1、京改版七年级数学上册期末综合练习试题 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、解方程，下列去分母变形正确的是（）ABCD2、已知a、b、c在数轴上的位置如图，下列说法：abc0；c+a0；c
2、b0正确的有（）A1个B2个C3个D4个3、下列说法不正确的是（）A两点确定一条直线B两点间线段最短C两点间的线段叫做两点间的距离D正多边形的各边相等，各角相等4、下列解方程去分母正确的是()A由，得2x133xB由，得2x2x4C由，得2y-15=3yD由，得3(y+1)2y+65、若一个棱柱有7个面，则它是（）A七棱柱B六棱柱C五棱柱D四棱柱二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、（多选）下列说法正确的是（）Aa一定是负数B在数轴上离原点越远的数就越大C一个数比它的相反数大，这个数是正数D一个数的绝对值等于它本身，这个数是非负数2、若OC是AOB内部的一条射线，则下列式子中，能表示
3、“OC是AOB的平分线”的是（）AAOCBOCBAOB2BOCCAOC=AOBDAOCBOCAOB3、下列解方程的变形过程正确的是（）A由7x4x3移项得7x4x-3B由去分母得C由去括号得4x23x+91D由得4、下列图形中，属于立体图形的是（）ABCD5、下列说法错误的是（）A所有连接两点的线中，线段最短B射线C经过一点有且只有一条直线D延长线段到，使第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差_2、计算：_3、计算:的结果是_.4、在多项式中，与_是同类项，与_是
4、同类项，与_也是同类项，合并后是_5、如果盈利80元记作+80元，那么亏损40元记作_元四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、解方程2、已知关于x的方程，在解这个方程时，粗心的小琴同学误将看成了，从而解得，请你帮他求出正确的解3、数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础例如：从“形”的角度看：可以理解为数轴上表示 3 和 1 的两点之间的距离；可以理解为数轴上表示 3 与1 的两点之间的距离从“数”的角度看：数轴上表示 4 和3 的两点之间的距离可用代数式表示为： 4-（-3） 根据以上阅读材料探索下列问题：(
5、1)数轴上表示 3 和 9 的两点之间的距离是 ；数轴上表示 2 和5 的两点之间的距离是 ；（直接写出最终结果）(2)若数轴上表示的数 x 和2 的两点之间的距离是 4，则 x 的值为 ；若 x 为数轴上某动点表示的数，则式子的最小值为 4、计算题（1）（2）（3）（4）（5） （6）5、如图，已知BDAC，EFAC，垂足分别为D、F，12，请将证明ADGC过程填写完整证明：BDAC，EFAC（已知）BDCEFC90 BD 23 又12（已知）13（等量代换）DG ADGC -参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】把方程两边同时乘以6去分母即可【详解】解：把方程两边同时乘以6得：即，故选
6、A【考点】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握去分母的方法2、C【解析】【分析】根据a、b、c在数轴上的位置可得出a0、cb0，|b|a |c|，对各选项一一判断即可【详解】解：a、b、c在数轴上的位置如图，a0，cb0，|b|a |c|，a、b、c中两负一正，故abc0正确；a |c|，c0，a+ c0故c+a0不正确；c b，|b|a |c|cb0，故cb0，故0正确；正确的个数有3个故选择C【考点】本题考查利用数轴上表示数判定代数式的符号问题，掌握有理数的加减乘除的符号的确定方法，数形结合思想的利用，关键从数轴确定a、b、c的大小与绝对值的大小3、C【解析】【分析】分
7、别利用直线的性质，线段的性质，正多边形的性质以及两点间的距离的定义分析求出即可【详解】解：A 两点确定一条直线是正确的，不符合题意；B 两点间线段最短是正确的，不符合题意；C 两点间的垂线段的长度叫做两点间的距离，原来的说法错误，符合题意；D正多边形的各边相等，各角相等是正确的，不符合题意故选：C【考点】此题主要考查了直线的性质，线段的性质，正多边形的性质以及两点间的距离等知识，正确把握相关性质是解题关键4、D【解析】【分析】根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6，B方程的两边都乘以4，C方程的两边都乘以15，D方程的两边都乘以6，去分母后判断即可【详解】A由，得：2x633x，此选项错误；B
8、由，得：2x4x4，此选项错误；C由，得：5y153y，此选项错误；D由，得：3（ y+1）2y+6，此选项正确故选D【考点】本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号5、C【解析】【分析】根据棱柱有两个底面求出侧面数，即可选择【详解】棱柱必有两个底面，则剩下7-2=5个面是侧面，所以为五棱柱故选C【考点】本题考查认识立体图形棱柱，解题的关键是知道棱柱必有两个底面二、多选题1、CD【解析】【分析】通过举反例，当时，求解 可判断A，利用绝对值的含义可判断B，D，利用相反数的含义可判断C，从
9、而可得答案.【详解】解：当a=0时，不表示负数，故A不符合题意；在数轴上离原点越远的数绝对值就越大，故B不符合题意；一个数比它的相反数大，这个数是正数，正确，故C符合题意；一个数的绝对值等于它本身，这个数是非负数，正确，故D符合题意；故选：CD【考点】本题考查的是负数的含义，绝对值的含义，相反数的含义，掌握“距离原点越远，绝对值越大；一个正数的相反数是负数，0的相反数是0，一个负数的相反数是正数”是解题的关键.2、ABC【解析】【分析】根据OC是AOB的角平分线，得出AOCBOC，AOB2BOC（或2AOC），AOC（或BOC）AOB【详解】解：A、AOCBOC，OC平分AOB，即OC是AOB
10、的角平分线，正确，符合题意；B、AOB2BOCAOCBOC，AOCBOC，OC平分AOB，即OC是AOB的角平分线，正确，符合题意；C、AOCAOB，AOB2AOCAOCBOC，AOCBOC，OC平分AOB，即OC是AOB的角平分线，正确，符合题意；D、AOCBOCAOB，假如AOC30，BOC40，AOB70，符合上式，但是OC不是AOB的角平分线，故本选项不符合题意故选：ABC【考点】本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，OC是AOB的角平分线，AOCBOC，AOB2BOC（或2AOC），AOC（或BOC）AOB3、ACD【解析】【分析】移项要变号，不移的不变号，去分母不能漏
11、乘，以及去掉负号和括号每一项都变号，据此判断即可【详解】解：A、由7x4x3移项得7x4x-3，变形过程正确，符合题意；B、由去分母得，原变形过程错误，不符合题意；C、由去括号得4x23x+91，变形过程正确，符合题意；D、由得，变形过程正确，符合题意；故选：ACD【考点】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程常见的过程有去分母，去括号、移项、合并同类项、系数化为1等，熟练掌握是解题的关键4、ABCD【解析】【分析】根据立体图形的定义：是各部分不都在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，进行逐一判断即可【详解】解：A、长方体是立体图形，符合题意；B、四棱台
12、是立体图形，符合题意；C、球是立体图形，符合题意；D、四棱锥是立体图形，符合题意；故选ABCD【考点】本题主要考查了立体图形的定义，解题的关键在于能够熟练掌握立体图形的定义5、BCD【解析】【分析】根据直线的性质，射线的定义以及线段的性质对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、所有连接两点的线中，线段最短，故本选项正确，不符合题意；B、射线向一方无限延伸，没有长度，所以，射线OA=3cm错误，故本选项错误，符合题意；C、应为：经过两点有且只有一条直线，故本选项错误，符合题意；D、延长线段AB到C使AC=BC无法做到，故本选项错误，符合题意故选：BCD【考点】本题考查了线段的性质，直线的性质以及
13、射线的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键三、填空题1、【解析】【分析】根据题意即可求出该大米的最大重量和最小重量，作差即可【详解】根据题意可知：标有质量为字样的大米的最大重量为，最小为，故它们的质量最多相差故答案为0.3【考点】本题考查了正负数的意义，以及有理数的减法，正确理解正负数是解题的关键2、【解析】【分析】按照合并同类项法则合并即可【详解】解：，故答案为：【考点】本题考查了合并同类项，解题关键是熟练运用合并同类项法则进行计算3、50【解析】【分析】将除法变成乘法进行计算，然后再算减法.【详解】解：，故答案为50.【考点】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，
14、再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化4、 5 【解析】【分析】根据同类项的定义分别进行判断即可，再根据合并同类项的法则即可求出结果【详解】解：在多项式中，根据同类项的定义知，与是同类项，与是同类项与5是同类项，合并后是故答案为 ：，5，.【考点】本题考查了同类项的定义及合并同类项的法则，是基础知识，需熟练掌握5、-40【解析】【分析】【详解】盈利80元记作+80元，那么亏损40元记为40元故答案为：40四、解答题1、【解析】【分析】先去括号，再移项、合并同类项即可求出x的值【详
15、解】解：去括号得：， 移项得：， 合并得：【考点】本题考查了一元一次方程的解法，比较简单，注意移项要变号2、【解析】【分析】将的值代入，求出的值再把的值代入方程，便可解出【详解】解：是的解，解得，则原方程可化为：，解得，即原方程的解是【考点】本题考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解3、 (1)6，7；(2)6或2；4【解析】【分析】（1）直接根据数轴上两点之间的距离求解即可；（2）根据数轴上两点之间的距离公式列绝对值方程，然后解方程即可；由于所给式子表示x到1和3的距离之和，当x在1和3之间时和最小，故只需求出1和3的距离即可
16、(1)解：数轴上表示 3 和 9 的两点之间的距离是93=6，数轴上表示 2 和5 的两点之间的距离是2（5）=7，故答案为：6，7；(2)解：根据题意，得：x(2)=4，x+2=4，x+2=4或x+2=4，解得：x=6或x=2，故答案为：6或2；表示x到1和3的距离之和，当x在1和3之间时距离和最小，最小值为13=4，故答案为：4【考点】本题考查数轴上两点之间的距离，会灵活运用数轴上两点之间的距离解决问题是解答的关键4、（1）1；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）1002【解析】【分析】（1）、（2）、（3）、（4）直接根据有理数加减混合运算法则求解即可；（5）先根据绝对值的性质去绝对值
17、符号，然后再结合有理数加减混合运算法则求解即可；（6）先观察得出相邻两项之和为1，从而利用规律求解即可【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；（5）原式；（6）原式=【考点】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的相关运算法则，并注意运算规律与顺序是解题关键5、垂直的定义；EF；两直线平行，同位角相等；BC；两直线平行，同位角相等.【解析】【分析】根据垂直求出BDC=EFC=90，根据平行线的判定得出BDEF，根据平行线的性质得出2=3，求出1=3，根据平行线的判定得出DGBC即可【详解】证明：BDAC，EFAC，BDC=EFC=90，垂直的定义BDEF，2=3（两直线平行，同位角相等），又12（已知）13（等量代换）DGBC，ADG=C两直线平行，同位角相等【考点】本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然
