1、课时跟踪检测（十 一） 探究弹力和弹簧伸长的关系1.为了探究弹力F和弹簧伸长量x的关系，某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示图像。(1)从图像上看，该同学没能完全按照实验要求做，从而使图像上端成为曲线，图像上端成为曲线是因为_。(2)甲、乙弹簧的劲度系数分别为_N/m和_N/m(结果均保留三位有效数字)；若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧_(填“甲”或“乙”)。解析：(1)在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比，超过弹簧的弹性限度，则此规律不成立，所以图像上端为曲线是因为弹簧的伸长量超过其弹性限度。(2)由题图可知甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为
2、k甲 N/m66.7 N/m，k乙 N/m200 N/m；要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选在一定的外力作用时，弹簧的伸长量大的弹簧，故选弹簧甲。答案：(1)弹簧的伸长量超过其弹性限度(2)66.7200甲2把两根轻质弹簧串联起来测量它们各自的劲度系数，如图甲所示。(1)未挂钩码之前，指针B指在刻度尺如图乙所示的位置上，记为_ cm；(2)将质量50 g的钩码逐个挂在弹簧的下端，逐次记录两弹簧各自的伸长量；所挂钩码的质量m与每根弹簧的伸长量x，可描绘出如图丙所示的图像，由图像可计算出弹簧的劲度系数k2_ N/m；(取重力加速度g9.8 m/s2)(3)图丙中，当弹簧的伸长量超过17 cm时
3、其图线为曲线，由此可知，挂上第_个钩码时，拉力已经超过它的弹性限度，这对测量弹簧的劲度系数_(选填“有”或“没有”)影响(弹簧的弹性限度足够大)。解析：(1)刻度尺读数需读到最小刻度的下一位，指针示数为11.50 cm；(2)由图像中的数据可知，弹簧的形变量为x7.00 cm时，拉力：F40.059.8 N1.96 N。根据胡克定律知：k2 N/m28 N/m；(3)由图像中的数据可知，当弹簧的伸长量为14 cm时，对应的拉力是1.96 N，所以其劲度系数：k1 N/m14 N/m，弹簧的伸长量为17 cm时，对应的拉力Fk1x140.17 N2.38 N，n4.86，由此可知，挂上第5个钩码
4、时，拉力已经超过它的弹性限度，这时，弹簧的图线仍然是直线，说明对测量弹簧的劲度系数没有影响。答案：(1)11.50(2)28(3)5没有3通过“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验，我们知道在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长(或压缩)量x成正比，并且不同的弹簧，其劲度系数不同。已知一根原长为L0、劲度系数为k1的长弹簧A，现把它截成长为L0和L0的B、C两段，设B段的劲度系数为k2、C段的劲度系数为k3，关于k1、k2、k3的大小关系，同学们做出了如下猜想：甲同学：既然是同一根弹簧截成的两段，所以，k1k2k3乙同学：同一根弹簧截成的两段，越短劲度系数越大，所以，k1k2k2k3(1)为了验
5、证猜想，可以通过实验来完成。实验所需的器材除铁架台外，还需要的器材有_。(2)简要写出实验步骤。(3)如图是实验得到的图线。根据图线得出弹簧的劲度系数与弹簧长度有怎样的关系？解析：(1)刻度尺、已知质量且质量相等的钩码(或弹簧测力计)(2)实验步骤：a将弹簧B悬挂在铁架台上，用刻度尺测量其长度LB；b在弹簧B的下端挂上钩码，记下钩码的个数(如n个)，并用刻度尺测量弹簧的长度L1；c由Fmg计算弹簧的弹力；由xL1LB计算出弹簧的伸长量。由k计算弹簧的劲度系数；d改变钩码的个数，重复实验步骤b、c，并求出弹簧B的劲度系数k2的平均值；e按实验步骤a、b、c、d求出弹簧C的劲度系数k3的平均值；f
6、比较k1、k2、k3得到结论。(3)从同一根弹簧上截下的几段，越短的劲度系数越大(或越长的劲度系数越小)。答案：见解析4小李同学尝试用电压表量度弹簧的拉力。他设计了如图1所示的实验装置，其中MN是一条长20 cm、电阻为20 的均匀电阻丝。电阻不计的金属弹簧下端与滑动接触头P相连，上端连有接线柱。将电阻丝固定在竖直位置，当弹簧被拉长时，P可沿MN自由的滑动。直流电源的电动势为4.5 V，内阻可忽略。将电阻箱的阻值设定为40 ，当拉力为零时，P刚好触及到电阻丝的端点M，此时让接入的电压表读数为零。(1)为达到实验目的，请你帮他完成实物连线图(导线要接在接线柱上)；(2)当P触及到端点N时，电压表
7、的读数为_V；(3)已知该弹簧的伸长量x与拉力F关系图线如图2所示，则弹簧拉力F与电压表读数U的关系式为_。解析：(1)当拉力为零时，P刚好触及到电阻丝的端点M，此时让接入的电压表读数为零，即整个电路中，MN相当于滑动变阻器，采用分压式，故连接图如图所示。(2)当P触及到端点N时，电压表的读数即MN电阻分得的电压，根据闭合电路的欧姆定律可知URMN1.5 V。(3)由题图可知，x0.5F，长度为x的电阻丝的电阻大小为r200.5F()，根据闭合电路的欧姆定律可得Ur，解得FU(N)。答案：(1)见解析图(2)1.5(3)FU(N)5(2018全国卷)如图(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬
8、挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。现要测量图(a)中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为_cm。当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为_N/m(保留3位有效数字)。解析：标尺的游标为20分度，精确度为0.05 mm，游标的第15个刻度与主尺刻度对齐，则读数为37 mm150.05 mm37.75 mm3.775 cm。弹簧形变量x(3.7751.950)cm1.825 cm，砝码平衡时，mgkx，所以劲度系数k N/m53.7 N/m。答案：3.77553.7
