1、3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式1掌握3组公式(1)两角和与差的余弦公式名称公式简记符号使用条件两角和的余弦cos()cos cos sin sin C()，R两角差的余弦cos()cos cos sin sin C()，R(2)两角和与差的正弦公式名称公式简记符号使用条件两角和的正弦sin()sin cos cos sin S()，R两角差的正弦sin()sin cos cos sin S()，R(3)两角和与差的正切公式名称公式简记符号使用条件两角和的正切tan()T()，k(kZ)两角差的正切tan()T()，k(kZ)2.把握2组技巧(1)“特殊值”的代换和应用：当所要化简(
2、求值)的式子中出现特殊的数值“1”，“”时，要考虑用这些特殊值所对应的特殊角的正切值去代换，如“1tan ”，“tan ”，这样可以构造出利用公式的条件，从而可以进行化简和求值(2)角的变换技巧()()()；()()；(2)；2()()等知识点一两角和的余弦公式1(2018湖北黄冈高一期末)cos cos sin sin ()A.BC. D1解析：选Bcos cos sin sin coscos ，故选B.2(2018河南南阳方城一中月考)若0，0，cos，cos，求cos的值解：cos，cos.0，sin.0，.又cos，sin，coscoscoscossinsin.知识点二两角和与差的正弦
3、公式3(2018山东济宁高三期末)已知cos，则sin()A. BC. D解析：选Acossin ，sin ，0，cos ，sinsin cos cos sin ，故选A.4已知cos cos sin sin 0，那么sin cos cos sin 的值为_解析：cos cos sin sin cos()0，k，kZ，sin cos cos sin sin()1.答案：1知识点三两角和与差的正切公式5(2018全国卷)已知tan，则tan _.解析：tan，tan，则tan tan.答案：6已知tan ，tan 是方程6x25x10的两根，且0，求tan()及的值解：tan ，tan 是方程6
4、x25x10的两根，tan tan ，tan tan ，tan()1.0，2，.1sin 20cos 10cos 160sin 10()AB CD解析：选D原式sin 20cos 10cos 20sin 10sin(2010).故选D.2若tan 28tan 32m，则tan 28tan 32()A.m B(1m)C.(m1) D(m1)解析：选B283260，tan 60tan(2832)，tan 28tan 32(1m)，故选B.3(2018江西上饶高一期末)已知cos()，sin ，且，则cos ()A. BC D解析：选B0.又cos()，sin().0，sin ，cos ，cos c
5、os()cos()cos sin()sin .故选B.4(2018安徽马鞍山模考)函数f(x)coscos是()A周期为的偶函数 B周期为2的偶函数C周期为的奇函数 D周期为2的奇函数解析：选D因为f(x)coscossin x，所以函数f(x)的最小正周期为T2.又xR且f(x)sin(x)sin xf(x)，所以函数f(x)为奇函数，故选D.5(2018全国卷)已知sin cos 1，cos sin 0，则sin()_.解析：sin cos 1，两边平方可得，sin2 2sin cos cos2 1，cos sin 0，两边平方可得，cos2 2cos sin sin2 0，由得22(si
6、n cos cos sin )1，即22sin()1，2sin()1.sin().答案：6计算sin cos 的值为_解析：sin cos 222cos2cos .答案：7tan tan tan tan 的值为_解析：tan tan tan tan tantan tan tan tan .答案：8若1tan tan tan tan 0，且，则_.解析：因为1tan tan tan tan 0，所以tan tan (1tan tan )，所以tan()1.又，所以0)的图象的两条相邻对称轴之间的距离为.(1)求f的值；(2)若，f，f，求cos()的值解：(1)因为f(x)sin xcos x，所以f(x)sin.因为函数f(x)的图象的两条相邻对称轴之间的距离为，所以T2，1，所以f(x)sin.所以fsinsin cos cos sin .(2)由(1)，得fsin ，fsin()sin ，所以sin .因为，所以cos ，cos ，所以cos()cos cos sin sin .
