1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）ABCD2、若有意义，则(n)2的平方根是()ABCD3、已知、为实数
2、，且+44b，则的值是（）ABC2D24、下列说法中，正确的是()A无理数包括正无理数、零和负无理数B无限小数都是无理数C正实数包括正有理数和正无理数D实数可以分为正实数和负实数两类5、根据以下程序，当输入时，输出结果为（）AB2C6D6、下列四个数中，最大的有理数是（）A-1B-2019CD07、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD8、下列哪一个选项中的等式不成立？（）ABCD9、计算：（）A4B5C6D810、下列计算正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、 _， _2、若最简二次根式与是同类二次根式，则a=_，b=_.3、化
3、简_4、已知：，则_5、如果方程无实数解，那么的取值范围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：(1)(2)2、对于任意实数、，定义关于“”的一种运算如下：.例如.（1）求的值；（2）若，且，求的值.3、有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板（1）求剩余木料的面积（2）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为ldm的长方形木条，最多能截出 块这样的木条4、若和互为相反数，求的值5、已知3，3ab+1的平方根是4，c是的整数部分，求a+b+2c的平方根-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】由二次根式有意义
4、的条件列不等式可得答案【详解】解：由式子在实数范围内有意义， 故选D【考点】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数为非负数是解题的关键2、D【解析】【详解】试题解析：有意义， 解得： 的平方根是： 故选D3、C【解析】【分析】已知等式整理后，利用非负数的性质求出与的值，利用同底数幂的乘法及积的乘方运算法则变形后，代入计算即可求出值【详解】已知等式整理得：0，a，b2，即ab1，则原式2，故选：C【考点】本题考查了实数的非负性，同底数幂的乘法，积的乘方，活用实数的非负性，确定字母的值，逆用同底数幂的乘法，积的乘方，进行巧妙的算式变形，是解题的关键4、C【解析】【分析】根据实数的
5、概念即可判断【详解】解：（A）无理数包括正无理数和负无理数，故A错误；（B）无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，故B错误；（D）实数可分为正实数，零，负实数，故D错误；故选C【考点】本题考查实数的概念，解题关键是正确理解实数的概念，本题属于基础题型5、A【解析】【分析】把代入程序，算的结果小于即可输出，故可求解【详解】把代入程序，故把x=2代入程序得把代入程序，输出故选A【考点】此题主要考查求一个数的算术平方根，实数大小的比较，解题的关键是根据程序进行计算求解6、D【解析】【分析】根据有理数大小比较判断即可；【详解】已知选项中有理数大小为，故答案选D【考点】本题主要考查了有理数比大小
6、，准确判断是解题的关键7、A【解析】【分析】先将各式化为最简二次根式，再利用同类二次根式定义判断即可【详解】解：A、原式，符合题意；B、原式，不符合题意；C、原式，不符合题意；D、原式不能化简，不符合题意故选：A【考点】此题考查了同类二次根式，几个二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的即为同类二次根式8、B【解析】【分析】根据二次根式化简的方法计算，即可【详解】A，正确，不符合题意；B，故此选项错误，符合题意；C，正确，不符合题意；D，正确，不符合题意故答案选：B【考点】本题考查了二次根式的化简，熟练掌握二次根式的概念以及化简方法，是解决本题的关键9、C【解析】【分析】先根据二次根式的性质
7、化简括号内的式子，再进行减法运算，最后进行除法运算即可【详解】原式故选C【考点】本题考查了二次根式的混合运算，利用二次根式的性质化简是解题的关键10、B【解析】【分析】根据二次根式的加减乘除运算法则逐一计算可得【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；B、 =，此选项正确；C、=（5-）=5-，此选项错误；D、 =，此选项错误；故选B【考点】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式混合运算顺序和运算法则二、填空题1、 ， 3【解析】【分析】根据求立方根和二次根式的乘方运算法则分别计算即可得到结果【详解】解：；，故答案为：-3；3【考点】此题主要考查了实数的运算，
8、熟练掌握运算法则是解答此题的关键2、 1 1【解析】【详解】试题解析：最简二次根式与是同类二次根式， 解得 故答案为1,1.3、【解析】【分析】设，将等式的两边平方，然后根据完全平方公式和二次根式的性质化简即可得出结论【详解】解：设，由算术平方根的非负性可得t0，则故答案为：【考点】此题考查的是二次根式的化简，掌握完全平方公式和二次根式的性质是解题关键4、6【解析】【分析】根据二次根式的运算法则即可求解【详解】a=3,b=26故答案为：6【考点】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知其运算法则5、【解析】【分析】先移项，再根据算术平方根的性质得到答案.【详解】，的结果是非负数，当k-20
9、，方程无实数解，即k2，故答案为：k2.【考点】此题考查方程无解的情况，算术平方根的性质.三、解答题1、 (1)(2)【解析】【分析】（1）根据绝对值的性质、立方根的定义进行计算；（2）根据算术平方根的性质、绝对值的性质、立方根的定义以及乘方得到结果(1)解：原式 ；(2)解：原式 【考点】本题考查了实数的综合运算能力，解决此题的关键是熟练掌握绝对值、算术平方根和立方根的运算2、（1）；（2）.【解析】【详解】解：（1）；（2）由题意得 3、（1）剩余木料的面积为6dm2；（2）2【解析】【分析】（1）先确定两个正方形的边长，然后结合图形解答即可；（2）估算 和 的大小，结合题意解答即可.【详
10、解】解：（1）两个正方形的面积分别为18dm2和32dm2，这两个正方形的边长分别为3dm和4dm，剩余木料的面积为（43）36（dm2）；（2）434.5，12，从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为ldm的长方形木条，最多能截出2块这样的木条，故答案为：2【考点】本题考查的是二次根式的应用，掌握无理数的估算方法是解答本题的关键.4、【解析】【分析】根据两个数的立方根互为相反数得出：2a1=3b1，推出2a=3b，即可得出答案【详解】和互为相反数，+0，2a1+13b0，2a13b1， 2a3b，=【考点】本题考查了立方根和相反数的概念，关键是由两个数的立方根互为相反数得出两个数互为相反数5、5【解析】【分析】分别根据算术平方根、平方根的意义，无理数的估算求出a、b、c的值，即可求出a+b+2c的值，根据平方根的意义即可求解【详解】解：3，2a19，解得：a5，3ab+1的平方根是4，15b+116，解得：b0，1011，c10，a+b+2c5+0+21025，a+b+2c的平方根为5【考点】本题考查了算术平方根、平方根的意义，无理数的估算，熟知算术平方根、平方根的意义是解题关键
