1、周周练(五)第三章 圆一、选择题(每小题 4 分，共 28 分)1下列说法中，结论错误的是()A直径相等的两个圆是等圆B长度相等的两条弧是等弧C圆中最长的弦是直径D.一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧B2如图，点 A，B，C 在O 上，AOB72，则ACB 等于()A28B54C18D36、D3如图，四边形ABCD内接于O，AC平分BAD，则下列结论正确的是()AABADBBCCDC AB ADDBCADCAB4如图，AB 为O 的直径，CD 是O 的弦，ADC26，则CAB 的度数为()A26B74C64D54C5如图，AB 是O 的弦，点 C 在 AB 的延长线上，AB2BC，连接
2、OA，OC.若OAC45，则 tan C 的值为()A1B12C13D2B6如图，四边形 ABCD 内接于O，F 是 CD 上一点，且 DF BC，连接CF 并延长交 AD 的延长线于点 E，连接 AC.若ABC105，BAC25，则E的度数为()A45B50C55D60B7如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是(20，0)，点 B 的坐标是(16，0)，点 C，D 在以 OA 为直径的半圆 M 上，且四边形 OCDB 是平行四边形，则点 C 的坐标为()A(2，8)B(2，6)C(4，6)D(4，8)B二、填空题(每小题 4 分，共 20 分)8如图，在O 中，AB CD，若AOC65，
3、则BOD_659如图，点 A，B，C 在O 上，A40，C20，则B_6010九章算术中有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉根据原文题意，画出圆材截面图如图所示已知：锯口深为 1 寸，锯道 AB1 尺(1 尺10 寸)，则该圆材的直径为_寸2611如图，BD 是O 的弦，点 C 在 BD 上，以 BC 为边作等边ABC，点 A 在圆内，且 AC 恰好经过点 O，其中 BC12，OA8，则 BD 的长为_2012如图，将O 沿弦 AB 折叠，点 C 在 AMB 上，点 D 在 AB 上若ACB70，则ADB_.110三、解答题(共 52 分)13(1
4、2 分)如图，过 ABCD 中的三个顶点 A，B，D 作O，且圆心 O 在 ABCD外部，AB8，ODAB 于点 E，O 的半径为 5，求 ABCD 的面积解：连接 OA，则 OAOD5.ODAB，AB8，AE12 AB4.在 RtOEA中，由勾股定理，得 OE2OA2EA2，OE3，DE2.S ABCDABDE821614(12 分)如图，AB 是O 的直径，点 C，D 在O 上，CEAB 于点 E，DFAB于点 F，且 AEBF，AC 与 BD 相等吗？为什么？解：AC 与 BD 相等理由：如图，连接 OC，OD.OAOB，AEBF，OEOF.CEAB，DFAB，OECOFD90.在 Rt
5、OEC 和 RtOFD 中，OEOF，OCOD，RtOECRtOFD(HL).COEDOF.AC BD，ACBD15(14 分)已知在O 中，弦 ABAC，且 ABAC6，点 D 在O 上，连接AD，BD，CD.(1)如图 1，若 AD 经过圆心 O，求 BD，CD 的长；(2)如图 2，若BAD2DAC，求 BD，CD 的长解：(1)AD 经过圆心 O，ACDABD90.ABAC，且 ABAC6，四边形 ABDC 为正方形，BDCDABAC6(2)如图，连接 BC，OD，ABAC，ABAC6，BC 为O 的直径，BC6 2，CDB90，BOCODO12 BC3 2.BAD2DAC，CAD30
6、，COD60.COD 为等边三角形，CDCODO3 2.在 RtCDB 中，由勾股定理，得 BDBC2CD2 3 616(14 分)(2022呼和浩特)如图，在ABC 中，ABAC，以 AB 为直径的O交 BC 于点 D，交线段 CA 的延长线于点 E，连接 BE.(1)求证：BDCD；(2)若 tan C12，BD4，求 AE 的长解：(1)连接 AD，AB 是O 的直径，ADB90，ABAC，BDDC(2)BDDC4，BCBDDC8，在 RtADC 中，tan CADCD 12，AD12 CD2，ACAD2CD2 2 5.AB 是O 的直径，AEB90，AEBADC90，CC，CDACEB，CECD CBCA，即CE482 5，CE1655，AECEAC655，AE 的长为655
