1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期末专题测试试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、下列黑体字中，属于轴对称图形的是（）A善B勤C健D朴2、如图，在A
2、BC中，AC5，AB7，AD平分BAC，DEAC，DE2，则ABC的面积为（）A14B12C10D73、已知a为整数，且为正整数，求所有符合条件的a的值的和（）A8B12C16D104、如图，若是等边三角形，是的平分线，延长到，使，则（）A7B8C9D105、下列运算结果正确的是（）Aa2+a4a6Ba2a3a6C（a2）3a6Da8a2a6二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列运用平方差公式计算，正确的是（）A（ba） （ab）a2b2B（m2n2）（m2n2）m4n4C（23x） （3x2）9x24D（2x1）（2x1）2x212、如图所示，是四边形ABCD的对称轴，ADBC
3、，现给出下列结论，其中正确的有（）AABCD；BAB=BC；CABBC；DAO=OC3、下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（）A（ab）（ab）B（x2）（2x） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C（y）（y）D（x2）（x1）4、下列各式从左到右的变形不正确的是（）A =BCD5、下列两个多项式相乘，能用平方差公式的是（）A（2a3b）（2a3b）B（2a3b）（2a3b）C（2a3b）（2a3b）D（2a3b）（2a3b）第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是_2、因式分解：_3、如图，的度
4、数为_4、如图，若ABCA1B1C1，且A110，B40，则C1_5、（1）等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm，则腰长为_（2）已知的周长为24，于点D，若的周长为20，则AD的长为_（3）已知等腰三角形的周长为24，腰长为x，则x的取值范围是_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、解分式方程（1）（2）2、已知:如图，求证:3、如图，在ABC中，AB=AC，AEAB于A，BAC=120，AE=3cm求BC的长4、解分式方程：5、阅读材料并解答问题：根据课本P100，我们已经知道，“多项式乘以多项式”法则可以用平面几何图形的面积来表示，如图1实际上
5、还有一些代数等式也可以用这种形式来表示，例如：就可以用图2中、等图形的面积来表示 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）根据图1反映的平面几何图形的面积之间的数量关系，请用字母直接表示出“多项式乘以多项式”法则： ；（2）请直接写出图3所表示的代数等式： ；（3）试画出一个几何图形，使它的面积能表示，并直接写出计算结果（请仿照图2中的图或图在几何图形上标出有关数量）-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】轴对称图形：把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，根据轴对称图形的定义可得答案.【详解】解：由轴对称图形的定义可得：善是轴对称图形，勤
6、，健，朴三个字都不是轴对称图形，故符合题意，不符合题意，故选：【考点】本题考查的是轴对称图形的含义，轴对称图形的识别，掌握定义，确定对称轴是解题的关键.2、B【解析】【分析】过点D作DFAB于点F，利用角平分线的性质得出，将的面积表示为面积之和，分别以AB为底，DF为高，AC为底，DE为高，计算面积即可求得【详解】过点D作DFAB于点F，AD平分BAC，DEAC，DFAB，, ,故选：B【考点】本题考查角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等，熟记性质作出辅助线是解题关键3、C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】首先对于分式进行化简，然后根据a为整数、分式值
7、为正整数可求出a的值，最后将a的所有值相加即可【详解】解：，a为整数，且分式的值为正整数，a51，5，a6，10，所有符合条件的a的值的和：6+1016故选：C【考点】本题考查了分式的混合运算，对分式的分子和分母能够正确分解因式是解题的关键4、C【解析】【分析】根据等边三角形三线合一得到BD垂直平分CA，所以CD=，另有 ，从而求出BE的长度【详解】解：由于ABC是等边三角形，则其三边相等，BD也是AC的垂直平分线，即AB=BC=CA=6，AD=DC=3，已知CE=CD，则CE=3而BE=BC+CE，因此BE=6+3=9故答案选C【考点】本题考查了等边三角形性质，看到等边三角形应想到三条边相等
8、，三线合一5、D【解析】【分析】根据整式的运算直接进行排除选项即可【详解】解：A、a2+a4，无法合并，故此选项错误；B、a2a3a5，故此选项错误；C、（a2）3a6，故此选项错误；D、a8a2a6，正确；故选：D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题主要考查整式的运算，熟练掌握整式的运算是解题的关键二、多选题1、ABC【解析】【分析】根据两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差，即，即可解答【详解】A，计算正确，故本选项符合题意；B，计算正确，故本选项符合题意；C，计算正确，故本选项符合题意；D，错误，故本选项不符合题意；故选：ABC【考点】本题考查了平方差
9、公式，解决本题的关键是熟记平方差公式2、ABD【解析】【分析】由题意可得AB=AD，BC=CD，OB=OD，DAO=BAO，DCO=BCO，继而证明AODCOB，从而可得AD=BC，AO=OC，结合已知可得AB/CD，再根据ABBC时，四边形ABCD为正方形，但无法证明，由此即可求得答案【详解】l 是四边形ABCD的对称轴，AB=AD，BC=CD，OB=OD，DAO=BAO，DCO=BCO，AD/BCDAO=BCO，ADO=CBO，AODCOB，AD=BC，AO=OC，DAO=BAO，DCO=BCO，DAO=BCO，BAO=DCO，AB/CD，故选项A、B、D正确，符合题意，ABBC时，四边形
10、ABCD为正方形，但无法证明，故C错误，不符合题意；故选ABD【考点】本题考查了轴对称的性质，全等三角形的判定与性质等，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键3、ABD【解析】【分析】根据平方差的结构特点判断即可【详解】解：A、（ab）（ab），不符合平方差结构特点，符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 B、（x2）（2x），不符合平方差结构特点，符合题意；C、（y）（y），符合平方差结构特点，不符合题意；D、（x2）（x1），不符合平方差结构特点，符合题意；故选：ABD【考点】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键4、BCD【解析】【分析】根据分
11、式的基本性质，即可求解【详解】解：A、 的分子、分母同时乘以2，得到，故本选项正确，不符合题意；B、，故本选项错误，符合题意；C、，故本选项错误，符合题意；D、，故本选项错误，符合题意；故选：BCD【考点】本题主要考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的分子分母同时加上（或减去）同一个整式，分式的值不变；分式的分子分母同时乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变是解题的关键5、ABD【解析】【分析】根据平方差公式的结构对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、（-2a+3b）（2a+3b）=9b2-4a2能用平方差公式，故本选项符合题意；B、（-2a+3b）（-2a-3b）=4a2-
12、9b2能用平方差公式，故本选项符合题意；C、（2a+3b）（-2a-3b）不能用平方差公式，故本选项不符合题意；D、（-2a-3b）（2a-3b）=9b2-4a2能用平方差公式，故本选项符合题意；故选：ABD【考点】本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键三、填空题1、4【解析】【分析】根据关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数求得a、b的值即可求得答案.【详解】点与点关于轴对称，则a+b的值是：,故答案为【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于坐标轴对
13、称的点的坐标特征是解此类问题的关键.2、【解析】【分析】两次运用平方差公式进行因式分解即可得到答案【详解】解：=故答案为：【考点】本题考查了运用平方差公式分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键3、【解析】【分析】根据全等三角形的性质求出EADCAB，求出DABEAC=50，即可得到BAC的度数【详解】解：ABCADE，EADCAB，EADCADCABCAD，EACDAB，EAB125，CAD25，DABEAC=（12525）50，BAC50+2575故答案为：75【考点】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键4、30【解析】【分析】本题实际上是全等三角形的
14、性质以及根据三角形内角和等于180来求角的度数【详解】ABCA1B1C1，C1=C，又C=180-A-B=180-110-40=30，C1=C=30故答案为30【考点】本题考查了全等三角形的性质；解答时，除必备的知识外，还应将条件和所求联系起来，即将所求的角与已知角通过全等及三角形内角之间的关系联系起来5、 4cm或8cm 8 【解析】【分析】（1）根据题意画出图形，由题意得 ，即可得 ，又由等腰 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三角形的底边长为6cm，即可求得答案（2）由ABC的周长为24得到AB，BC的关系，由ABD的周长为20得到AB，BD，AD的关系，再由等腰三角形的性质
15、知，BC为BD的2倍，故可解出AD的值（3）设底边长为y，再由三角形的三边关系即可得出答案【详解】（1）如图， ，BD是中线由题意得存在两种情况：， ， 腰长为：4cm或8cm故答案为：4cm或8cm（2）ABC的周长为24， 的周长为20 故答案为：8（3）设底边长为y等腰三角形的周长为24，腰长为x ，即 解得 故答案为：【考点】本题考查了三角形的综合问题，掌握等腰三角形的性质、等腰三角形三线合一的性质、三角形的周长定义、三角形的三边关系是解题的关键四、解答题1、（1）x=-2；（2）无解【解析】【分析】（1）观察可得最简公分母是2（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式
16、方程求解（2）观察可得最简公分母是（x+2）（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 程求解【详解】解：经检验时，是原分式方程的解； 经检验时，不是原分式方程的解；原分式方程无解；【考点】本题考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根2、见解析【解析】【分析】连接AC，首先根据“HL”判定ABCCDA，得到AD=BC，再证ADOCBO，则可得到需证的结论.【详解】证明：连接AC.在RtABC和RtCDA中，ABCCDA.AD=BC.，AD0=CB
17、0=90.又AOD=COB，ADOCBO.【考点】本题考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、9【解析】【分析】过点A作AFBC交BC于F，则由已知得：BC2BF，首先由ABAC，BAC120得BC30，则在直角三角形BAE中求出AB，再在直角三角形AFB中求出BF，从而求出BC【详解】解：过点A作AFBC交BC于F，ABAC，BAC120，BC30，BC2BF，在RtBAE中，AE=3cm，ABcm，在RtAFB中，BFABcos30，BC2
18、BF29【考点】本题考查了等腰三角形的性质和解直角三角形，通过作辅助线构造直角三角形是解题关键4、【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】方程，经检验是分式方程的解，原分式方程的解为【考点】本题考查了解分式方程利用了转化的思想，解分式方程要注意检验5、（1）；（2）；（3）见解析，【解析】【分析】（1）根据图1反映的平面几何图形的面积之间的数量关系，即可表示；（2）根据图3反映的平面几何图形的面积即可表示代数等式；（3）根据可知，表示为长为，宽为的矩形的面积，画图即可【详解】（1）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：；（2）由图可得：，故答案为：；（3）表示的图形如下所示：【考点】本题考查多项式乘多项式的应用，掌握平面几何图形的面积表示多项式乘多项式是解题的关键
