1、山东省诸城市2012届高三上学期10月月考（数学文） 本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两分部。共150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题，共60分）注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上。3考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1设函数的定义域为A，集合，则=（ ）ABCD2下列函数中，在其
2、定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）ABCD3已知函数，则实数a的值等于（ ）A-3B-1C1D34设，则下列不等式成立的是（ ）ABCD5函数在定义域内的图象如图所示，记的导函数为，则不等式的解集为（ ）ABCD6以下有关命题的说法错误的是（ ）A命题“若”的逆否命题为“若”B“x=1”是“”的充分不必要条件C若为假命题，则p、q均为假命题D对于命题，均有7函数的导数为（ ）ABCD8已知函数的零点分别为，则的大小关系是（ ）ABCD不能确定9已知是上是增函数，那么实数a的取值范围是（ ）ABCD10函数的图象过一个定点P，且点P在直线上，则的最小值是（ ）A12B13C24D2511已知
3、函数是奇函数，是偶函数，且=（ ）A-2B0C2D312具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，下列函数：中满足“倒负”变换的函数是（ ）ABCD只有第II卷（非选择题，共90分）注意事项： 1第II卷包括填空题和解答题共两个大题。2第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置上。二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷中对应题号后的横线上。）13已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的坐标为 。14若是幂函数，且满足= 。15若命题“”是真命题，则实数a的取值范围是 。16若实数x，y满足的最小值是 。三、解答题：（本大题共6小题，共7
4、4分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分） 已知两个集合；命题p：实数m为小于6的正整数，命题q：A是B成立的必要不充分条件。若命题是真命题，求实数m的值。18（本小题满分12分）某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含个小正方形。 （I）求出； （II）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出的关系式，并根据你得到的关系式求的表达式。19（本小题满分12分）已知二次函数，不等式的解集为（1，3）。 （I
5、）若方程有两个相等的实根，求的解析式； （2）若的最大值为正数，求实数a的取值范围。20（本小题满分12分）已知函数有极值。 （I）求c的取值范围； （II）若处取得极值，且当恒成立，求d的取值范围。21（本小题满分12分）如图，公园有一块边长为2的等边的边角地，现修成草坪，图中DE把草坏分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上。 （I）设，求用x表示y的函数关系式，并注明函数的定义域； （II）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请给予证明。22（本小题满分14分）已知函数 （I）若函数为奇函数，示此函数的单调区间； （II）记，当时，试讨论函数的图象的交点个数。
