1、第十一章概率第一讲随机事件的概率1.从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A=抽到一等品,事件B=抽到二等品,事件C=抽到三等品,且P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1,则事件“抽到的不是一等品”的概率为.2.2019四川省高三适应性考试将一枚质地均匀的骰子(各面分别标有数字1,2,3,4,5,6的正方体)连续抛掷两次,记正面朝上的数字依次为a和b,则b2a的概率为.3.2020四川五校联考随着新课程改革和高考综合改革的实施,高中教学以发展学生学科核心素养为导向,学习评价更关注学科核心素养的形成和发展.为此,某市于2018年举行第一届高中数学学科素养竞赛,竞赛结束后,为了评估参赛
2、高中学生的数学学科素养,从所有参赛学生中随机抽取1 000名学生的成绩作为样本进行估计,将抽取的成绩整理后分成五组,依次记为50,60),60,70),70,80),80,90),90,100(单位:分),并绘制成如图11 - 1 - 1所示的频率分布直方图.(1)请补全频率分布直方图,并估计这1 000名学生成绩的平均数(同一组数据用该组区间的中点值作代表).(2)该市决定对本次竞赛成绩排在前180名的学生给予表彰,授予“数学学科素养优秀标兵”称号.一名学生本次竞赛成绩为79分,请你估计该学生能否被授予“数学学科素养优秀标兵”称号.图11 - 1 - 14.2019福建五校第二次联考某服装店
3、对其过去100天实体店和网店的销售量(单位:件)进行了统计,制成的频率分布直方图分别如图11 - 1 - 2和图11 - 1 - 3所示.图11 - 1 - 2图11 - 1 - 3(1)若将上述频率视为概率,已知该服装店过去100天的销售中,实体店和网店销售量都不低于50的概率为0.24,求过去100天的销售中,实体店和网店至少有一边销售量不低于50的天数.(2)若将上述频率视为概率,已知该服装店实体店每天的人工成本为500元,门市成本为1 200元,每售出一件利润为50元,求该实体店一天获利不低于800元的概率.(3)根据销售量的频率分布直方图,求该服装店网店销售量的中位数的估计值(精确到
4、0.01).5.2020广东东莞模拟有标有数字1,2,3,4,5的卡片各1张,从这5张卡片中随机抽取1张,不放回地再随机抽取1张,则抽取的第1张卡片上的数字大于第2张卡片上的数字的概率为()A.12B.15C.35D.256.围棋盒子中有多粒黑子和白子,已知从中任意取出2粒,都是黑子的概率为17,都是白子的概率为1235,则从中任意取出2粒,恰好是同一色的概率是()A.17B.1235C.1735D.17.2020贵阳市高三摸底测试在某市某区2019年教师招聘考试中,参加A,B,C,D四个岗位的应聘人数、录用人数和录用比例(精确到1%)如下表:岗位男性应聘人数男性录用人数男性录用比例女性应聘人
5、数女性录用人数女性录用比例A26916762%402460%B2176932%38612131%C442659%382258%D3267%3267%总计53326450%46716936%(1)从表中所有应聘人员中随机抽取1人,试估计此人被录用的概率.(2)将应聘D岗位的男性应聘人员记为Ai(i=1,2,3),女性应聘人员记为Bj(j=1,2,3),现从应聘D岗位的6人中随机抽取2人.(i)试列举出所有可能的抽取结果;(ii)设M为事件“抽取的2人性别不同”,求事件M发生的概率.8.2019湖南师大附中高三模拟交汇题如图11 - 1 - 4表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩(成绩为整数)
6、,其中一个数字被污损,图11 - 1 - 4则乙的平均成绩不低于甲的平均成绩的概率为()A.25B.110C.910D.159.2020陕西省百校第一次联考交汇题某蔬菜经销商销售新鲜有机芹菜,售价为每千克20元,进价为每千克12元.出于保鲜要求,当天进货当天销售,若当天没有全部售出,则未售出的部分全部以每千克10元的价格处理完.根据以往的日需求量情况,得到如图11 - 1 - 5所示的频率分布直方图.图11 - 1 - 5(1)根据频率分布直方图计算这种有机芹菜日需求量的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);(2)若经销商某天购进130千克这种有机芹菜,假设当天的需求量为x(0x250)千克,利润为y元,结合频率分布直方图估计y不小于340的概率.第一讲随机事件的概率1.0.35因为“抽到的不是一等品”的对立事件是“抽到的是一等品”,且P(A)=0.65,所以“抽到的不是一等品”的概率为1 - 0.65=0.35.2.16基本事件共66=36(个),符合b2a的事件(a,b)有(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,5),(2,6),共6个,故概率为636=16.3.(1)学生成绩在60,70)内的频率为1 - (0.30+0.15+0.10+0.05)=0.40,补全的频率分布直方图如图D 11 - 1 - 1.图D 11 - 1 - 1样本的平均数
