1、人教版七年级数学上册第四章几何图形初步达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有6条棱
2、，则该模型对应的立体图形可能是（）A四棱柱B三棱柱C四棱锥D三棱锥2、下列平面图形能围成圆锥体的是（）ABCD3、一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看该几何体的形状图为（）ABCD4、如图，OC平分且，则的度数为（）ABCD5、如图，将下面的平面图形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（）ABCD6、一个角的度数等于6020，那么它的余角等于（）A4080B3980C3040D29407、若，则的补角是（）ABCD8、一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（）A代表B代表C
3、代表D代表9、若，OB在内部，OM、ON分别平分和，若，则度数为（）ABCD10、图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将一个所有的面都涂上漆的正方体（如图所示）切开，使之成为27个大小相同的小正方体，那么只有两面涂漆的小正方体有_个2、如图，将长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，点落在，点落在点在同一直线上，则_度；3、单位换算：561048_4、延长线段至，使，是中点，若，则_5、如图，在的同侧，点为的中点，若，则的最大值是_
4、三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、数轴上有A，B，C三点，A，B表示的数分别为m，n，点C在B的右侧，(1)如图1，若多项式是关于x的二次三项式，请直接写出m，n的值：(2)如图2，在（1）的条件下，长度为1的线段（E在F的左侧）在A，B之间沿数轴水平滑动（不与A，B重合），点M是的中点，N是的中点，在滑动过程中，线段的长度是否发生变化，请判断并说明理由；(3)若点D是的中点直接写出点D表示的数_（用含m，n的式子表示）；若，试求线段的长2、如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB=AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长3、用阴影表示的内部4、如图，点依次在直
5、线上，点也在直线上，且，若为的中点，求线段的长（用含的代数式表示）5、（1）如图所示的长方体，长、宽、高分别为4，3，6若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有_（填序号） （2）图A，B分别是题（1）中长方体的两种表面展开图，求得图A的外围周长为52，请你求出图B的外围周长 （3）第（1）题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据三棱锥的特点，可得答案【详解】侧面是三角形，说明它是棱锥，若是棱柱，则侧面应该是长方形，底面是
6、三角形，说明它是三棱锥，且满足有6条棱的特点，故选：D【考点】本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特征是解题关键2、A【解析】【分析】根据几何体的展开图的特征即可求解【详解】A、是圆锥的展开图，故选项正确；B、不是圆锥的展开图，故选项错误；C、是长方体的展开图，故选项错误；D、不是圆锥的展开图，故选项错误故选：A【考点】此题考查了展开图折叠成几何体，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形3、A【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，2，3，据此可得出图形【详
7、解】解：根据所给出的图形和数字可得：从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，3，2，则符合题意的是：故选：A【考点】本题考查了从不同方向看几何体等知识，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形4、B【解析】【分析】根据OC平分且可得，再结合即可求得答案【详解】解：OC平分且，又，故选：B【考点】本题考查了角的计算，熟练掌握角平分线的定义是解决本题的关键5、D【解析】【分析】根据面动成体，梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，可得答案.【详解】面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱， 那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形 故选D
8、【考点】此题考查点、线、面、体的问题，解决本题的关键是得到所求的平面图形是得到几何体的主视图的被纵向分成的一半.6、D【解析】【分析】根据互为余角的定义解答即可【详解】解：9060202940，故选D【考点】本题主要考查了余角的定义，若两个角的和为90，则这两个角互余7、C【解析】【分析】根据补角的定义，即若两个角的和等于 ，就称这两个角互补，即可解答【详解】解：，的补角等于 ，故选：C【考点】本题主要考查了补角的定义，解题的关键是熟练掌握若两个角的和等于 ，就称这两个角互补8、A【解析】【分析】根据正方体展开图的对面，逐项判断即可【详解】解：由正方体展开图可知，的对面点数是1；的对面点数是2
9、；的对面点数是4；骰子相对两面的点数之和为7，代表，故选：A【考点】本题考查了正方体展开图，解题关键是明确正方体展开图中相对面间隔一个正方形，判断哪两个面相对9、C【解析】【分析】首先根据的度数和OM平分求出的度数，然后可求出的度数，最后根据ON平分即可求出的度数【详解】如图所示，OM平分，ON平分，故选：C【考点】此题考查了角平分线的概念和求角度问题，解题的关键是根据角平分线的概念求出的度数10、B【解析】【分析】观察长方体，可知第一部分所对应的几何体在长方体中，上面有二个正方体，下面有二个正方体，再在BC选项中根据图形作出判断【详解】解：由长方体和第一部分所对应的几何体可知，第一部分所对应
10、的几何体上面有二个正方体，下面有二个正方体，并且与选项B相符故选：B【考点】本题考查了认识立体图形，找到长方体中，第一部分所对应的几何体的形状是解题的关键二、填空题1、MN=7或【点睛】本题考查了线段的中点，数轴上两点间的距离：两点间的连线段长叫这两点间的距离数形结合是解答本题的关键312【解析】【分析】如图所示，只有两面涂漆的小正方体，是在正方体的棱上，且在中间的小正方体，每条棱上有一个，正方体有12条棱，因此得解【详解】解： 一个正方体有12条棱，每条棱的中间的小正方体只有两面涂漆，如图，只有两面涂漆的小正方体有12个故答案为：12【点睛】本题考查了图形的拆拼，画图演示，细致分析，是解决此
11、题的关键2、【解析】【分析】由折叠的性质可得，再由角的和差及平角的定义即可求出答案【详解】解：由题意得：，在同一直线上，故答案为：90【点睛】本题主要考查了折叠的性质和平角的定义，属于基本题型，熟练掌握折叠的性质是解题的关键3、56.18【解析】【分析】先将48换算成“分”，再将“分”换算成“度”即可【详解】解：48（）0.8，10.8（）0.18，故56104856.18，故答案为：56.18【点睛】本题考查度、分、秒的换算，掌握换算方法是正确计算的前提4、3【解析】【分析】根据线段中点的性质，可求出AC的长，根据线段的和差，可得关于AB的方程，解方程即可得答案【详解】如图：D为AC中点，D
12、C=2cm，AC=2DC=4cm，AB+BC=AC，BC=AB，AB+AB=4，AB=3cm故答案为：3【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于AB的方程是解题关键5、14【解析】【分析】如图，作点A关于CM的对称点A，点B关于DM的对称点B，证明AMB为等边三角形，即可解决问题【详解】解：如图，作点关于的对称点，点关于的对称点，为等边三角形，的最大值为，故答案为【点睛】本题考查等边三角形的判定和性质，两点之间线段最短，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用两点之间线段最短解决最值问题三、解答题1、 (1)，(2)不变化，理由见解析(3)；【解析】【分析】（1）由题可知，n-1
13、=0，7+m=2，求出m，n；（2）设点E表示的数为x，则 ， ， ，再由中点的定义，得，由，得出MN的定值；（3）根据两点间距离公式以及中点公式进行推导即可；由题意，依次表示出AD，BD的长，代入求解即可.(1)解：由题可知，n-1=0，7+m=2，故答案为：，(2)解：MN的长不发生变化，理由如下：由题意，得点C表示的数为3，设点E表示的数为x，则点F表示的数为 ， ， ， ， ， 点M是的中点，N是的中点，即(3)解：A，B表示的数分别为m，n又点C在B的右侧AB=n-mAC= n-m+2点D是的中点AD=AC= （n-m+2）D表示的数为：m+ （n-m+2）=依题意，点C表示的数分别
14、为，即当时不符合题意，舍去当时综上所述，线段的长为.【考点】本题主要考查了数轴上的动点问题，以及两点间距离公式和中点公式的考查，利用数形结合思想表示出线段长是解决问题的关键.2、【解析】【分析】根据条件可求出AB与CD的长度，利用中点的性质即可求出AE与AD的长度，从而可求出答案【详解】解：AC=15 cm，CB=AC，CB=10 cm，AB=15+10=25 cm又E是AB的中点，D是AC的中点，AE=AB=12.5 cmAD=AC=7.5 cm，DE=AEAD=12.57.5=5 cm【考点】本题考查了两点间的距离，解题的关键是熟练运用线段之间的熟练关系，本题属于基础题型3、画图见解析【解
15、析】【分析】直接根据题意作图即可【详解】阴影部分表示的内部如图所示：【考点】本题主要考查角的定义，熟练掌握概念是解题的关键4、a或a【解析】【分析】分A、B在点D同侧，A、B在点D两侧，两种情况分别求解【详解】解：当A、B在点D同侧时，AC=CB=a，BD=AD，AD=3BD=3a，M是BD中点，BM=DM=a，CM=BC+BM=a；当A、B在点D两侧时，AC=CB=a，BD=AD，AB=2a，AD=a，BD=a，M为BD中点，DM=BM=BD=a，CM=AB-AC-BM=a【考点】本题考查了两点间的距离，中点的性质，解题的关键是灵活运用线段的和差，要分类讨论，以防遗漏5、（1）；（2）28；（3）能，70【解析】【分析】（1）根据长方体展开图的特征可得解；（2）给图B标上尺寸，然后根据周长意义可得解；（3）为了使外围周长最大，可以沿着长方体长度为6的4条棱和长度为4的2条棱剪开即可得到解答 【详解】解：（1）根据长方体展开图的特征可得答案为：；（2）由已知可以给图B标上尺寸如下：图B的外围周长为6344+4658（3）能如图所示外围周长为6844324816670【考点】本题考查长方体的应用，熟练掌握长方体的各种展开图是解题关键
