1、八年级数学上册第十二章全等三角形专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在和中，线段BC的延长线交DE于点F，连接AF若，则线段EF的长度为（）A4BC5D2、如图，已知，下面甲、乙
2、、丙、丁四个三角形中，与全等的是（）A甲B乙C丙D丁3、如图，已知，是上的两个点，若，则的长为（）ABCD4、如图为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得ABC65，ACB35，然后在M处立了标杆，使MBC65，MCB35，得到MBCABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定MBCABC的理由是（）ASASBAAACSSSDASA5、已知：如图，12，则不一定能使ABDACD的条件是 （ ）AABACBBDCDCBCDBDACDA6、下列说法：若，则为的中点若，则是的平分线，则若，则，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个7、如图，在中，是边上的高，
3、平分，交于点，若，则的面积等于（）A36B48C60D728、如图，ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABO：SBCO：SCAO等于（）A1：1：1B1：2：3C2：3：4D3：4：59、如图，C为线段AE上一动点（不与点，重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ以下结论错误的是（）AAOB=60BAP=BQCPQAEDDE=DP10、如图，若，则下列结论中不一定成立的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20
4、分）1、如图，若ABCADE，且135，则2_2、如图，平分，填空：因为平分，所以_从而_因此_3、如图，已知12、ADAB，若再增加一个条件不一定能使结论成立，则这个条件是_4、已知AOB60，以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径作弧，两弧在AOB内交于点P，以OP为边作POC15，则BOC的度数为_5、如图所示，点在一块直角三角板上（其中），于点，于点，若，则_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，垂足分别为与相交于点，（1）求证：；（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对全等的三角形2、如图，
5、PA=PB，PAM+PBN=180，求证：OP平分AOB3、如图，点E在BC上，且，(1)求证：；(2)判断AC和BD的位置关系，并说明理由4、如图，是边长为2的等边三角形，是顶角为120的等腰三角形，以点为顶点作，点、分别在、上（1）如图，当时，则的周长为_；（2）如图，求证：5、在中，BE，CD为的角平分线，BE，CD交于点F（1）求证：；（2）已知如图1，若，求CE的长；如图2，若，求的大小-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】证明，根据全等三角形对应边相等，得到，由解得，继而解得，最后由解答【详解】解：，故选：B【考点】本题考查全等三角形的判定与性质、线段的和差等知识，是重要考点
6、，掌握相关知识是解题关键2、B【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理逐判定即可【详解】解：AABC和甲所示三角形只有一边一角对应相等，无法判定它们全等，故本选项不符合题意；BABC和乙所示三角形有两边及其夹角对应相等，根据SAS可判定它们全等，故本选项符合题意；CABC和丙所示三角形有两边一角相等，但不是对应的两边一角，无法判定它们全等，故本选项不符合题意；DABC和丁所示三角形有两角对应相等，有一边相等，但相等边不是两角的夹边，所以两角一边不是对应相等，无法判定它们全等，故本选项不符合题意；故选：B3、B【解析】【分析】由题意可证可得可求EF的长【详解】解：在和中，故选：B【考点】本题考查
7、了全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键4、D【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法进行分析即可【详解】解：在ABC和MBC中，MBCABC（ASA），故选：D【考点】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定定理是解题的关键5、B【解析】【分析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案【详解】解：A、1=2，AD为公共边，若AB=AC，则ABDACD（SAS）；故A不符合题意；B、1=2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定ABDACD；故B符合题意；C、1=2，AD为公共边，若B=C，则ABDAC
8、D（AAS）；故C不符合题意；D、1=2，AD为公共边，若BDA=CDA，则ABDACD（ASA）；故D不符合题意故选B6、A【解析】【分析】根据直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，逐一判定即可.【详解】当三点不在同一直线上的时候，点C不是AB的中点，故错误；当OC位于AOB的内部时候，此结论成立，故错误；当为负数时，故错误；若，则，故正确；故选：A.【考点】此题主要考查直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.7、B【解析】【分析】作交于点，然后根据角平分线的性质，可以得到，再根据三角形的面积公式，即可求得的面积【详解】解：作交于点，是边上的高，
9、平分，故选：B【考点】本题考查了三角形的面积和角平分线性质理解和掌握角的平分线的性质定理是解题的关键8、C【解析】【分析】过点作于点，作于点，作于点，先根据角平分线的性质可得，再根据三角形的面积公式即可得【详解】解：如图，过点作于点，作于点，作于点，是的三条角平分线，故选：C【考点】本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质是解题关键9、D【解析】【分析】利用等边三角形的性质，BCDE，再根据平行线的性质得到CBE=DEO，于是AOB=DAC+BEC=BEC+DEO=DEC=60，得出A正确；根据CQBCPA（ASA），得出B正确；由ACDBCE得CBE=DAC，加之ACB=DCE=60
10、，AC=BC，得到CQBCPA（ASA），再根据PCQ=60推出PCQ为等边三角形，又由PQC=DCE，根据内错角相等，两直线平行，得出C正确；根据CDE=60，DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，可知DQECDE，得出D错误【详解】解：等边ABC和等边CDE，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，ACB+BCD=DCE+BCD，即ACD=BCE，在ACD与BCE中，ACDBCE（SAS），CBE=DAC，又ACB=DCE=60，BCD=60，即ACP=BCQ，又AC=BC，在CQB与CPA中，CQBCPA（ASA），CP=CQ，又PCQ=60可知PCQ为等边三角形，PQC=DCE=
11、60，PQAE，故C正确，CQBCPA，AP=BQ，故B正确，AD=BE，AP=BQ，AD-AP=BE-BQ，即DP=QE，DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，CDE=60，DQECDE，故D错误；ACB=DCE=60，BCD=60，等边DCE，EDC=60=BCD，BCDE，CBE=DEO，AOB=DAC+BEC=BEC+DEO=DEC=60，故A正确故选：D【考点】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质，利用旋转不变性，解题的关键是找到不变量10、A【解析】【分析】根据翻三角形全等的性质一一判断即可【详解】解：ABCADE，AD=AB，AE=AC，BC=DE，ABC=ADE，
12、BAD=CAE，AD=AB，ABD=ADB，BAD=180-ABD-ADB，CDE=180-ADB-ADE，ABD=ADE，BAD=CDE故B、C、D选项不符合题意，故选：A【考点】本题考了三角形全等的性质，解题的关键是三角形全等的性质二、填空题1、35【解析】【分析】根据全等的性质可得：EADCAB，再根据等式的基本性质可得1235.【详解】解：ABCADE，EADCAB，EADCADCABCAD，2135故答案为35【考点】此题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解决此题的关键.2、 【解析】【分析】由AC平分DAB，12，可得出CAB2，由内错角相等可以得出两直线平行【
13、详解】解：AC平分DAB，1CAB又12，CAB2，ABDC（内错角相等，两直线平行）故答案为：CAB，CAB，DC【考点】本题考查了平行线的判定定理以及角平分线的定义，解题的关键是找出CAB2解决该类题型只需牢牢掌握平行线的判定定理即可3、DEBC【解析】【分析】根据题目中的条件可以得到，再增加条件则不一定成立，从而可以解答本题【详解】增加的条件为理由：不一定成立故答案为：【考点】本题考查了三角形全等的判定定理，熟记并灵活运用各种判定方法是解题关键4、或【解析】【分析】以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径作弧，两弧在内交于点P，
14、则OP为的平分线，以OP为边作，则为作或的角平分线，即可求解【详解】解：以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径作弧，两弧在内交于点P，得到OP为的平分线，再以OP为边作，则为作或的角平分线，所以或故答案为：或【考点】本题考查的是复杂作图，主要要理解作图是在作角的平分线，同时要考虑以OP为边作的两种情况，避免遗漏5、15【解析】【分析】根据，判断OB是的角平分线，即可求解【详解】解：由题意，即点O到BC、AB的距离相等， OB是的角平分线， ，故答案为：15【考点】本题考查角平分线的定义及判定，熟练掌握“到一个角的两边距离相等的点在这
15、个角的平分线上”是解题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2），【解析】【分析】（1）根据垂直的定义得出BDF=CEF=90，根据AAS可以推出BDFCEF，根据全等三角形的性质得出即可；（2）根据全等三角形的性质得出B=C，BD=CE，DF=EF，求出AB=AC，再根据全等三角形的判定定理推出ADFAEF，ABFACF，ACDABE【详解】证明：， 在和中（AAS） ，理由是：由（1）知：BFDCFE，所以DF=EF，B=C，BD=CE，根据HL可以推出ADFAEF，所以AD=AE，BD=CE，AB=AC，根据SAS可以推出ABFACF，根据HL可以推出ACDABE【考点】本题考查了全等三角
16、形的性质和判定，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等还有HL2、详见解析【解析】【分析】过点P分别作PEOM，PFON，垂足分别为E，F，根据等角的补角相等可得出PAE=PBF，结合AEPBFP、PAPB即可证出APEBPF（AAS），根据全等三角形的性质可得出PEPF，进而可证出OP平分AOB【详解】如图，过点P分别作PEOM，PFON，垂足分别为E，F，则PEA=PFB=90又PAM+PBN=180，PBF+PBN=180，PAM=PBF，即PAE=PBF在PAE与PBF中，PAEPBF（AAS）PE=PF又
17、PEOM，PFON，OP平分AOB【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质以及角平分线的性质，利用全等三角形的判定定理AAS证出APEBPF是解题的关键3、 (1)见解析(2)，理由见解析【解析】【分析】（1）运用SSS证明即可；（2）由（1）得，根据内错角相等，两直线平行可得结论(1)在和中，(SSS)；(2)AC和BD的位置关系是，理由如下：，【考点】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解答本题的关键4、（1）4；（2）见解析【解析】【分析】（1）首先证明BDMCDN，进而得出DMN是等边三角形，BDM=CDN=30，NC=BM=DM=MN，即可解决问题；（
18、2）延长至点，使得，连接，首先证明，再证明，得出，进而得出结果即可【详解】解：（1）是等边三角形，是等边三角形，则，是顶角的等腰三角形，在和中，是等边三角形，的周长（2）如图，延长至点，使得，连接，是等边三角形，是顶角的等腰三角形，在和中，在和中，又，【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质及等腰三角形的性质，掌握全等三角形的性质与判定，等边三角形及等腰三角形的性质是解题的关键5、（1）证明见解析；（2）2.5；（3）100【解析】【分析】（1）由三角形内角和定理和角平分线得出的度数，再由三角形内角和定理可求出的度数，（2）在BC上取一点G使BG=BD，构造（SAS），再证明，即可得，由此求出答案；（3）延长BA到P，使AP=FC，构造（SAS），得PC=BC，再由三角形内角和可求，进而可得【详解】解：（1）、分别是与的角平分线，（2）如解（2）图，在BC上取一点G使BG=BD，由（1）得，在与中， ，（SAS）， ，在与中，；，（3）如解（3）图，延长BA到P，使AP=FC，在与中， ，（SAS），又，又，【考点】本题考查的是角平分线的性质、全等三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形是解答此题的关键
