1、1(2019台州市联谊五校期中)已知向量a(2,1)，b(，2)，若ab，则实数等于()A4 B1 C1 D42设a，b均为单位向量，则“|a3b|3ab|”是“ab”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知向量a(3,4)，b(2,1)，则向量a与b夹角的余弦值为()A. BC. D.4(2020温州调研)已知向量a，b，c满足abc，且 |a|b|c|11，则a，b的夹角为()A. B. C. D.5已知|a|1，|b|2，且a(ab)，则a在b方向上的投影为()A1 B1 C D.6已知向量a(sin x，cos x)，向量b(1，)，则|ab|的
2、最大值为()A1 B. C9 D37在边长为2的菱形ABCD中，BAD60，E是BC的中点，则等于()A. B.C. D98(2019金华十校期末)设F1，F2为椭圆y21的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P，Q两点，当四边形PF1QF2的面积最大时，的值等于()A0 B2 C4 D29(2020丽水期末)已知向量a(1，)，b(2,3)，c(1,1)若a2b与c共线，则a在c方向上的投影为_10(2020金丽衢十二校联考)设平面向量a，b满足|a|，|b|，|ab|1，则ab的最大值为_，最小值为_11(2020浙北四校联考)已知A，B，C是圆O：x2y24上的三点，若，则等于()
3、A6 B6 C6 D612若e1，e2是夹角为60的两个单位向量，则a2e1e2与be1e2的夹角为()A30 B60 C90 D12013(2019金华十校期末)如图，RtABC的斜边BC长为2，BCA30，且点B，C分别在x轴，y轴正半轴上滑动，点A在线段BC的右上方设xy，(x，yR)，记M，Nxy，分别考察M，N的所有运算结果，则()AM有最小值，N有最大值BM有最大值，N有最小值CM有最大值，N有最大值DM有最小值，N有最小值14已知点C为线段AB上一点，P为直线AB外一点，PC是APB的平分线，I为PC上一点，满足(0)，|4，|10，则的值为()A2 B3 C4 D515(201
4、9温州适应性考试)已知a，b是单位向量若|ab|2ba|，则向量a，b夹角的取值范围是_16已知正ABC的边长是2，点P为AB边上的高所在直线上的任意一点，Q为射线AP上一点，且1，则|的取值范围是_答案精析1B2.C3.A4.C5.C6.D7.D8D9.210.11.C12A13B依题意知BCA30，BC2，A90，所以AC，AB1.设OCB，则ABx30，00)，得，所以I在BAP的平分线上，由此得I是ABP的内心，过I作IHAB于H，I为圆心，IH为半径，作PAB的内切圆，如图，分别切PA，PB于E，F，因为|4，|10，则|10，|(|)|(|)3，在RtBIH中，cosIBH，所以|cosIBH|3.15.16.解析以AB的中点为坐标原点，以AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，如图所示，则A(1,0)，C(0，)，设P(0，t)，(1，t)，设n，可得Q(n1，nt)，由1，可得n(1t2)1，即n，2(n1)2(nt)2224，令y，可得yt22ty10，当y0时，t成立，当y0时，124y(y1)0，即y且y0，444或444，即44或44，综上可得|的取值范围是.
