1、吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二数学下学期网络期中试题 文第I卷(选择题60分)一、选择题（本大题共12小题，共60分）1. 复数的共轭复数是A. B. C. D. i2. 因为指数函数是增函数，而是指数函数，所以是增函数关于上面推理正确的说法是A. 推理的形式错误B. 大前提是错误的C. 小前提是错误的D. 结论是正确的3. 观测两个相关变量，得到如下数据：x54321y5则两变量之间的线性回归方程为A. B. C. D. 4. 若，则P，Q的大小关系是A. B. C. D. 由a的取值确定5. 用反证法证明命题“如果，那么”时，假设的内容是A. B. C. 且D. 或6
2、. 已知点，则它的极坐标是A. B. C. D. 7. 若复数z满足，则的虚部为A. B. C. D. 8. 直线和圆交于A，B两点，则AB的中点坐标为A. B. C. D. 9. 下列说法中正确的是相关系数r用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，越接近于1，相关性越弱；回归直线一定经过样本点的中心；随机误差e的方差的大小是用来衡量预报的精确度；相关指数用来刻画回归的效果，越小，说明模型的拟合效果越好A. B. C. D. 10. 若点P对应的复数z满足，则P的轨迹是A. 直线B. 线段C. 圆D. 单位圆以及圆内11. 在极坐标系中，A为直线上的动点，B为曲线上的动点，则的最小值为 A. 1B
3、. 2C. D. 312. 观察数组：1，2，4，8，则的值不可能为A. 112B. 278C. 704D. 1664第II卷(选择题60分)二、填空题（本大题共4小题，共20分）13. 若复数为纯虚数，则实数a的值等于_14. 若数列是等差数列，则数列也是等差数列；类比上述性质，相应地，是正项等比数列，则_也是等比数列15. 将参数方程为参数化为普通方程是_16. 已知，类比这些等式，若b均为正整数，则_三、解答题（本大题共4小题，每小题各10分,共40分）17. 已知复数，在平面内对应的点分别为，若，求a的值；若复数对应的点在二、四象限的角平分线上，求a的值18. 某车间为了规定工时定额，
4、需要确定加工零件所花费的时间，为此作了4次试验，得到数据如下：零件的个数个2345加工的时间小时34求y关于x的线性回归方程；求各样本的残差；试预测加工10个零件需要的时间参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式，19. 在直角坐标系xOy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系圆，直线的极坐标方程分别为，求与交点的极坐标；设P为的圆心，Q为与交点连线的中点，已知直线PQ的参数方程为为参数，求a，b的值20. 已知曲线的参数方程为为参数，当时，曲线上对应的点为以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；设曲线与的公共点为A，B，
5、求的值参考答案1.【答案】C【解析】解：复数，它的共轭复数为：故选：C复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，复数化简为的形式，然后求出共轭复数，即可本题是基础题，考查复数代数形式的混合运算，共轭复数的概念，常考题型2.【答案】B【解析】解：指数函数且是R上的增函数，这个说法是错误的，要根据所给的底数的取值不同分类说出函数的不同的单调性，大前提是错误的，得到的结论是错误的，故选B指数函数且是R上的增函数，这个说法是错误的，要根据所给的底数的取值不同分类说出函数的不同的单调性，即大前提是错误的本题考查演绎推理的基本方法，解题的关键是理解演绎推理的三段论原理，在大前提和小前提中，若有一个说法是错误的，
6、则得到的结论就是错误的3.【答案】B【解析】【分析】本题考查线性回归方程，解题的关键是利用线性回归方程经过样本中心点，属于基础题求出样本中心点为，代入选项，检验可知B满足，即可得到结论【解答】解：由题意，样本中心点为，代入选项，检验可知B满足，故选：B4.【答案】C【解析】解：，故选：C平方作差即可比较出大小关系本题考查了数的大小比较方法、平方作差法、根式的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5.【答案】D【解析】解：的反面是，即或故选：D反证法是假设命题的结论不成立，即结论的反面成立，所以只要考虑的反面是什么即可本题主要考查了不等式证明中的反证法，属于基础题6.【答案】C【解析】【
7、分析】根据极坐标和直角坐标的对应关系求出本题考查了极坐标与直角坐标的转化，属于基础题【解答】解：设P的极坐标为，且点P在第四象限，则，故选C7.【答案】B【解析】解：由，得，的虚部为故选：B把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简求得z，进一步得到得答案本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题8.【答案】D【解析】解：直线即，代入圆化简可得，即AB的中点的横坐标为3，的中点的纵坐标为，故AB的中点坐标为，故选：D把直线的参数方程化为普通方程后代入圆化简可得，可得，即AB的中点的横坐标为3，代入直线的方程求得AB的中点的纵坐标本题考查把参数方程化为普通方程的方法，一元
8、二次方程根与系数的关系，线段的中点公式的应用，求得，是解题的关键9.【答案】D【解析】解：相关系数r用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，越接近于1，相关性越强，故错误；回归直线一定经过样本点的中心，故正确；随机误差e的方差的大小是用来衡量预报的精确度，故正确；相关指数用来刻画回归的效果，越小，说明模型的拟合效果越差，故错误正确的说法是故选：D由统计案例的基本概念，逐一分析四个命题的真假，可得答案本题考查了独立性检验的应用，属于基础题10.【答案】D【解析】解：设，则由，得，即，即P的轨迹是单位圆以及圆内，故选：D设出点的坐标，利用复数模长公式进行化简即可本题主要考查复数的几何意义的应用，根据复
9、数的模长公式是解决本题的关键11.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，属于基础题把所给的极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离为d，则即为所求【解答】解：直线的直角坐标方程为，圆即，化为直角坐标方程为，表示以为圆心，半径的圆圆心到直线的距离为，B两点之间距离的最小值是1，故选：A12.【答案】B【解析】解：由题意，在A中，当时，成立；在B中，当时，故B不成立；在C中，当时，成立；在D中，当时，成立故选：B由题意，从而得到，由此能求出结果本题考查数列中的元素的判断，考查进行简单的合情推理，考查学生分析解决问题的能力，考查数
10、列的性质及应用，是中档题13.【答案】0【解析】解：由纯虚数的定义可知，由方程可解得，或，但时，矛盾，故答案为：0由纯虚数的定义可知，解之可得本题考查复数的基本概念，属基础题14.【答案】【解析】解：在类比等差数列的性质推理等比数列的性质时，一般思路有：由加法类比推理为乘法，由减法类比推理为除法，由算术平均数类比推理为几何平均数等；由数列是等差数列，则数列也是等差数列；类比推断：若数列是正项等比数列，则数列也是等比数列故答案为：类比等差数列的性质推理等比数列的性质时，一般思路是：由加法类比推理为乘法，由减法类比推理为除法，由算术平均数类比推理为几何平均数等；由此得出结论本题考查了类比推理的应用
11、问题，一般步骤是：找出两类事物之间的相似性或一致性；用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题猜想15.【答案】【解析】【分析】本题考查了参数方程化为普通方程，考查了推理能力与计算能力，属于基础题，与相加即可得出【解答】解：，与相加可得：故答案为16.【答案】55【解析】解：，故答案为：55观察所给式子的特点，找到相对应的规律，问题得以解决本题考查归纳推理，考查对于所给的式子的理解，主要看清楚式子中的项与项的数目与式子的个数之间的关系，本题是一个易错题17.【答案】解：由题意可知，解得；由，得，由对应的点在二、四象限的角分线上可知：【解析】由题意求得，再由列关于a的不等式组求解
12、；求出，代入，整理后结合复数对应的点在二、四象限的角平分线上，可得，则答案可求本题考查复数的代数表示法及其几何意义，考查复数模的求法，是基础题18.【答案】解：由表中数据，计算，；，；关于x的线性回归方程为；时，残差为；时，残差为；时，残差为；时，残差为；当时，；预测加工10个零件需要小时【解析】由表中数据计算、，求出回归系数，写出回归方程；分别计算每组对应的残差值；计算时的值本题考查了线性回归方程与残差的计算问题，是中档题19.【答案】解：圆，直线的直角坐标方程分别为，解得或，与交点的极坐标为由得，P与Q点的坐标分别为，故直线PQ的直角坐标方程为，由参数方程可得，解得，【解析】先将圆，直线化
13、成直角坐标方程，再联立方程组解出它们交点的直角坐标，最后化成极坐标即可；由得，P与Q点的坐标分别为，从而直线PQ的直角坐标方程为，由参数方程可得，从而构造关于a，b的方程组，解得a，b的值本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程、把参数方程化为普通方程的方法，方程思想的应用，属于基础题20.【答案】解：因为曲线的参数方程为为参数，消去参数t，得曲线的普通方程为；又曲线的极坐标方程为，化为普通方程是；所以曲线的直角坐标方程为；分当时，所以点；由知曲线是经过点P的直线，设它的倾斜角为，则，所以，所以曲线的参数方程为为参数，将上式代入，得，所以分【解析】消去参数t，把曲线的参数方程化为普通方程；利用极坐标公式，把曲线化为直角坐标方程；时求出点P，求出过点P的直线倾斜角，写出的参数方程，与联立，求出的值本题考查了参数方程与极坐标方程的应用问题，是综合性题目
