1、人教版八年级数学上册第十一章三角形同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、利用边长相等的正三角形和正六边形地板砖镶嵌地面，在每个顶点周围有块正三角形和块正六边形地板砖，则的值为（）A3或4
2、B4或5C5或6D42、如图，在ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（）ABFCFBCCAD90CBAFCAFD3、将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上，则COF的度数是（）A74B76C84D864、如图所示，已知G为直角ABC的重心，且，则AGD的面积是（）A9cm2B12cm2C18cm2D20cm25、在下列条件中：ABC；AB2C；ABaC；ABC123，能确定ABC为直角三角形的条件有()A1个B2个C3个D4个6、如图，已知ABC中，BD、CE分别是ABC的角平分线，BD与CE交于
3、点O，如果设BACn（0n180），那么BOE的度数是（）A90nB90nC45+nD180n7、下列四个选项中不是命题的是（）A对顶角相等B过直线外一点作直线的平行线C三角形任意两边之和大于第三边D如果，那么8、如果三角形的两边长分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（）A6B7C5D89、一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得A60，B75，则这个三角形残缺前的C的度数为（）A75B60C45D4010、如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，B60，C25，则BAD为（）A50B70C75D80第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题
4、4分，共计20分）1、如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则AFE的度数为_2、如图，在中，P是边上的任意一点，于点E，于点F.若，则_3、在等腰ABC中，AB=AC，AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分，则这个三角形的底边长为_4、如图，交的平分线于点F，_5、如图，射线AB与射线CD平行，点F为射线AB上的一定点，连接CF，点P是射线CD上的一个动点（不包括端点C），将沿PF折叠，使点C落在点E处若，当点E到点A的距离最大时，_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在四边形中，平分交于点，交的延长线于点(1)求的大小；(2)若，求的大小2、如
5、图，在中，垂足为点，求的度数3、一个零件的形状如图所示，按规定，质检工人测得，就断定这个零件不合格，这是为什么？4、若一个多边形内角和与外角和的比为92，求这个多边形的边数.5、已知：在中，平分，平分，、交于点(1)如图1：若，求的度数；(2)如图2：点是延长线上一点，连接、，求证：；(3)如图3：在（2）的条件下，过点作，交于点，点在线段的延长线上，连接，若，求的度数-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌【详解】正三边形和正六边形内角分别为60、120
6、，604+120=360，或602+1202=360，a=4，b=1或a=2，b=2，当a=4，b=1时，a+b=5；当a=2，b=2时，a+b=4故选B【考点】解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角，及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合2、C【解析】【分析】根据三角形的角平分线、中线和高的概念判断【详解】解：AF是ABC的中线，BF=CF，A说法正确，不符合题意；AD是高，ADC=90，C+CAD=90，B说法正确，不符合题意；AE是角平分线，BAE=CAE，C说法错误，符合题意；BF=CF，SABC=2SABF，D说法正确，不符合题意；故选：C【考点】本题考查的是三角形的角平分线、中线和
7、高，掌握它们的概念是解题的关键3、C【解析】【分析】利用正多边形的性质求出EOF，BOC，BOE即可解决问题【详解】解：由题意得：EOF108，BOC120，OEB72，OBE60，BOE180726048，COF3601084812084，故选：【考点】本题考查正多边形，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识4、A【解析】【分析】由于G为直角ABC的重心，所以BG2GD，ADDC，根据三角形的面积公式可以推出，而ABC的面积根据已知条件可以求出，那么AGD的面积即可求得【详解】解：G为直角ABC的重心，BG2GD，ADDC，而，故选：A【考点】本题主要考查了三角形的重心的性质，
8、解题的关键是根据G为直角ABC的重心，得出BG2GD，ADDC5、B【解析】【详解】分析：根据所给的4个条件分别求出4个条件下ABC中的最大角的度数，再进行判断即可.详解：A+B=C，A+B+C=180，C=180=90，此时ABC是直角三角形；A=B=2C，A+B+C=180，5C=180，解得C=36，A=B=72，此时ABC不是直角三角形；ABaC，A+B+C=180，（2a+1）C=180，解得C=，A=B=，此时ABC中三个内角的度数是不确定的，不能确定ABC是否是直角三角形；ABC123，A+B+C=180，C=180=90，此时ABC是直角三角形.综上所述，根据上述条件能够确定A
9、BC是直角三角形的有2个.故选B.点睛：本题的解题要点是：“根据已知条件结合三角形内角和是180确定出ABC的最大角的度数即可判断此时ABC是否是直角三角形了”.6、A【解析】【分析】根据BD、CE分别是ABC的角平分线和三角形的外角，得到，再利用三角形的内角和，得到，代入数据即可求解【详解】解：BD、CE分别是ABC的角平分线，故答案选：A【考点】本题考查三角形的内角和定理和外角的性质涉及角平分线的性质三角形的内角和定理：三角形的内角和等于三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和7、B【解析】【分析】判断一件事情的语句，叫做命题根据定义判断即可【详解】解：由题意可知，A、对顶角相等，故选
10、项是命题；B、过直线外一点作直线的平行线，是一个动作，故选项不是命题；C、三角形任意两边之和大于第三边，故选项是命题；D、如果，那么，故选项是命题；故选：B【考点】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理注意：疑问句与作图语句都不是命题8、B【解析】【分析】设第三边的长为 ，根据三角形的三边关系，可得，再由它的周长为偶数，即可求解【详解】解：设第三边的长为 ，根据题意得： ，即 ，它的周长为偶数，当 时，周长为 ，是偶数故选：B【考点】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于
11、第三边是解题的关键9、C【解析】【分析】利用三角形内角和定理求解即可.【详解】因为三角形内角和为180，且A = 60，B = 75，所以C=1806075=45.【考点】三角形内角和定理是常考的知识点.10、B【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到DAC=C，根据三角形内角和定理求出BAC，计算即可【详解】DE是AC的垂直平分线，DA=DC，DAC=C=25，B=60，C=25，BAC=95，BAD=BAC-DAC=70，故选B【考点】本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键
12、二、填空题1、72【解析】【分析】首先根据正五边形的性质得到AB=BC=AE，ABC=BAE=108，然后利用三角形内角和定理得BAC=BCA=ABE=AEB=（180108）2=36，最后利用三角形的外角的性质得到AFE=BAC+ABE=72【详解】五边形ABCDE为正五边形，AB=BC=AE，ABC=BAE=108，BAC=BCA=ABE=AEB=（180108）2=36，AFE=BAC+ABE=72，故答案为72【考点】本题考查的是正多边形和圆，利用数形结合求解是解答此题的关键2、【解析】【分析】根据，结合已知条件，即可求得的值【详解】解：如图，连接于点E，于点F，故答案为：【考点】本题
13、考查了三角形的高，掌握三角形的高的定义是解题的关键3、16或8【解析】【分析】本题由题意可知有两种情况，AB+AD=15或AB+AD=21从而根据等腰三角形的性质及三角形三边关系可求出底边为8或16【详解】解：BD是等腰ABC的中线，可设AD=CD=x，则AB=AC=2x又知BD将三角形周长分为15和21两部分可知分为两种情况AB+AD=15，即3x=15，解得x=5，此时BC=21x=215=16AB+AD=21，即3x=21，解得x=7；此时等腰ABC的三边分别为14，14，8经验证，这两种情况都是成立的这个三角形的底边长为8或16故答案为：16或8【考点】本题主要考查来了等边三角形的性质
14、以及三角形的三边关系（两边之和大于第三边，两边只差小于第三边），注意求出的结果燕验证三角形的三边关系，掌握分类讨论思想是解题的关键4、9.5【解析】【分析】先根据平行线的性质求出，AED=180-CDE=61，再由角平分线的定义求出，从而得到GEF的度数，最后利用三角形外角的性质求解即可【详解】解：，AED=180-CDE=61，EF平分AEH，F=DGF-GEF=9.5，故答案为：9.5【考点】本题主要考查了角平分线的定义，平行线的性质，三角形外角的性质，熟知三角形外角的性质是解题的关键5、#59度【解析】【分析】利用三角形三边关系可知：当E落在AB上时，AE距离最大，利用且，得到，再根据折
15、叠性质可知：，利用补角可知，进一步可求出【详解】解：利用两边之和大于第三边可知：当E落在AB上时，AE距离最大，如图：且，折叠得到，故答案为：【考点】本题考查三角形的三边关系，平行线的性质，折叠的性质，补角，角平分线，解题的关键是找出：当E落在AB上时，AE距离最大，再解答即可三、解答题1、 (1)25(2)23【解析】【分析】（1）先由平行线的性质求出ABC=180-BCD=180-130=50，再根据解平分线的定义求解即可；BAD=180-ADC=180-48=132，再根据三角形内角和定理求出（2）先由平行线的性质求出AEB=180-BAD-ABE=23，最后由对顶角性质得解(1)解：，
16、ABC+BCD=180，ABC=180-BCD=180-130=50，平分ABE=ABC=25；(2)解：，BAD+ADC=180，BAD=180-ADC=180-48=132，BAD+ABE+AEB=180，又由（1）知：ABE=25，AEB=180-BAD-ABE=180-132-25=23，DEF=AEB=23【考点】本题考查平行线的性质，角平分线定义，三角形内角和定理，对顶角性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键2、【解析】【分析】根据垂直的定义和三角形内角和定理计算即可【详解】，【考点】本题考查的是三角形内角和定理，掌握三角形的内角和等于180是解题的关键3、见解析【解析】【分析】在
17、五边形DHGFE中利用内角和定理求得GFE的度数即可作出判断【详解】解：四边形ABCD的内角和是：180（42）=360H=360ABC=90五边形DHGFE的内角和是180（52）=540则GFE =540FGH EDHH FED =130因为质检工人测得GFE=140因此这个零件不合格【考点】本题考查了多边形的内角和定理，正确进行角度的计算是关键4、11【解析】【分析】多边形的内角和公式：(n-2)180，外角和为360.根据内角和与外角和的比为92列方程，解方程即可.【详解】设这个多边形的边数是n， 解得：n=11.答：这个多边形是11边形.5、 (1)(2)证明见解析(3)64【解析】【分析】（1）先证明，再求解，再利用三角形的内角和定理可得答案；（2）利用三角形的外角的性质证明，从而可得结论；（3）先证明，设，求解，证明，再列方程求解即可(1)证明：、分别平分与，在中，(2)证明：是得一个外角，(3)解：， ，平分，平分，设， 而 【考点】本题考查的是平行线的性质，三角形的角平分线的定义，三角形的外角的性质，三角形的内角和定理的应用，方程思想的应用，熟练的运算三角形的内角和定理与外角的性质建立角与角之间的关系是解本题的关键
