1、乐山市高中2024届期末教学质量检测数学（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分第一部分1至2页，第二部分3至4页，考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效，满分150分，考试时间120分钟，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回第一部分（选择题 共60分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡
2、一并交回一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 过点直线的倾斜角为（ ）A. B. C. 1D. 2. 过点且与直线垂直直线方程为（ ）A. B. C. D. 3. 已知，下列命题正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则4. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知，则（ ）A. B. 1C. 2D. 35. 在正项等比数列中，则（ ）A B. 8C. D. 166. 已知向量，则（ ）A. B. C. D. 7. 直线与圆相切，则（ ）A. 3B. C. 或1D. 3或8. 小王用篱笆围成一个一边靠墙且面
3、积为的矩形菜园，墙长为，小王需要合理安排矩形的长宽才能使所用篱笆最短，则最短的篱笆长度为（参考数据：）（ ）A. B. C. D. 9. 圆关于直线对称的圆的方程是（ ）A B. C. D. 10. 锐角的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，则（ ）A. B. C. D. 11. 已知数列为等差数列，公差为d，为其前n项和，若满足，给出下列说法：；当且仅当时，取得最大值其中正确说法的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 412. 向量，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第二部分（非选择题 90分）二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分13. 不等式的解集为_1
4、4. 点与圆的位置关系是_（填“在圆内”、“在圆上”、“在圆外”）15. 如图所示，点D为上靠近C的四等分点，若，则_16. 数列满足，若，数列的前n项和为，则使不等式成立的n的最小值为_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤17. 已知O为坐标原点，（1）若，求x的值；（2）若A、B、C三点共线，求x的值18. 在等差数列中，为的前n项和（1）求的通项公式；（2）求19. 如图，为测量山高，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得点M的仰角，C点的仰角以及；从C点测得已知山高，求山高20. 已知直线l过点交圆于A、B两点（1）当直线l的倾斜角为时
5、，求的长；（2）当最小时，求直线l的方程21. 某水库堤坝因年久失修，发生了渗水现象，当发现时已有的坝面渗水，经测算知渗水现象正在以每天的速度扩散，当地政府积极组织工人进行抢修，已知每个工人平均每天可抢修渗水面积，每人每天所消耗的维修材料费25元，劳务费75元，另外给每人发放100元的服装补贴，每渗水的损失为75元现在共派去x名工人，抢修完成共用n天（1）写出n关于x的函数关系式；（2）要使总损失最小，应派多少名工人去抢修（总损失=渗水损失+政府支出）22. 已知数列的前n项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，记数列的前n项和为，若，对任意恒成立，求实数t的取值范围乐山市高中20
6、24届期末教学质量检测数学答案第一部分（选择题 共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】B【12题答案】【答案】B第二部分（非选择题 90分）二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分【13题答案】【答案】或【14题答案】【答案】在圆内【15题答案】【答案】#【16题答案】【答案】10三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤【17题答案】【答案】（1） （2）【18题答案】【答案】（1）； （2）【19题答案】【答案】.【20题答案】【答案】（1） （2）【21题答案】【答案】（1）（且） （2）21名【22题答案】【答案】（1）； （2）.
