1、微专题21 三种”连接体模型“的解题规律题目类型1弹力连接(以轻绳连接或直接接触)：若加速度一样，各个物体间弹力与“其带动的物体质量”成正比；直接接触的连接体往往还涉及“要分离还没分”的临界状态2弹簧连接：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变量最大时，两端连接体的速率相等3摩擦连接：连接体靠静摩擦力或滑动摩擦力连接(带动)，由静摩擦力带动时连接体相对静止，加速度相同；静摩擦力达到最大静摩擦力时是“要滑还没滑”的临界状态解题方法整体法、隔离法交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用
2、牛顿第二定律求作用力即“先整体求加速度，后隔离求内力”1(多选)(2019辽宁沈阳市第一次质检)如图1所示，甲、乙两物体靠在一起，放在光滑的水平面上，在水平力F1和F2共同作用下，一起从静止开始运动，已知F1F2，两物体运动一段时间后()图1A若突然撤去F1，甲的加速度一定减小B若突然撤去F1，甲、乙间的作用力减小C若突然撤去F2，乙的加速度一定增大D若突然撤去F2，甲、乙间的作用力增大2(2019河南示范性高中上学期期终)如图2所示，A、B两相同的木箱(质量不计)用水平细绳连接放在水平地面上，当两木箱内均装有质量为m的沙子时，用水平力F拉A木箱，使两木箱一起做匀加速直线运动，细绳恰好不被拉断
3、在不改变拉力的情况下，为使两木箱一次能运送更多的沙子，下列方法可行的是(加沙子后两木箱均能被拉动)()图2A只在A木箱内加沙子B只在B木箱内加沙子CA木箱内加入质量为m的沙子，B木箱内加入质量为2m的沙子DA木箱内加入质量为2m的沙子，B木箱内加入质量为3m的沙子3(多选)如图3甲所示，在光滑水平面上叠放着A、B两物体现对A施加水平向右的拉力F，通过传感器可测得A的加速度a随拉力F变化的关系如图乙所示已知重力加速度g10m/s2，下列说法正确的是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()图3AA的质量是5kgBB的质量是5kgCA、B之间的动摩擦因数是0.4DA、B之间的动摩擦因数是0.84如图4所示
4、，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端连接一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，重力加速度为g.当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为()图4AgB.gC0D.g5(2020湖南长沙市模拟)如图5所示，光滑水平面上，质量分别为m、M的木块A、B在水平恒力F作用下一起以加速度a向右做匀加速直线运动，木块间的水平轻质弹簧劲度系数为k，原长为L0，则此时木块A、B间的距离为()图5AL0BL0CL0DL06(2020河南新乡市模拟)如图6所示，粗糙水平面上放置B、C两物体，A叠放在C上，A、B、C的质量分别为m、2m和3m，物体B、C与水平面间的动摩擦因
5、数相同，其间用一不可伸长的水平轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T.现用水平拉力F拉物体B，使三个物体以同一加速度向右运动，则()图6A此过程中物体C受五个力作用B当F逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断C当F逐渐增大到1.5T时，轻绳刚好被拉断D若水平面光滑，则绳刚断时，A、C间的摩擦力为7.如图7所示，物块A和B的质量分别为4m和m，开始A、B均静止，细绳拉直，在竖直向上拉力F6mg作用下，动滑轮竖直向上加速运动，已知动滑轮质量忽略不计，动滑轮半径很小，不考虑绳与滑轮之间的摩擦，细绳足够长，在滑轮向上运动过程中，物块A和B的加速度分别为()图7AaAg，aB5gBaAaBgCaAg，aB3gDaA
6、0，aB2g8(多选)(2019河北省“五个一名校联盟”第一次诊断)小物块m与各面均光滑的斜面体M，叠放在光滑水平面上，如图8所示，在水平力F1(图甲)作用下保持相对静止，此时m、M间作用力为N1；在水平力F2(图乙)作用下保持相对静止，此时m、M间作用力为N2.则下列说法正确的是()图8A若mM，则有F1F2B若mM，则有N1N2C若mM，则有F1F2D若mM，则有N1N29(多选)(2020湖北武汉市调研)如图9所示，光滑水平桌面放置着物块A，它通过轻绳和轻质光滑滑轮悬挂着物块B.已知A的质量为m，B的质量为3m，重力加速度大小为g.静止释放物块A、B后()图9A相同时间内，A、B运动的路
7、程之比为21B物块A、B的加速度之比为11C细绳的拉力为D当B下落高度h时，速度为10(2019福建宁德市上学期期末质量检测)如图10所示，在光滑的水平面上有一段长为L、质量分布均匀的绳子，绳子在水平向左的恒力F作用下做匀加速直线运动绳子上某一点到绳子右端的距离为x，设该处的张力为T，则能正确描述T与x之间的关系的图像是()图1011(2019福建泉州市期末质量检查)如图11所示，“复兴号”动车组共有8节车厢，每节车厢质量m18t，第2、4、5、7节车厢为动力车厢，第1、3、6、8节车厢没有动力假设“复兴号”在水平轨道上从静止开始加速到速度v360km/h，此过程视为匀加速直线运动，每节车厢受
8、到f1.25103N的阻力，每节动力车厢的牵引电机提供F4.75104N的牵引力求：图11(1)该过程“复兴号”运动的时间；(2)第4节车厢和第5节车厢之间的相互作用力的大小12(2019湖南衡阳市第二次模拟)如图12甲所示，在水平地面上有一质量为m11kg的足够长的木板，其上叠放一质量为m22kg的木块，木块和木板之间的动摩擦因数10.3，木板与地面间的动摩擦因数20.1.假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，现给木块施加随时间t增大的水平拉力F3t(N)，重力加速度大小g10m/s2.图12(1)求木块和木板保持相对静止的时间t1；(2)t10s时，两物体的加速度各为多大；(3
9、)在图乙中画出木块的加速度随时间変化的图像(取水平拉力F的方向为正方向，只要求画图，不要求写出理由及演算过程)答案精析1BC一起运动时，整体的加速度为：a；对乙分析，则甲、乙之间的作用力为：NF2m2a，解得N；突然撤去F1，则整体的加速度a1，a1不一定大于a，甲、乙之间的作用力N1a，即加速度增大，甲、乙之间的作用力为：N2N，故选项C正确，D错误2A对A、B整体，由牛顿第二定律：F(mAmB)g(mAmB)a；对木箱B：TmBgmBa；解得TF，可知当A木箱内加入沙子的质量大于B木箱内加入沙子的质量时，细绳的拉力减小，故A正确，B、C、D错误3BC拉力F很小时，A、B两物体保持相对静止，
10、以相同的加速度运动，后来B在A上滑动当拉力F160N时，A物体加速度a14m/s2，两物体恰好要相对滑动，这时A、B间的摩擦力是最大静摩擦力，根据牛顿第二定律，对B有：mBgmBa1对A有：F1mBgmAa1当拉力F2100N时，A物体加速度a28m/s2，两物体发生相对滑动，这时A、B间是滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，对A有：F2mBgmAa2由解得：mA10kg，mB5kg，0.4，故B、C正确，A、D错误4D以框架为研究对象进行受力分析可知，当框架对地面压力为零时，其重力与弹簧对其弹力平衡，即FMg，故可知弹簧处于压缩状态，再以小球为研究对象分析受力可知Fmgma，联立可解得，小球的加速
11、度大小为ag，故选项D正确5B以A、B整体为研究对象，加速度为：a，隔离A木块，弹簧的弹力：F弹makx，则弹簧的长度LL0L0，故选B.6C对A，A受重力、支持力和向右的静摩擦力作用，可以知道C受重力、A对C的压力、地面的支持力、绳子的拉力、A对C的摩擦力以及地面的摩擦力六个力作用，故A错误；对整体分析，整体的加速度ag，隔离法对A、C分析，根据牛顿第二定律得，T4mg4ma，计算得出TF，当F1.5T时，轻绳刚好被拉断，故B错误，C正确；水平面光滑，绳刚断时，对A、C分析，加速度a，隔离对A分析，A的摩擦力fma，故D错误7D对滑轮由牛顿第二定律得F2Tma，又滑轮质量m忽略不计，故m0，
12、所以T3mg，对A由于T4mg，故A静止，aA0，对B有aB2g，故D正确8ACD由整体法可知，甲图中整体的加速度：a1，乙图中整体的加速度：a2；对甲图，隔离M，则N1sinMa1，隔离m：N1cosmg，解得a1gtan；F1(Mm)a1(Mm)gtan；N1；对乙图中的m，则：N2sinmgtanma2，解得：N2；F2(Mm)a2(Mm)gtan；若mM，则有F1F2；若mM，则有F1F2，选项A、C正确；无论m和M大小关系如何，都有N1N2，选项B错误，D正确9AC根据动滑轮的特点可知，相同时间内，A、B运动的路程之比为21，选项A正确；根据sat2可知，物块A、B的加速度之比为21
13、，选项B错误；设细绳的拉力为T，B的加速度为a，则对A：Tm2a；对B：3mg2T3ma；解得ag，Tmg，选项C正确；当B下落高度h时，速度为v，选项D错误10A设绳子单位长度质量为m，对整体分析有：FLma，则对x分析可知：Txma，联立解得：T，故可知T与x成正比，故A正确11(1)80s(2)0解析(1)以动车组为研究对象，由牛顿第二定律：4F8f8ma动车组做匀加速直线运动，则vat解得t80s(2)以前4节车厢为研究对象，假设第4、5节车厢间的作用力为N，则由牛顿第二定律：2F4fN4ma解得N0.12(1)4s(2)3m/s212m/s2(3)见解析图解析(1)当F2(m1m2)g3N时，木块和木板都没有被拉动，处于静止状态，当木块和木板一起运动时，对m1：fmax2(m1m2)gm1amax，fmax1m2g解得：amax3m/s2对整体有：Fmax2(m1m2)g(m1m2)amax解得：Fmax12N由Fmax3t得：t4s(2)t10s时，两物体已相对运动，则有：对m1：1m2g2 (m1m2)gm1a1，解得：a13m/s2对m2：F1m2gm2a2，F3t30N，解得：a212m/s2(3)图像过(1,0)、(4,3)、(10,12)图像如图所示
