1、第一学期期末学情评估一、选择题(每题3分，共30分)1以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是()A6，8，10 B1，2，3 C5，10，13 D9，10，152通过估算，估计1的值应在()A23之间 B34之间 C45之间 D56之间3已知x24x40，则x3的值等于()A8 B2 C3 D84下列运算正确的是()A(a)2a2 B2a2a22 Ca2aa3 D(a1)2a215课间休息时，嘉嘉从教室窗户向外看，看到行人为从A处快速到达图书馆B处，直接从长方形草地中穿过为保护草地，嘉嘉想在A处立一个标牌：“少走米，踏之何忍？”如图，若AB17 m，BC8 m，则标牌上“”处的数字是()A6
2、 B8 C10 D11 (第5题) (第7题) (第9题)6若(ma2)281(4a29)(2a3)(2a3)，则m等于()A2 B4 C6 D87如图是某地区PM2.5的来源统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是()A汽车尾气约为建筑扬尘的3倍 B建筑扬尘占7% C煤炭燃烧对应的扇形圆心角度数为126 D煤炭燃烧的影响最大8. 在ABC中，ABAC5，BC6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是()A. B. C. D.9如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是()A1 B2 C3 D410如图，在A
3、OB和COD中，OAOB，OCOD，OAOC，AOBCOD36.连结AC，BD交于点M，连结OM.下列结论：AMB36，ACBD，OM平分AOD，MO平分AMD.其中正确的结论个数为()A4 B3 C2 D1 (第10题) (第13题) (第15题)二、填空题(每题3分，共15分)11.，21，0中无理数出现的频率为_12已知ax4，ay2，则axy_13如图，AB，BC，CD，DE是四根长度均为5 cm的火柴棒，其中BCCD，点A，C，E共线若AC6 cm，则线段CE的长度是 _cm.14一个多项式与(x1)(x1)的积为x3mx2nx2，则m2n_15如图是商场卫生间旋转门锁的局部工作简化
4、图锁芯O固定在距离门边(即EF)3.5 cm处(即OD3.5 cm)，在自然状态下，把手竖直向下(把手底端到达A处)旋转一定角度，使得把手底端B恰好卡在门边，此时底端A，B的竖直高度差为0.5 cm，则OB的长度是_cm.当把手旋转到OC处，使得OCOB时，点C与点B的高度差BH是_cm.三、解答题(20题9分，21题10分，22，23题每题12分，其余每题8分，共75分)16因式分解：(1)2ax22ay2；(2)3a36a2b3ab2.17已知3a2b4的平方根为，4是7a1的立方根(1)求a，b的值；(2)求ab5的算术平方根. 18先化简，再求值(ab2)(ab3)5a2b26(ab)
5、，其中a，b.19某校数学社团成员随机抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t(单位：h)进行了调查，将数据整理后得到不完整的统计图(如图)表请根据图表信息回答下列问题：(1)表中a_，b_；(2)扇形统计图中，C所对应扇形的圆心角的度数是多少？(3)研究表明，初中生每天睡眠时间低于7 h，会严重影响学习效率请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议组别睡眠时间t/h频数频率At640.08B6t780.16C7t810aD8t9210.42Et9b0.14 (第19题)20如图，ABC为等边三角形，AECD，AD、BE相交于点P.(第20题)(1)求证：ABECAD；
6、(2)求BPD的度数21如图，在ABC中，ACB90，AB10，AC8，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于点P，Q，作直线PQ交AC于点D，求CD的长. (第21题)22小王与小林进行遥控赛车游戏，终点为点A，小王的赛车从点C出发，以4 m/s的速度由西向东行驶，同时小林的赛车从点B出发，以3 m/s的速度由南向北行驶(如图)已知两赛车之间的距离小于或等于25 m时，遥控信号会相互干扰，AC40 m，AB30 m.(第22题)(1)出发3 s时，遥控信号是否会相互干扰？(2)当两赛车距点A的距离之和为35 m时，遥控信号是否会相互干扰？23已知ABC和DEF都为等腰三角形，
7、ABAC，DEDF，BACEDF，点E在线段AB上，点F在射线AC上，连结AD.(1)如图，当点F与点C重合时，若ADBC，且ADBE，试说明BCEACD；(2)如图，当点F在边AC的延长线上时，在AF上取点M，使得FMAE，连结DM，若ADAB，DE与AC的交点为O.试说明AEDMFD；判断AF、AE与BC之间的数量关系是否满足AFAEBC.若是，请说明理由；若不是，请求出AF、AE与BC之间的数量关系(第23题)答案一、1.A2.D3.D4.C5.A6.B7.C8.A9.D10B二、11.0.412.213.814.01512.5；15.5点拨：过点B作BMOA于M，延长CH，AO交于点G
8、，如图，易得CGO90.(第15题)由题意可得AM0.5 cm，BMOD3.5 cm，设OBOAx cm，在RtOBM中，OM2BM2OB2，即(x0.5)23.52x2，解得x12.5，即OAOB12.5 cm，BDOMOAMA12 cm.OCOB，BOM90COGGCO.OBOC，CGOOMB90，BOMOCG(A.A.S.)，OGBM3.5 cm，易得DHOG3.5 cm，BHBDDH123.515.5(cm)三、16.解：(1)原式2a(x2y2)2a(xy)(xy)(2)原式3a(a22abb2)3a(ab)2.17解：(1)3a2b4的平方根为，4是7a1的立方根，3a2b45，7
9、a164，解得a9，b13.(2)将a9，b13代入ab5，得ab59(13)527.27的算术平方根为，ab5的算术平方根为.18解：(ab2)(ab3)5a2b26(ab)(a2b23ab2ab65a2b26)(ab)(4a2b2ab)(ab)4ab1.当a，b时，原式41112.19解：(1)0.2；7(2)C所对应扇形的圆心角的度数是0.236072.(3)学校应要求学生按时入睡，保证睡眠时间(答案不唯一)20(1)证明：ABC为等边三角形，ABAC，BACC60.又AECD，ABECAD(S.A.S.)(2)解：由(1)得ABECAD，ABECAD，BPDBADABEBADCADBA
10、C60.21解：连结BD，由题意知直线PQ是线段AB的垂直平分线，BDAD.ACB90，AB10，AC8，BC6.设CDx，则BDAD8x.在RtBCD中，BD2BC2CD2，即(8x)262x2，解得x，即CD.22解：(1)出发3 s时，设小王的赛车到达C1，小林的赛车到达B1，连结C1B1，则CC13412(m)，BB1339(m)AC40 m，AB30 m，AC1401228(m)，AB130921(m)，B1C135(m)25 m，出发3 s时，遥控信号不会相互干扰(2)设出发t s时，两赛车距点A的距离之和为35 m，根据题意得，404t303t35，解得t5，此时小王的赛车到点A
11、的距离为20 m，小林的赛车到点A的距离为15 m.202152252，此时小王的赛车与小林的赛车之间的距离为25 m，当两赛车距点A的距离之和为35 m时，遥控信号会相互干扰23解：(1)ABAC，ABCACB.ADBC，DACACB，DACEBC.ABC，DEF 为等腰三角形，ABAC，DEDF，BACEDF，易得ACBDCE，DCEACEACBACE，即ACDBCE.在BCE 和ACD 中，BCEACD(A.A.S.)(2)BACEDF，AOEDOF，AEDMFD.在AED和MFD中，AEDMFD(S.A.S.)AF、AE与BC之间的数量关系满足AFAEBC.理由：AEDMFD，DADMABAC，ADEMDF，ADEEDMMDFEDM，即ADMEDFBAC.在ABC和DAM中，ABCDAM(S.A.S.)，AMBC，AEBCFMAMAF，即AFAEBC.
