1、1已知2是函数f(x)的一个零点，则f(f(4)的值是()A3 B2C1 Dlog232函数f(x)3xx2的零点所在的一个区间是()A(2，1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)3已知函数f(x)xlog3x，若x0是函数yf(x)的零点，且0x1x0，则f(x1)的值()A恒为正 B等于0C恒为负 D不大于04(2020青岛模拟)已知函数f(x)若函数g(x)f(x)a有4个零点，则实数a的取值范围是()Aa0 B0a1 Da15设f(x)是区间1,1上的增函数，且ff0，则方程f(x)0在区间1,1内()A可能有3个实数根 B可能有2个实数根C有唯一的实数根 D没有实数根6已知函数
2、f(x)g(x)f(x)xa.若g(x)存在2个零点，则a的取值范围是()A1,0) B0，)C1，) D1，)7(多选)给出以下四个方程，其中有唯一解的是()Aln x1x BexC2x2lg |x| Dcos x|x|18(多选)函数f(x)若实数a，b，c满足0abc，且f(a)f(b)f(c)下列结论恒成立的是()Aab1 BcaCb20 Dac0时，g(x)lg x，则函数h(x)f(x)g(x)的零点个数是()A9 B10 C11 D1213(2020重庆一中期末)已知f(x)若存在三个不同实数a，b，c使得f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围是()A(0,1 B2,0)
3、C(2,0 D(0,1)14(2019天津南开中学模拟)已知定义在R上的函数f(x)且f(x2)f(x)，若方程f(x)kx20有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是()A. B.C. D.15定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，f(x)则函数g(x)f(x)的所有零点之和为_16已知函数f(x)若f(x)1，则x的取值范围为_，若函数y|2f(x)a|1存在5个零点，则实数a的取值范围为_答案精析1A2.C3.A4.B5.C6.C7.ABD8.ABC9.10.1511.A12C因为f(x1)f(x1)，所以偶函数yf(x)的周期为2，由h(x)0，得出f(x)g(x)，问题转化为函数y
4、f(x)与函数yg(x)图象的交点个数，作出函数yf(x)与函数yg(x)的图象如图所示，由图象可知，0f(x)1，当x10时，g(x)lg x1，则函数yf(x)与函数yg(x)在(10，)上没有交点，结合图象可知，函数yf(x)与函数yg(x)的图象在y轴右侧有9个交点，g(0)f(0)0，在y轴左侧有1个交点，共有11个交点13C令f(a)f(b)f(c)t，则a，b，c可视为直线yt与曲线yf(x)的三个交点的横坐标，如图所示，当0x1时，f(x)|log2 020x|log2 020x.由f(b)f(c)可得|log2 020b|log2 020c|，得log2 020blog2 0
5、20c，即log2 020blog2 020c0，所以bc1.结合图象可知，20，当直线ykx2过(3,1)，(1,1)时，k的值分别为与1，由图可知，k1时直线ykx2与f(x)的图象有三个交点，所以k1时， 方程f(x)kx20有三个不相等的实数根，同理，若k0，可得1k时，方程f(x)kx20有三个不相等的实数根，所以实数k的取值范围是.15.1解析由g(x)f(x)0，得f(x)，则g(x)f(x)的零点就是f(x)的图象与直线y的交点的横坐标由已知，可画出f(x)的图象与直线y(如图)，根据y|x3|1的对称性可知xDxE6，同理可得xAxB6，则xAxBxDxE0，从而xAxBxCxDxExC，即y与ylog2(x1)(0x0时，若f(x)1，则|lg x|1，解得x10或0x；当x0时，若f(x)1，则2|x|1，则x0，故x的取值范围为10，)函数y|2f(x)a|1有5个零点，即方程f(x)有5个实数根，则解得1a3.
