】（1）根据题意画出数轴即可；（2）先求出当时，P点表示的数为6-4=2，然
12、后根据数轴上两点距离公式求解即可；分当P从C向A运动和当P从A向C运动两种情况讨论求解即可(1)解：如图所示，即为所求；(2)解：当时，P点表示的数为6-4=2，故答案为：4、2、4；当P从C向A运动，时，解得；当P从C向A运动，时，解得；当P从A向C运动时，当时，解得；当P从A向C运动时，当时，解得；综上所述，t的值为或或或【考点】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，数轴上的动点问题，解题的关键在于能够正确理解题意，利用分类讨论的思想求解2、（1）10；（2）-18；（3）111109；（4）0；（5）；（6）【解析】【分析】（1）依据有理数的运算法则，先去小括号，再去中括号，
13、最后依次进行计算即可；（2）依据有理数的运算法则，先去小括号，再依次进行计算即可；（3）将各代分数进行变形，然后利用加法结合律，进行计算即可；（4）根据各数字的规律，发现四个一组进行组合计算即可；（5）通过观察发现各分数分母规律，尽心变换，然后提取公因式进行计算，从而简化运算；（6）先化简绝对值符号内的运算，然后去绝对值再进行计算即可【详解】（1）原式；（2）原式；（3）原式=；（4），；（5）；（6）原式【考点】题目主要考查有理数的加减运算，熟练掌握运算法则、运算技巧是解题关键3、（1）1；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）1002【解析】【分析】（1）、（2）、（3）、（4）直接根据有
14、理数加减混合运算法则求解即可；（5）先根据绝对值的性质去绝对值符号，然后再结合有理数加减混合运算法则求解即可；（6）先观察得出相邻两项之和为1，从而利用规律求解即可【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；（5）原式；（6）原式=【考点】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的相关运算法则，并注意运算规律与顺序是解题关键4、（1）-1；（2）1.4；（3）8；（4）-6；（5）12【解析】【分析】【详解】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）根据绝对值的定义和减法法则变形，计算即可得到结果；（5）根据绝对值的定义和减法法则变形，计算即可得到结果（1）原式1；（2）原式4.35.71.4；（3）原式8；（4）原式46；（5）原式82012.5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先算乘除，后算加法即可；（2）原式先计算乘方运算，再化简绝对值，最后算加减运算即可求出值【详解】（1）原式（2）原式【考点】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键
