1、一、复习1.求函数的导数的方法是:说明:上面的方法中把x换成x0即为求函数在点x0处的 导数.2.函数f(x)在点x0处的导数就是导函数在x=x0处的函数值,即.这也是求函数在点x0 处的导数的方法之一。)(0 xf)(xf 0|)()(0 xxxfxf3.函数 y=f(x)在点x0处的导数的几何意义,就是曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0)处的切线的斜率.4.求切线方程的步骤：（1）求出函数在点x0处的变化率，得到曲线在点(x0,f(x0)的切线的斜率。0()fx（2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即000()()().yf xf xx x二、几种常见函数的导数根据导数的定义可以得出
2、一些常见函数的导数公式.:(),yf xC解1)函数y=f(x)=c的导数.()()0,yf xxf xCC 0,yx0()lim0.xyfxCx 二、几种常见函数的导数:(),yf xx解2)函数y=f(x)=x的导数.()()(),yf xxf xxxxx 1,yx0()lim1.xyfxxx 二、几种常见函数的导数2:(),yf xx解3)函数y=f(x)=x2的导数.222()()()2,yf xxf xxxxxxx 222,yxxxxxxx 220002()()limlimlim(2)2.xxxyxxxfxxxxxxx 二、几种常见函数的导数1:(),yf xx解4)函数y=f(x)
3、=1/x的导数.11()()()xyf xxf xxxxxx x 1,()yxxx x 200111()()limlim.()xxyfxxxxx xx 21)()2)(),3)(),14)(),yf xCyf xxyf xxyf xx1y 21yx 2yx表示y=x图象上每一点处的切线斜率都为1这又说明什么?0y 表示y=C图象上每一点处的切线斜率都为0这又说明什么?探究：画出函数y=1/x的图像。根据图像，描述它的变化情况。并求出曲线在点（1,1）处的切线方程。x+y-2=0)()(1Rnnxxnn公式计算导数(1)y=x4 ;(2)y=x-5;)3(xy;1)4(2xy 注意公式中,n的任
4、意性.4x3-5x-62121x-2x-3yyyy可以直接使用的基本初等函数的导数公式11.(),()0;2.(),();3.()sin,()cos;4.()cos,()sin;5.(),()ln(0);6.(),();17.()log,()(0,1);ln8.nnxxxxaf xcfxf xxfxnxf xxfxxf xxfxxf xafxaa af xefxef xxfxaaxa 公式 若则公式 若则公式 若则公式 若则公式 若则公式 若则公式 若则且公式 若1()ln,();f xxfxx则可以直接使用的基本初等函数的导数公式11:()0;2:();3:(sin)cos;4:(cos)s
5、in;5:()ln(0);6:();17:(log)(0,1);ln18:(ln);nnxxxxaCxnxxxxxaaa aeexaaxaxx 公式公式公式公式公式公式公式且公式cf(x)(xcf.选择题（1）下列各式正确的是（）6551).(cos).(sinsin)cos.(cos).(sinxxDxxCxxBA（为常数）C（2）下列各式正确的是（）3ln3)3.(3)3.(10ln).(log1).(logxxxxaxaDxCxBxAD3.填空 03132xxee(1)f(x)=80，则f(x)=_;_;)2(32的导数是xy _)1(_;)(,)()3(等于等于则fxfexfx(4)(
6、1)_aog x axln1练 习 求下列函数的导数(1)5x4;(2)6x5;(3)cost;(4)-sin.;3)5(4x.31)6(32x320yx430yxsinyt cosy 512yx5329yx.求下列函数的导数 1213453(1)(2)1(3)(4)(5)(6)yxyxyyxxyx xyx1112yx54yx 1212yx2313yx2535yx1232yx基本初等函数的导数公式11:()0;2:();3:(sin)cos;4:(cos)sin;5:()ln(0);6:();17:(log)(0,1);ln18:(ln);nnxxxxaCxnxxxxxaaa aeexaaxaxx 公式公式公式公式公式公式公式且公式小结：
