1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(八)含有一个量词的命题的否定(15分钟30分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.( 2014安徽高考)命题“xR，|x|+x20”的否定是()A.xR，|x|+x20B.xR，|x|+x20C.x0R，|x0|+0D.x0R，|x0|+0【解析】选C.命题“xR，|x|+x20”的否定是“x0R，|x0|+2n，则p为()A.nN，n22nB.nN，n22nC.nN，n22nD.nN，n2=2n【解析】选C.p：nN，n22n.【补偿训练】命题p：“有些
2、三角形是等腰三角形”，则p是()A.有些三角形不是等腰三角形B.所有三角形是等边三角形C.所有三角形不是等腰三角形D.所有三角形是等腰三角形【解析】选C. p是“所有三角形不是等腰三角形”.3.(2015中山高二检测)已知命题p：xR，2x2+2x+2，x3-80，那么p是_.【解题指南】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可.【解析】命题p为全称命题，其否定为特称命题，则p：x02，-80.答案：x02，-805.(2015资阳高二检测)已知命题p：x0R，+ax0+a0.若命题p是假命题，则实数a的取值范围是_.【解析】因为若命题p：x0R，+ax0+a0是假命题，则p是真命题，说明x2
3、+ax+a0恒成立，所以=a2-4a0，解得0a4.答案：【补偿训练】(2014烟台高二检测)已知命题p：任意xR，ax2-2x+30，如果命题p是真命题，求实数a的取值范围.【解析】因为命题p是真命题，所以p是假命题.又当p是真命题，即ax2-2x+30恒成立时，应有解得a，所以当p是假命题时，a.所以实数a的取值范围是.三、解答题6.(10分)写出下列命题的否定，并判断真假.(1)p：一切分数都是有理数.(2)q：直线l垂直于平面，则对任意l，ll.(3)r：若an=-2n+10，则存在nN，使Sn0(Sn是an的前n项和).(4)s：xQ，使得x2+x+1是有理数.【解析】(1)p：存在
4、一个分数不是有理数，假命题.(2)q：直线l垂直于平面，则l，l与l不垂直，假命题.(3)r：若an=-2n+10，则nN，有Sn0，假命题.(4)s：x0Q，使+x0+1不是有理数，假命题.(15分钟30分)一、选择题(每小题5分，共10分)1.(2015天津高二检测)已知命题p：b.答案：(-，1三、解答题5.(10分)已知函数f(x)=x2，g(x)=-m.(1)x，求f(x)的值域.(2)若对x，g(x)1成立，求实数m的取值范围.(3)若对x1，x2，使得g(x1)f(x2)成立，求实数m的取值范围.【解题指南】(1)直接根据二次函数的性质，确定函数的单调性，从而可得函数的最值，即可
5、求得函数的值域.(2)根据对x，g(x)1成立，等价于g(x)在上的最小值大于或等于1，而g(x)在上单调递减，利用其单调性建立关于m的不等关系，即可求得实数m的取值范围.(3)对x1，x2，使得g(x1)f(x2)成立，等价于g(x)在上的最大值小于或等于f(x)在上的最大值9，从而建立关于m的不等式，由此可求结论.【解析】(1)当x时，函数f(x)=x2，所以f(x)的值域为.(2)对x，g(x)1成立，等价于g(x)在上的最小值大于或等于1.而g(x)在上单调递减，所以-m1，即m-.(3)对x1，x2，使得g(x1)f(x2)成立，等价于g(x)在上的最大值小于或等于f(x)在上的最大值9，由1-m9，所以m-8.关闭Word文档返回原板块
