1、文科数学参考答案一选择题：A卷：ADCDB CABDC BCB卷：ABCDB CADDC BC二填空题：（13）1（14）2xy10（15）7（16）1三解答题：A17解：（1）在ABC中，AB2，ACB30，由正弦定理可知，BC4sinBACABD60，ACB30，则BACCBD90，则sinBACcosCBD，所以，BC4cosCBD6分（2）CD是为定长，因为在BCD中，由（1）及余弦定理可知，CD2BC2BD22BCBDcosCBD，4BC24BCcosCBD4BC2BC24CD212分18解：（1）因为平面A1ACC1平面ABC，交线为AC，又BCAC，所以BC平面A1ACC1，AA
2、1平面A1ACC1，从而有BCAA12分因为AA1C90，所以AA1A1C，又因为BCA1CC，所以AA1平面A1BC，又A1B平面A1BC，所以AA1A1B6分（2）由（1）可知A1A平面A1BC，A1A平面A1ABB1，所以平面A1BC平面A1ABB1，且交线为A1B所以点C到平面A1ABB1的距离等于CA1B的A1B边上的高，设其为h9分在RtAA1C中，A1A2，A1AC60，则A1C2由（1）得，BCA1C，所以RtA1CB中，BC3，A1Bh即点C到平面A1ABB1的距离为12分19解：（1）应该选择模型3分（2）6129761713.580，5分621774617240，7分2，
3、9分13.521747.511分所以y关于x的线性回归方程为：2x47.512分20解：（1）由已知可得F(，0)，因为OFA120，所以xA|AF|cos6022分又由抛物线定义可知，|AF|xAp24，4分解得，p2，所以抛物线E的方程为y24x6分（2）由（1）可知，F(1，0)，由题意可知，直线l斜率存在且不为0，设直线l的方程为yk(x1)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得k2x2(2k24)xk20，8分x1x2x1x21由|AC|4|BC|得，x14x2由联立解得，k211分所以l的方程为2xy20或2xy2012分21解：（1）当a1时，g(x)f(x)(2x1)lnx
4、x1，所以g(x)2lnx3，2分因为g(x)为单调递增函数，且g(1)20，g()1e0，所以存在t(，1)，使得g(t)0,即x(0，t)时，g(x)0，g(x)单调递减；x(t，)时，g(x)0，g(x)单调递增4分因为g(1)0，所以1为g(x)的一个零点，又g()10，所以g(x)在(，t)有一个零点，故g(x)有两个零点6分（2）依题意得，f(x)a(x2lnx1)xlnx1，令h(x)x2lnx1，所以h(x)2xlnxxx(2lnx1)，所以0xe时，h(x)0，h(x)单调递减；xe时，h(x)0，h(x)单调递增，即h(x)的最小值为h(e)10，所以h(x)09分令t(x
5、)(x2lnx1)(xlnx1)(x2x)lnx，所以t(x)0，即x2lnx1xlnx110分综上，1又a1，所以a，即a(x2lnx1)xlnx1，故f(x)012分22解：（1）曲线C1的直角坐标方程为：x2y22y0；曲线C2的直角坐标方程为：x34分（2）P的直角坐标为(1，0)，设直线l的倾斜角为，(0)，则直线l的参数方程为：(t为参数，0)代入C1的直角坐标方程整理得，t22(sincos)t10， t1t22(sincos)直线l的参数方程与x3联立解得，t3，7分由t的几何意义可知，|PA|PB|2(sincos)|PQ|，整理得42(sincos)cossin2cos21sin(2)1，由0，2，所以，当2，即时，有最大值(1) 10分23解：（1）由题意得(ab)23ab13()21，当且仅当ab时，取等号解得(ab)24，又a，b0，所以，ab24分（2）不能成立，因为ab2，所以1，7分因为c0，d0，cd1，所以cd1，故cd不能成立10分
