1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若有意义，则(n)2的平方根是()ABCD2、二次根式中的x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx23、在实数：
2、3.14159，1.010 010 001，中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个4、计算下列各式，值最小的是（）ABCD5、使有意义的x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx36、已知：a=，b=，则a与b的关系是（）A相等B互为相反数C互为倒数D平方相等7、式子有意义，则实数a的取值范围是（）Aa-1Ba2Ca-1且a2Da28、下列二次根式中，是最简二次根式的是ABCD9、设，则（）ABCD10、已知、为实数，且+44b，则的值是（）ABC2D2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，则x=_.2、已知数a、b、c在数粒上的位置如图所示，化简的结果是
3、_3、_4、的算术平方根是_5、一个正数的两个平方根的和是_，商是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某小区要扩大绿化带面积，已知原绿化带的形状是一个边长为10m的正方形，计划扩大后绿化带的形状仍是一个正方形，并且其面积是原绿化带面积的4倍，求扩大后绿化带的边长2、计算：3、计算：（1）（2）4、计算(1)；(2)5、阅读下列材料解答问题：新定义：对非负数x“四舍五入”到个位的值记为x，即：当n为非负整数时，如果nxn+，则xn；反之，当n为非负整数时，如果xn，则nxn+例如：0.10.490，1.512.482，33，4.55.255，试解决下列问题：（1）+2.4（为圆周
4、率）；如果x12，则数x的取值范围为；（2）求出满足xx1的x的取值范围-参考答案-一、单选题1、D【解析】【详解】试题解析：有意义， 解得： 的平方根是： 故选D2、D【解析】【分析】根据“二次根式有意义满足的条件是被开方数是非负数”，可得答案【详解】由题意，得2x+40，解得x-2，故选D【考点】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键3、B【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：，在实数：3.1415
5、9，1.010010001，中，无理数有1.010010001，共2个故选：B【考点】本题主要考查了无理数的定义，掌握无理数的定义是解题的关键，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数4、A【解析】【分析】根据实数的运算法则，遵循先乘除后加减的运算顺序即可得到答案.【详解】根据实数的运算法则可得：A.； B.；C.； D.；故选A.【考点】本题考查实数的混合运算，掌握实数的混合运算顺序和法则是解题的关键.5、C【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【详解】解：式子有意义，x-30，解得x3
6、故选C【考点】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键6、C【解析】【详解】因为,故选C.7、C【解析】【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可.【详解】解：由题意得，解得，a-1且a2，故答案为：C.【考点】本题考查的知识点是根据分式有意义的条件确定字母的取值范围，属于基础题目，比较容易掌握.8、B【解析】【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解【详解】A、不是最简二次根式，错误，不符合题意；B、是最简二次根式，正确，符合题意；C、不是最简二次根式，错误，不符合题意；D、不是最简二次根式，错误，不符合题意，故选B【考点】本题
7、考查了最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式9、C【解析】【分析】先估计的范围，再得出a的范围即可.【详解】解：479，即，故选C.【考点】本题考查了无理数的估算，解题的关键是掌握无理数的估算方法.10、C【解析】【分析】已知等式整理后，利用非负数的性质求出与的值，利用同底数幂的乘法及积的乘方运算法则变形后，代入计算即可求出值【详解】已知等式整理得：0，a，b2，即ab1，则原式2，故选：C【考点】本题考查了实数的非负性，同底数幂的乘法，积的乘方，活用实数的非负性，确定字母的值，逆用同底数幂的乘法，积的乘方，进行巧妙的算式变形，是
8、解题的关键二、填空题1、-1【解析】【分析】根据立方根的定义可得x-1的值，继而可求得答案.【详解】，x-1=，即x-1=-2，x=-1，故答案为-1.【考点】本题考查了立方根的定义，熟练掌握是解题的关键.2、0【解析】【分析】首先根据数轴可以得到ca0b，然后则根据绝对值的性质，以及算术平方根的性质即可化简【详解】解：根据数轴可以得到：ca0b，则c-b0，a+c0，则原式=-a+（a+c）+（b-c）-b=-a+a+c+b-c-b=0故答案是：0【考点】本题考查了二次根式的性质、整式的加减、以及绝对值的性质，解答此题，要弄清3、6【解析】【分析】根据算术平方根、有理数的乘方运算即可得【详解
9、】故答案为：6【考点】本题考查了算术平方根、有理数的乘方运算，熟记各运算法则是解题关键4、【解析】【分析】先计算，题目就转化为求的算术平方根，根据算术平方根的定义可得答案【详解】解：，所以的算术平方根，即的算术平方根是，故答案为【考点】本题考查立方根和算术平方根的计算，审清题意是解题的关键5、 0 -1【解析】【分析】根据平方根的性质可知一个正数的两个平方根互为相反数，由此即可求出它们的和及商【详解】一个正数有两个平方根，它们互为相反数，一个正数的两个平方根的和是0，商是-1故答案为0，-1【考点】本题考查了平方根的定义注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根
10、1或0平方等于它的本身三、解答题1、【解析】【分析】先求出原绿化带的面积，再求出扩大后绿化带的面积，然后开方即可得出答案【详解】解：原绿化带的面积为（m2），扩大后绿化带的面积为（m2），则扩大后绿化带的边长是（m），答：扩大后绿化带的边长为20m【考点】此题考查了算术平方根，根据题意求出扩大后绿化带的面积是解题的关键2、5【解析】【分析】利用分配律去掉括号，然后根据二次根式的乘法运算法则计算，最后进行减法即可得【详解】解：原式，=236-136，【考点】题目主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键3、（1）9；（2）-【解析】【分析】（1）先将二次根式化简，然后按照运算法则计算
11、即可；（2）先将二次根式化简，然后按照运算法则计算即可；【详解】解：（1）（2）【考点】本题考查了实数的运算，涉及了绝对值及二次根式的化简，掌握各部分的运算法则是关键4、 (1)-2(2)【解析】【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先根据二次根式的除法法则、零指数幂的意义进行计算，然后分母有理化后合并即可(1)原式(2)原式【考点】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可，在二次根式的混合运算中，能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径是解题的关键5、（1）6，2.5x3.5；（2）x，4，【解析】【分析】（1）利用对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为x，进而得出+2.4的值；利用对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为x，进而得出x的取值范围；（2）利用xx1，设xk，k为整数，得出关于k的不等关系求出即可【详解】（1）由题意可得：+2.46；故答案为：6，x12，1.5x12.5，2.5x3.5；故答案为：2.5x3.5；（2）x0，x1为整数，设xk，k为整数，则xk，kk1，k1kk1+，k0，k，k3，4，5，6，7，则x，4，【考点】此题主要考查了新定义以及一元一次不等式组的应用，根据题意正确理解x的意义是解题关键
