1、京改版八年级数学上册第十章分式定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么下列方程正确
2、的是（）ABCD2、若分式的值为零，则的值为（）A-3B-1C3D3、要把分式方程化为整式方程，方程两边要同时乘以()ABCD4、随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为（）ABCD5、分式化简后的结果为（）ABCD6、若数使关于的分式方程的解为正数，则的取值正确的是（）ABCD7、若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx=2Dx28、小丽在化简分式时，部分
3、不小心滴上小墨水，请你推测（）Ax22x+1Bx2+2x+1Cx21Dx22x19、已知，为实数且满足，设，若时，；若时，；若时，；若，则则上述四个结论正确的有（）A1B2C3D410、约分：（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、当时，代数式的值是_2、分式方程的解是_3、记，设A为代数式，若，则_4、关于x的分式方程的解是正数，则a的取值范围是_5、计算：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、把下列各式填入相应的括号内:2a，整式集合：；分式集合：2、（1）先化简，再求值：，其中（2）先化简，再求值：，其中3、观察下列各式：，请你根
4、据上面各式的规律，写出符合该规律的一道等式：_请利用上述规律计算：_（用含有的式子表示）请利用上述规律解方程：4、解方程：5、解分式方程：（1）；（2）-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】设原计划每天挖x米，则实际每天挖（x+20）米，由题意可得等量关系：原计划所用时间-实际所用时间=4，根据等量关系列出方程即可【详解】解：设原计划每天挖x米，原计划所用时间为，实际所用时间为，依题意得：，故选：A【考点】本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程2、A【解析】【分析】根据分式的值为零的条件即可求出答案【详解】解：由题意可知：解得：x=-
5、3，故选：A【考点】本题考查分式的值，解题的关键是熟练运用分式的值为零的条件3、D【解析】【分析】根据最简公分母的确定方法确定分式的最简公分母即可解答.【详解】解：分式的最简公分母2x(x-2),把分式方程化为整式方程，方程两边要同时乘以2x(x-2).故选D.【考点】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根4、D【解析】【分析】设原来平均每人每周投递快件x件，则现在平均每人每周投递快件（x+80）件，根据人数=投递快递总数量人均投递数量，结合快递公司的快递员人数不变，即可得出关于x的分式方程，此题得解【详解】解：设原来平均
6、每人每周投递快件x件，则现在平均每人每周投递快件（x+80）件，根据快递公司的快递员人数不变列出方程，得：，故选：D【考点】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键5、B【解析】【分析】根据异分母分式相加减的运算法则计算即可异分母分式相加减，先通分，再根据同分母分式相加减的法则计算【详解】解：故选：B【考点】本题主要考查了分式的加减，熟练掌握分式通分的方法是解答本题的关键6、A【解析】【分析】表示出分式方程的解，由解为正数确定出a的范围即可【详解】解：分式方程整理得：，去分母得：2a4x4，解得：x，由分式方程的解为正数，得到0，且1，7、D【解析】【分析
7、】直接利用分式有意义的条件分析得出答案【详解】代数式在实数范围内有意义，x+20，解得：x2，故选D【考点】本题主要考查了分式有意义的条件，熟练掌握分母不为0时分式有意义是解题的关键8、A【解析】【分析】直接利用分式的性质结合约分得出答案【详解】解：，故*部分的式子应该是x22x+1故选：A【考点】此题主要考查了约分，正确掌握分式的性质是解题关键9、B【解析】【分析】先求出对于当时，可得，所以正确；对于当时，不能确定的正负，所以错误；对于当时，不能确定的正负，所以错误；对于当时，正确【详解】，当时，所以，正确；当时，如果，则此时，错误；当时，如果，则此时，错误；当时，正确故选B【考点】本题关键
8、在于熟练掌握分式的运算，并会判断代数式的正负10、A【解析】【分析】先进行乘法运算，然后约去分子分母的公因式即可得到答案.【详解】原式=，故选A.【考点】本题主要考查分式的乘法运算法则，掌握约分，是解题的关键.二、填空题1、【解析】【分析】先根据分式的加减乘除运算法则化简，然后再代入x求值即可【详解】解：由题意可知：原式，当时，原式，故答案为：【考点】本题考查了分式的加减乘除混合运算，属于基础题，运算过程中细心即可求解2、【解析】【分析】找出分式方程的最简公分母，方程左右两边同时乘以最简公分母，去分母后再利用去括号法则去括号，移项合并，将x的系数化为1，求出x的值，将求出的x的值代入最简公分母
9、中进行检验，即可得到原分式方程的解【详解】解：解：化为整式方程为：3x1x4，解得：x3，经检验x3是原方程的解，故答案为：【考点】此题考查了分式方程的解法注意解分式方程一定要验根，熟练掌握分式方程的解法是关键3、【解析】【分析】先利用完全平方公式化简，由此可得，进而得到，化简右边分式即可解答【详解】，故答案为：【考点】本题主要考查分式的除法、完全平方公式、因式分解和分式的性质，熟练掌握这些知识是解答本题的关键4、且【解析】【分析】先解分式方程得到，再结合分式方程的解是正数以及分式有意义的条件求解即可【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并、系数化为1得：，关于x的分式方程的解是正数
10、，且，故答案为：且【考点】本题主要考查了根据分式方程解的情况求参数，熟知解分式方程的方法是解题的关键5、2【解析】【分析】先根据负整数指数幂及零指数幂的意义分别化简，再进行减法运算即可【详解】原式=3-1=2，故答案为：2【考点】本题考查负整数指数幂和零指数幂的意义，理解定义是解题关键三、解答题1、整式集合： 2a，；分式集合： ，【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】2a，的分母没有字母是整式，式子的分母含有字母是分式故答案为：整式集合： 2a，；分式集合： ，【考点】本题考查了整式和分式的定义，熟练掌握相关概念是解题关键
11、，注意：不是字母，是常数2、（1），；（2），【解析】【分析】（1）先将括号内的分母因式分解，通分，然后结合除以一个分式等于乘以这个分式的倒数化简，最后代入计算解题；（2）先去括号，再合并同类项，最后代入计算解题【详解】（1）当时，原式；（2）当时，原式【考点】本题考查分式的化简求值、整式的化简求值，涉及完全平方公式等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键3、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】根据阅读材料，总结出规律，然后利用规律变形计算即可求解.【详解】解：答案不唯一；故答案为；原式 ；故答案为 分式方程整理得：，即，方程两边同时乘，得，解得：，经检验，是原分式方程的解所以原
12、方程的解为：【考点】此题主要考查了阅读理解型的规律探索题，利用分数和分式的性质，把分式进行变形是解题关键.4、x3【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：方程的两边同乘x1，得：，解这个方程，得：x3，检验，把x3代入x13120，原方程的解是x3【考点】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根5、（1）无解；（2）无解【解析】【分析】（1）方程两边乘去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解（2）方程两边乘去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】（1）方程两边乘，得，解得，检验：当时，因此不是原分式方程的解，所以，原分式方程无解；（2）方程两边乘，得，解得，检验：当时， 因此不是原分式方程的解，所以，原分式方程无解【考点】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验
