1、20112012学年高三复习适应性检测数学（理）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置上贴好条形码。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。在试题卷上答题无效。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，
2、只有一项是符合题目要求的。1设集合=A0，2B4，8C0，1，4D1，82已知复数ABCD3右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是ABCD4设=ABCD5设等差数列的前n项和为，已知则数列的公差d为A1BCD16已知函数，对于，下列不等式成立的是ABCD7在等差数列中，也成等差数列，那么在等比数列中，下列推断正确的是A数列成等差数列B数列成等比数列C数列成等比数列D数列成等比数列8的展开式中的常数项是A1B6C15D209下图是一个几何体三视图，根据图中数据，该几何体的体积等于ABCD10已知函数则的最小值为ABCD11已知抛物线C：=4x的焦点为F，准线为l，点，B为直线AF与抛物线C
3、的一个交点，若A4B6C8D4或812如图，菱形ABCD中，A=60，把菱形ABCD沿对角线BD折成二面角ABDC，AC=BD，空间中的点P满足PA、PB、PC两两垂直，则下列命题中错误的是A二面角ABDC的余弦值为BPC/平面ABDCPB与CD所成角为45DPBBD第卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答，第（22）题第（24）题为选考题，考生根据要求做答。13抛物线与直线所围成的图形的面积为 .14某中学计算机教室的使用年限x所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：根据上表数据得到回归直线方程中的=1.25，据此模型
4、估计使用年限为10年时的维修费用是 万元.15甲、乙、丙3人站到共有5级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数有 种。（用数字作答。）16已知直线交于A、B两点，当|AB|=2时，点距离的最小值等于 。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分） 森林火情巡查直升飞机在执行任务时发某地出现火情，此时飞机所处位置记为A，记某山顶标志性建筑物M及火情地为N；为准确报告火情地N的位置。飞机沿A、M、N所在平面又航行了2km此时飞机所处位置记为B,已知BAN=ABM=30,BAM=60,ABN=120，
5、请你求出标志性建筑物M与火情地N之间的距离。18（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ABB1A，ACC1A1均为正方形，BAC=90，AB=2，点D1是棱B1C1的中点。 （I）求证：A1D1平面BB1C1C； （II）已知线段A1B1上的一点P，满足直线AP与平面A1D1C所成角的正弦值为的值。19（本小题满分12分）相关部门对跳水运动员进行达标定级考核，有A、B两套动作，完成每套动作成绩在9.50分及以上的定为该套动作合格，完成A动作合格的才能进行B动作的考核，两套动作的完成过程相互独立，并规定：A、B两套动作均合格者定为一级运动员；仅A动作合格，而B动作不合格者定
6、为二级运动员；A动作不合格的予定级。根据以往训练的统计知，甲、乙、丙三名运动员完成A动作合格的概率分别为0.5,0.6,0.4；完成B动作合格的概率分别为0.6,0.5,0.75. （I）求经过此次考核，甲、乙两名运动员中恰好有1人被定为一级运动员，有1人被定为二级运动员的概率； （II）设甲、乙、丙三人完成A动作合格的人数为X，求X的分布列和数学期望。20（本小题满分12分） 已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆E过点（0，1），离心率为 （I）求椭圆E的方程； （II）若直线l过椭圆E的左焦点F，且与椭圆E交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为C，直线BC与x轴交于点M，当MAF的面积为，
7、求MAC的内切圆方程。21（本小题满分12分）设函数（I）证明：当； （II）设当求a的取值范围。选考题（本小题满分10分）请考生在第22、23、24三道题中任选一题作答，并用2B铅笔答在答题卡第I卷选择题区域内把所选的题号涂黑。注意：所做题目必须与所涂题号一致。如果多做，则按所做的第一题计分。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于B、C两点，APC的平分线分别交AB、AC于点D、E。 （I）证明：AD=AE； （II）已知的值。23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线C2的极坐标方程为 （I）化曲线C1的参数方程为普通方程，化曲线C2的极坐标方程为直角坐标方程； （II）直线为参数）过曲线C1与y轴负半轴的交点，求直线l平行且与曲线C2相切的直线方程。24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知 （I）解不等式：； （II）对任意成立，求m的取值范围。
