1、专题七 三角函数2013年2月(黄浦区2013届高三一模 理科)7已知,则的值为 7; (奉贤区2013届高三一模)10、(理)函数的最大值为_ (嘉定区2013届高三一模 理科)3函数的最小正周期是_3 (松江区2013届高三一模 理科)6己知,且,则 6 (奉贤区2013届高三一模)2、函数的最小正周期为 2 (浦东新区2013届高三一模 理科)6函数的最小正周期为 .(崇明县2013届高三一模)2、已知且,则. 2、 (杨浦区2013届高三一模 理科)13 在中,若,则的面积为_13 ; (黄浦区2013届高三一模 理科)10已知函数的最小正周期为,若将该函数的图像向左平移个单位后,所得
2、图像关于原点对称,则的最小值为 10;(金山区2013届高三一模)3函数的最小正周期是_3 (青浦区2013届高三一模)7在中,则 (虹口区2013届高三一模)5、已知,则 5、; (长宁区2013届高三一模)16、若,则必定是( )A锐角三角形B直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形16、 (宝山区2013届期末)10.在中,若的面积是 (崇明县2013届高三一模)11、在中,角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,若,则的最小值等于. 11、 (长宁区2013届高三一模)9、已知的面积为,则的周长等于 9、 (金山区2013届高三一模)20(本题满分14分,第1小题6分,第2小题8分)
3、已知函数,xR,且f(x)的最大值为1(1) 求m的值,并求f(x)的单调递增区间;(2) 在ABC中,角A、B、C的对边a、b、c,若,且,试判断ABC的形状20解:(1) 3分因为所以,4分令+2k2x+2k得到:单调增区间为(kZ)6分( 无(kZ)扣1分 )(2) 因为,则,所以8分又,则, 化简得,所以,12分所以,故ABC为直角三角形14分 (松江区2013届高三一模 理科)19(本题满分12分)已知,其中.设函数,求的最小正周期、最大值和最小值 19解:由题意知 3分 6分最小正周期 8分当,即时,10分当,即时,12分(宝山区2013届期末)20. (本题满分14分)本题共有2
4、个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分已知函数0,0,的图像与轴的交点为(0,1),它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和(1)求的解析式及的值;(2)若锐角满足,求的值.解:(1)由题意可得即,3分由,5分所以又 是最小的正数,7分(2)10分14分(崇明县2013届高三一模)19、(本题12分,第(1)小题6分,第(2)小题6分)已知函数, .(1)求函数的最小正周期;(2)当时,求函数的值域以及函数的单调区间19、 (2)因为,所以 ,所以 函数的增区间为,减区间为 (奉贤区2013届高三一模)20、 (理) 设函数。(1)求函数的最小正周期;(7分)(2)设函数对任意
5、,有,且当时, ,求函数在上的解析式(7分)20、(理) 2分(1+1) 4分 5分(1)函数的最小正周期 7分(2)当时, 9分当时, 11分当时, 13分得函数在上的解析式为 14分(奉贤区2013届高三一模)20、(文)设函数,其中;(1)若的最小正周期为,求的单调增区间;(7分)(2)若函数的图象的一条对称轴为,求的值(7分)20、(文)(1) 1分 3分 5分令得, 所以,的单调增区间为: 8分(2)的一条对称轴方程为 10分 12分又, 14分若学生直接这样做:的一条对称轴方程为 则得分为 11分(虹口区2013届高三一模)20、(本题满分14分)已知函数(1)求函数的最小正周期,
6、最大值及取最大值时相应的值;(2)如果,求的取值范围20、(14分)解:6分的最小正周期等于当,时,取得最大值2.10分(2)由,得,的值域为14分(青浦区2013届高三一模)21(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分. 已知,满足 (1)将表示为的函数,并求的最小正周期; (2)已知分别为的三个内角对应的边长,若对所有恒成立,且,求的取值范围解:(I)由得 2分即4分所以,其最小正周期为 6分(II)因为对所有恒成立所以,且 8分因为为三角形内角,所以,所以 9分由正弦定理得, 12分,所以的取值范围为 14分(杨浦区2013届高三一模 理科)20(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分 已知 ,(1)求的最小正周期和单调递减区间;(2)若,求的最大值及取得最大值时对应的的取值20(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分 解:(1)因为 2分 4分 所以,,即函数的最小正周期为 5分, 所以的单调递减区间为 7分(2)因为,得,所以有 8分由,即 10分所以,函数的最大值为1. 12分此时,因为,所以,即. 14分