1、微专题4“多过程问题”与“图像法”1多过程问题一般情景复杂、条件多，可作vt图像形象地描述运动过程，这有助于分析问题，也往往能从图像中发现解决问题的简单办法2多过程运动中各阶段运动之间的“连接点”的速度是两段运动共有的一个物理量，用它来列方程能减小复杂程度1如图1所示，甲、乙两车同时由静止从A点出发，沿直线AC运动甲以加速度a3做初速度为零的匀加速运动，到达C点时的速度为v.乙以加速度a1做初速度为零的匀加速运动，到达B点后做加速度为a2的匀加速运动，到达C点时的速度也为v.若a1a2a3，则()图1A甲、乙不可能同时由A到达CB甲一定先由A到达CC乙一定先由A到达CD若a1a3，则甲一定先由
2、A到达C2为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验让甲车以最大加速度a1加速到最大速度后匀速运动一段时间再以最大加速度a2制动，直到停止；乙车以最大加速度a1加速到最大速度后立即以加速度制动，直到停止实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比为54.则a1a2的值为()A21B12C43D453(2020河南郑州外国语学校月考)一质点分段做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三个位置，B为AC的中点，质点在AB段的加速度大小为a1，在BC段的加速度大小为a2，现测得质点在A、C两点的瞬时速度大小分别为vA、vC，在B点的瞬时速度为，则a1、a
3、2的大小关系为()Aa1a2Ba1a3，如图(a)，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则t乙a1，如图(b)，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则t乙t甲；通过图像作不出位移相等，速度相等，时间也相等的图线，所以甲、乙不能同时到达故A正确，B、C、D错误2B作出甲、乙两车的速度时间图像，如图所示，设甲车匀速运动的时间为t1，总时间为t2，因为两车的位移之比为54，根据vt图像中，图线与t轴围成的“面积”表示位移，有(vm)(vm)54，解得t1t214，乙车以最大加速度a1加速到最大速度后立即以加速度制动，直到停止，根据速度时间图线的斜率表示加速
4、度，可知乙车做匀减速运动的时间是甲车做匀减速运动时间的2倍，则甲车做匀速运动的时间和做匀减速运动的时间相等，可知甲车匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之比为21，则加速度a1a212，故B正确3B设质点在AB段和BC段的位移均为x，对AB段有vB2vA22a1x，对BC段有vC2vB22a2x，解得a2a1(vAvC)2，因为质点做加速运动，位移x为正，可得a2a10，即a2a1，故B正确，A、C、D错误4C由题意知，当飞机的速度减小时，所受的阻力减小，因而它的加速度会逐渐变小，画出相应的vt图像大致如图所示根据图像的意义可知，实线与坐标轴包围的面积为x，虚线(匀减速运动)下方的“面积”表示的
5、位移为t.应有tx，所以v，选项C正确5A匀减速运动的加速度是匀加速的2倍，根据vtat得匀减速运动的时间是匀加速运动的时间的.匀加速和匀减速运动的时间之和为：t12s6s6s则匀减速运动的时间：t1t2s，选项A正确；匀加速运动的时间为t24s，故匀加速的加速度为am/s22.5m/s2，选项B错误；卡车刹车过程的位移：x1t152m10m匀加速直线运动的位移：x2t254m20m则xx1x230m，选项C、D错误6BC由题意知A、B两点间的位移xvt，当物体先匀加速后匀减速通过时，根据平均速度公式有xt1t2t，得vm2v，选项C正确；又t，可得，选项B正确7D依据xvtgt2作出xt图像
6、，如图所示，显然两条图线的相交点的横坐标表示A、B相遇时刻，纵坐标对应位移xAxB.由图像可直接看出t应满足关系式t时，故D正确83.75s解析巡逻车做匀减速直线运动，由速度位移公式可知，加速度：am/s23.75m/s2，减速需要的时间：t1s4s加速的时间：t2s6s，加速的位移：x2m75m巡逻车通过的总位移：x50mx2125m巡逻车匀速通过这段距离所用的时间：ts6.25s多用的时间：tt1t2t(466.25) s3.75s.959m解析设跳伞运动员应在离地面h高处打开伞，打开伞时速度为v1，落地时速度为vt4m/s，打开伞后加速度为a2m/s2由题意可得：打开伞前跳伞运动员做自由落体运动：v122g(Hh)打开伞后跳伞运动员做匀减速直线运动：vt2v122ah联立解得：h291m故跳伞运动员自由下落的高度为：hHh(350291) m59m.108.88s解析第五辆车最后端通过停止线，需前进距离s4(xL)L28.8m已知汽车匀加速阶段加速时间：t14s所以第五辆汽车匀加速的位移：s1t120m第五辆汽车匀速行驶时间：t20.88s第五辆车延迟时间：t35t4s第五辆汽车最后端恰好能过停止线的时间：tt1t2t38.88s20s.
