1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期中模拟考考卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如
2、图），则d可能是（）A1B2C7D82、已知锐角，如图，（1）在射线上取点，分别以点为圆心，长为半径作弧，交射线于点，；（2）连接，交于点根据以上作图过程及所作图形，下列结论错误的是（）ABC若，则D点在的平分线上3、观察下列作图痕迹，所作线段为的角平分线的是（）ABCD4、如图，B=C=90，M是BC的中点，DM平分ADC，且ADC=110，则MAB=（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A30B35C45D605、如果一个多边形内角和是外角和的4倍，那么这个多边形有（）条对角线A20B27C35D44二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在AOB的两边截取OA
3、=OB，OC=OD，连接AD，BC交于点P，则下列结论中正确的是（ ）AAODBOCBAPCBPDC点P在AOB的平分线上DCP=DP2、下列每组中的两个图形，不是全等图形的是()ABCD3、如图，点P在AOB的平分线上，若使AOPBOP，则需添加的一个条件是()AOA=OBBAP=BPCAOP=BOPDAPO=BPO4、如图，在中，是角平分线，是中线，则下列结论，其中不正确的结论是（）ABCD5、如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件不能推证ABCDEF（ ）ABC=EFBC=FCABDEDA=D第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、（1）如图1所示
4、，_；（2）如果把图1称为二环三角形，它的内角和为；图2称为二环四边形，它的内角和为，则二环四边形的内角和为_；二环五边形的内角和为_；二环n边形的内角和为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、如图，四边形ABCD四边形ABCD，则A的大小是_3、如图，在四边形ABCD中，A+B=210，作ADC、BCD的平分线交于点O1，再作O1DC、O1CD的平分线交于点O2，则O2的度数为_4、如图，将三角尺和三角尺 (其中)摆放在一起，使得点在同一条直线上，交于点，那么度数等于_5、如图，在中，按以下步骤作图：以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、BC于点D、E分别以点D、E为圆
5、心，大于的同样长为半径作弧，两弧交于点F作射线BF交AC于点G如果，的面积为18，则的面积为_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，已知AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BC=CD（1）求证：BCEDCF；（2）求证：AB+AD=2AE.2、如图，在ABC中，A=DBC=36，C=72求1，2的度数3、如图，已知ABC中，AB=AC，A=108，BD平分ABC求证：BC=AB+CD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、如图，已知AB=AD，AC=AE，BAE=DAC求证：C=E5、如图，在ABC中，A=55，ABD=32，ACB=70，且CE平分ACB
6、，求DEC的度数-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】如图（见解析），设这个凸五边形为，连接，并设，先在和中，根据三角形的三边关系定理可得，从而可得，再在中，根据三角形的三边关系定理可得，从而可得，由此即可得出答案【详解】解：如图，设这个凸五边形为，连接，并设，在中，即，在中，即，所以，在中，所以，观察四个选项可知，只有选项C符合，故选：C【考点】本题考查了三角形的三边关系定理，通过作辅助线，构造三个三角形是解题关键2、C【解析】【分析】根据题意可知，即可推断结论A；先证明，再证明即可证明结论B；连接OP，可证明可证明结论D；由此可知答案【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密
7、 外 解：由题意可知，故选项A正确，不符合题意；在和中，在和中，故选项B正确，不符合题意；连接OP，在和中，点在的平分线上，故选项D正确，不符合题意；若，则，而根据题意不能证明，故不能证明，故选项C错误，符合题意；故选：C【考点】本题考查角平分线的判定，全等三角形的判定与性质，明确以某一半径画弧时，准确找到相等的线段是解题的关键3、C【解析】【分析】根据角平分线画法逐一进行判断即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ：所作线段为AB边上的高，选项错误；B：做图痕迹为AB边上的中垂线，CD为AB边上的中线，选项错误；C：CD为的角平分线，满足题意。D：所作线段为AB边上的高，
8、选项错误故选：.【考点】本题考查点到直线距离的画法，角平分线的画法，中垂线的画法，能够区别彼此之间的不同是解题切入点4、B【解析】【分析】作MNAD于N，根据平行线的性质求出DAB，根据角平分线的判定定理得到MAB=DAB，计算即可【详解】作MNAD于N，B=C=90，ABCD，DAB=180ADC=70，DM平分ADC，MNAD，MCCD，MN=MC，M是BC的中点，MC=MB，MN=MB，又MNAD，MBAB，MAB=DAB=35，故选B【考点】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质与判定，熟练掌握相关内容、正确添加辅助线是解题的关键.5、C【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）
9、180与外角和定理列出方程，然后求解，多边形对角线的条数可以表示成【详解】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）180=4360，解得n=1010（10-3）2=35（条）故选：C【考点】本题考查了多边形的内角和与外角和、方程的思想关键是记住内角和的公式与外角和的特征，及多边形对角线的条数公式 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 二、多选题1、ABCD【解析】【分析】根据题中条件,由两边夹一角可得AODBOC，得出对应角相等，又由已知得出AC=BD，可得APCBPD，同理连接OP，可证AOPBOP，进而可得出结论【详解】解：OA=OB，OC=OD，AOB为公共角，AODBO
10、C，A=B，又APC=BPD，ACP=BDP，OA-OC=OB-OD，即AC=BD，APCBPD，AP=BP，CP=DP，连接OP，即可得AOPBOP，得出 AOP= BOP，点P在AOB的平分线上故答案选：ABCD【考点】本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，解题的关键是能够熟练掌握全等的判定和性质2、ABD【解析】【分析】根据全等形的定义：能够完全重合的两个图形是全等图形，据此可得正确答案【详解】解：A、大小不同，不能重合，不是全等图形，符合题意；B、大小不同，不能重合，不是全等图形，符合题意；C、大小相同，形状相同，是全等图形，不符合题意；D、正五边形和正六边形不是全等图形，符合题意
11、；故选：ABD【考点】本题考查了全等图形的识别，熟知全等图形的定义是解本题的关键3、AD【解析】【分析】由已知可知一边一角对应相等，再结合各选项根据全等三角形的判定方法逐一进行判断即可【详解】点P在AOB的平分线上， ， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 又有 ，A、若 ，可用边角边证明AOPBOP，故本选项符合题意；B、若 ，是边边角，不能证明AOPBOP，故本选项不符合题意；C、若，只有一对角，一对边对应相等，不能证明AOPBOP，故本选项不符合题意；D、若 ，可用角边角证明AOPBOP，故本选项符合题意；故选：AD【考点】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判
12、定方法边角边、角边角、边边边是解题的关键4、ACD【解析】【分析】根据三角形中线的定义：在三角形中，连接一个顶点和它所对的边的中点的线段，和角平分线的定义进行逐一判断即可【详解】解：AD是角平分线，BAC=90，DAB=DAC=45，故B选项不符合题意；AE是中线，AE=EC，故D符合题意；AD不是中线，AE不是角平分线，得不到BD=CD，ABE=CBE，A和C选项都符合题意，故选ACD【考点】本题主要考查了三角形中线的定义，角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义5、ABD【解析】【分析】根据题目中的条件，可以得到BC=EF，AB=DE，然后即可判断各个选项中添加的条件是否能使得A
13、BCDEF，从而可以解答本题【详解】解：BE=CF，BE+EC=CF+EC，BC=EF，又AB=DE，添加条件BC=EF，根据SS不能判断ABCDEF，故选项A符合题意；添加条件C=F，根据SSA不能判断ABCDEF，故选项B符合题意；添加条件ABDE，可以得到B=DEF，根据（SAS）可判断ABCDEF，故选项C不符合题意；添加条件A=D，根据SSA不能判断ABCDEF，故选项D符合题意；故选：ABD【考点】本题主要考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL三、填空题 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、 360 720
14、 1080 【解析】【分析】（1）结合题意，根据对顶角和三角形内角和的知识，得，再根据四边形内角和的性质计算，即可得到答案；（2）连接，交于点M，根据三角形内角和和对顶角的知识，得；结合五边形内角和性质，得；结合（1）的结论，根据数字规律的性质分析，即可得到答案【详解】（1）如图所示，连接AD，交于点M，；故答案为：360（2）如图，连接，交于点M， 二环四边形的内角和为：二环三角形的内角和为：二环四边形的内角和为：二环五边形的内角和为：二环n边形的内角和为：故答案为：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查了多边形内角和、对顶角、数字规律的知识；解题的关键是熟练掌握
15、三角形内角和、多边形内角和、数字规律的性质，从而完成求解2、95【解析】【分析】根据两个多边形全等，则对应角相等四边形以及内角和即可完成【详解】四边形ABCD四边形ABCDD=D=130四边形ABCD的内角和为360A=360-B-C-D=95故答案为：95【考点】本题考查了多边形全等的性质、多边形的内角和定理，掌握多边形全等的性质是关键3、【解析】【分析】先根据、的平分线交于点，得出，再根据、的平分线交于点，得出，再进行计算即可【详解】解：在四边形ABCD中，A+B=210，ADC+DCB=150，、的平分线交于点，、的平分线交于点，=，O2=180-37.5=，故答案为：【考点】本题主要考
16、查了多边形的内角与外角以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是找出操作的变化规律，得到O2与ADC+DCB之间的关系4、105【解析】【分析】利用直角三角形的两个锐角互余求得ABC与FDE的度数，然后在MDB中，利用三角形内角和定理求得DMB，再依据对顶角相等即可求解【详解】解：ABC90C906030，FDE90F904545，DMB180ABCFDE1803045105，CMFDMB105故答案为：105 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查了直角三角形两锐角互余、三角形的内角和定理以及对顶角的性质，正确求得DMB的度数是关键5、27【解析】【分析】由作图步骤可
17、知BG为ABC的角平分线，过G作GHBC,GMAB，可得GM=GH,然后再结合已知条件和三角形的面积公式求得GH，最后运用三角形的面积公式解答即可【详解】解：由作图作法可知：BG为ABC的角平分线过G作GHBC,GMABGM=GH,故答案为27【考点】本题考查了角平分线定理和三角形面积公式的应用，通过作法发现角平分线并灵活应用角平分线定理是解答本题的关键四、解答题1、详见解析【解析】【分析】（1）由角平分线定义可证BCEDCF（HL）；（2）先证RtFACRtEAC，得AF=AE，由（1）可得AB+AD=（AE+BE）+（AFDF）=AE+BE+AEDF=2AE.【详解】（1）证明：AC是角平
18、分线，CEAB于E，CFAD于F，CE=CF，F=CEB=90，在RtBCE和RtDCF中，BCEDCF；（2）解：CEAB于E，CFAD于F，F=CEA=90，在RtFAC和RtEAC中，RtFACRtEAC，AF=AE，BCEDCF，BE=DF，AB+AD=（AE+BE）+（AFDF）=AE+BE+AEDF=2AE. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查了全等三角形的判定、性质和角平分线定义，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等，直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL2、1=36，2=72【解析】【分析】在ABC和BDC中，根据三角形内
19、角和定理，即可得出结论【详解】在ABC中，ABC=180AC=1803672=72，1=ABCDBC=7236=36；在BCD中，2=180DBCC=1803672=72【考点】本题考查了三角形的内角和定理，注意掌握数形结合思想的应用3、证明见解析【解析】【分析】在BC上截取点E，并使得BE=BA，连接DE，证明ABDEBD，得到DEB=BAD=108，进一步计算出DEC=CDE=72得到CD=CE即可证明【详解】证明：在线段BC上截取BE=BA，连接DE，如下图所示：BD平分ABC，ABD=EBD， 在ABD和EBD中： ，ABDEBD(SAS)，DEB=BAD=108，DEC=180-10
20、8=72，又AB=AC，C=ABC=(180-108)2=36，CDE=180-C-DEC=180-36-72=72，DEC=CDE，CD=CE，BC=BE+CE=AB+CD【考点】本题考查了角平分线的定义，三角形内角和定理，全等三角形的判定与性质，等腰三角形性质等，本题的关键是能在BC上截取BE，并使得BE=BA，这是角平分线辅助线和全等三角形的应用的一种常见作法4、见解析.【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由BAE=DAC可得到BAC=DAE，再根据“SAS”可判断ABCADE，根据全等的性质即可得到C=E【详解】BAE=DAC，BAECAE=DACCAE，即
21、BAC=DAE，在ABC和ADE中，ABCADE（SAS），C=E【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质：判断三角形全等的方法有“SSS”、“ SAS”、“ ASA”、“AAS”；全等三角形的对应角相等，对应边相等5、DEC =58【解析】【分析】先根据A=55，ACB=70得出ABC的度数，再由ABD=32得出CBD的度数，根据CE平分ACB得出BCE的度数，最后用三角形的外角即可得出结论【详解】在ABC中，A=55，ACB=70，ABC=55，ABD=32，CBD=ABC-ABD=23，CE平分ACB，BCE=ACB=35，在BCE中，DEC=CBD+BCE=58【考点】此题考查了三角形内角和定理和三角形外角的性质，熟练掌握这些性质是解题的关键.
