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2014届高考数学(理)一轮复习热点针对训练:第31讲《等差数列的概念及基本运算》 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:635048 上传时间:2024-05-29 格式:DOC 页数:2 大小:56KB
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1、1.(2012广东省惠州市第三次调研)设an是等差数列,且a2a3a415,则这个数列的前5项和S5( D )A10 B 15C20 D25解析:由a2a3a415知3a315,所以a35,所以S55a325,故选D.2.(2013太原市第二次模拟)已知数列an为等差数列,Sn是它的前n项和若a12,S312,则S4( C )A10 B16C20 D24解析:设公差为d,则S3323d12,则d2,所以S4426220,故选C.3.(2012浙江杭师大附中第三次模拟)若等差数列an满足anan1n23n2,则公差为( C )A1 B2C1或1 D2或2解析:anan1n23n2(n1)(n2)

2、,则ann1或ann1,公差为1或1,故选C.4.(2013山东省莱芜市上期末)等差数列an中,已知a16,an0,公差dN*,则n(n3)的最大值为( A )A7 B 6C5 D 8解析:ana1(n1)d0,所以d.又dN*,所以n(n3)的最大值为7,故选A.5.(2012山东滨州期中联考)等差数列an的前n项和为Sn,若a1a9a1130,那么S13的值是130.解析:设公差为d,则a1(a18d)(a110d)30,整理得a16d10,所以S1313a1d13(a16d)130.6.(2012福建省泉州市3月质检)已知等差数列an,若a13,前三项和为21,则a4a5a657.解析:

3、由条件知333d21,d4,所以a4a5a63a112d3341257.7.(改编)在等差数列an中,a12014,其前n项和为Sn,若2,则S2014_2014_.解析:设公差为d,则Snna1,a1,由d,所以d2,所以S20142014(2014)22014. 8.(2012北京市东城区上期期末考试)在等差数列an中,若a5a74,a6a82,(1)求数列an的通项公式;(2)求数列an的前n项和Sn的最大值解析:(1)设等差数列的公差为d,则由a5a74,a6a82,得,解得,所以所求数列an的通项公式an203n.(2)由,解得n,因为nN*,所以n6,故前n项和Sn的最大值为S66

4、17(3)57.9.(2012山东省济宁市重点中学上期期中)设a1,d为实数,首项为a1,公差为d的等差数列an的前n项和为Sn,满足S5S6150.(1)若S55,求S6及a1;(2)求d的取值范围解析:(1)由题意知S63,所以a6S6S58.所以,解得a17,所以S63,a17.(2)(方法一)因为S5S6150, 所以(5a110d)(6a115d)150,即2a9da110d210.故(4a19d)2d28. 所以d28. 故d的取值范围为d2或d2.(方法二)因为S5S6150, 所以(5a110d)(6a115d)150,即2a9da110d210.看成关于a1的一元二次方程,因为有根,所以81d28(10d21)d280,解得d2或d2.

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