1、素养培优课练习(三)力的合成与分解、共点力的平衡一、选择题1如图所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10 m用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为()A1 500 NB6 000 NC300 N D1 500 NA由题意可知绳子与水平方向的夹角正弦值为sin 0.1，所以绳子的作用力为F绳1 500 N，A项正确，B、C、D项错误2在图中，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30角如把球O的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为()AG，G BG，GCG，G D，
2、GA对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得F1Gsin 60G，F2Gsin 30G，A正确3一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接，并悬挂在空中，在稳定水平风力作用下发生倾斜，悬绳与竖直方向的夹角为30，如图所示设每个红灯笼的质量均为m，则自上往下第二只灯笼对第三只灯笼的拉力大小为()A2mgBmgCmg D8mgA以下面三只灯笼为一整体，总重力为3mg，由竖直方向的合力为零可得：Fcos 303mg，解得F2mg，A正确4如图所示，一个半径为r、重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力F和球对墙壁压力FN的大小分别是()AG， B2G，GCG， DG，GD球的重
3、力产生两个效果：使球拉紧细绳和使球压紧墙壁，因此可以把重力分解为斜向下的分力F1和水平向左的分力F2，如图所示由于球半径和细绳长度相等，所以角30由图可知两分力的大小F1G，F2Gtan 30G；所以，绳子的拉力F和球对墙壁的压力FN大小分别为FF1G，FNF2G，故选D5(新情境题)如图所示是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图使用时，用撑竿推着涂料滚沿着墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，涂料滚对墙壁的压力为F2，下列说法正确的是()AF1、F2均
4、减小 BF1、F2均增大CF1减小，F2增大 DF1增大，F2减小A以涂料滚为研究对象，分析受力情况，作出受力图设撑竿与墙壁间的夹角为，根据共点力平衡的条件得F1，F2Gtan ；根据题意可得，撑竿与墙壁间的夹角减小，cos 增大，tan 减小，则F1、F2均减小，A正确6(多选)如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面，m2在空中)，力F与水平方向成角则m1所受支持力FN和摩擦力f正确的是()AFNm1gm2gFsin BFNm1gm2gFcos CfFcos DfFsin AC把质量为m1、m2的两个物体看成一个整体，进
5、行受力分析，水平方向上：fFcos ，C正确；竖直方向上：FNFsin m1gm2g，所以FNm1gm2gFsin ，所以A正确，B、D均错误7(多选)如图所示，斜面P放在水平面上，物体Q放在斜面上，物体和斜面间光滑，若要保持Q静止不动，则需要加一个外力F，若力F水平向右，斜面对物体的支持力为F1，则下列正确的是()AFmgsin BFmgtan CF1mgcos DF1BD物体Q受到重力G、水平方向的外力F和垂直斜面向上的支持力F1，则可将重力沿F和F1的反方向分解为G1和G2，如图所示则由三角关系可知，Fmgtan ，F1，B、D正确8(多选)如图所示，放在水平面上的物体A用轻绳通过光滑定
6、滑轮连接另一物体B，并静止，这时A受到水平面的支持力为FN，摩擦力为f，若把A向右移动一些后，A仍静止，则()AFN将增大 Bf将增大C轻绳拉力将减小 D物体A所受合力将增大AB物体A受力如图，系统处于静止状态，绳子的拉力不变，始终等于B的重力，即FmBg，A所受合力为零，故C、D错误；当A向右移动时，角减小，FNmAgFsin ，fFcos ，由此可得，FN、f均增大，所以A、B正确9(多选)某研究性学习小组为颈椎病人设计了一个牵引装置：如图，一根绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端挂着相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内如果要
7、增大手指所受的拉力，可采取的方法是()A只增加绳的长度 B只增加重物的重量C只将手指向下移动 D只将手指向上移动BC当不变时，要增大合力需增大分力即增加重物的重量，B正确；当重物的重量不变时，要增大合力，需减小角即将手指下移，C正确10如图所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l现在C点悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加的力的最小值为()Amg BmgCmg DmgC分析结点C的受力，如图甲所示，由题意可知，轻绳CA与竖直方向的夹角30，则可得FDmgtan mg再分析结点D的受力，如图乙所示，由图可知，FDFD恒定，FB
8、的方向不变，当在D点施加的拉力F与轻绳BD垂直时，拉力F为最小，即FminFDcos 30mg，所以选项C正确11质量分别为0.1 kg和0.2 kg的两物块A、B间用一根原长为L020 cm、劲度系数为k10.0 N/m的轻弹簧相连，置于粗糙的水平面上如图所示初始时弹簧处于原长状态，若两物块与水平面间的动摩擦因数均为0.2，g取10 m/s2，现要使A、B一起做匀速运动(1)则对A应施加多大的水平推力F?(2)此时A、B间的距离为多少？解析(1)A、B一起做匀速运动，由整体关系得：FFN(Mm)g代入数据得F0.6 N(2)取B物体为研究对象，根据受力关系kxmBgx所以，A、B间的距离为L
9、L016 cm答案(1)0.6 N(2)16 cm12如图甲所示，细绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，ACB30；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：(1)细绳AC段的张力TAC与细绳EG的张力TEG之比(2)轻杆BC对C端的支持力(3)轻杆HG对G端的支持力解析(1)图甲中细绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力TACTCDM1g；图乙中由TEGsin 30M2g得TEG2M2g，所以得；(2)图甲中，根据平衡规律，由拉密定
10、理可得，FCTACM1g，方向和水平方向成30，指向右上方；(3)图乙中，根据平衡方程有TEGsin 30M2g、TEGcos 30FG，所以FGM2gcot 30M2g，方向水平向右答案(1)(2)M1g，方向和水平方向成30，指向右上方(3)M2g，方向水平向右13如图所示，光滑固定斜面上有一个质量为10 kg的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为45，斜面倾角30，整个装置处于静止状态，g取10 m/s2，求：(1)绳中拉力的大小和斜面对小球支持力的大小；(2)若另外用一个外力拉小球，能够把小球拉离斜面，求最小拉力的大小解析(1)如图，水平竖直建立直角坐标系，对小球做受力分析，把不在轴上的力沿轴分解则：水平方向上：FTsin 45FNsin 300竖直方向上：FTcos 45FNcos 30mg0由以上两式得FN73.2 NFT51.8 N(2)外力方向与绳子垂直时，拉力最小拉力的最小值为Fmmgsin 45代数解得Fm70.7 N答案(1)51.8 N73.2 N(2)70.7 N
