1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时作业18功能关系能量守恒定律一、单项选择题1.如图所示，某段滑雪雪道倾角为30，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为g。在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是( )A运动员减少的重力势能全部转化为动能B运动员获得的动能为mghC运动员克服摩擦力做功为mghD下滑过程中系统减少的机械能为mgh2.如图所示，电梯的质量为M，其天花板上通过一轻质弹簧悬挂一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动，当上升高度为H时，电梯的速度达到v，则在这段运动过程中，以下说法正确的是( )A轻
2、质弹簧对物体的拉力所做的功等于mv2B钢索的拉力所做的功等于mv2MgHC轻质弹簧对物体的拉力所做的功大于mv2D钢索的拉力所做的功等于(mM)v2(mM)gH3.(2012大连模拟)如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小。先让物块从A由静止开始滑到B。然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A。上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有( )A物块经过P点的动能，前一过程较小B物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少C物块滑到底端的速度，前一过程较大D物块从顶端滑到底端的时间，前一过
3、程较短4(2012吉林长春调研)如图所示，质量为m的可看成质点的物块置于粗糙水平面上的M点，水平面的右端与固定的斜面平滑连接，物块与水平面及斜面之间的动摩擦因数处处相同。物块与弹簧未连接，开始时物块挤压弹簧使弹簧处于压缩状态。现从M点由静止释放物块，物块运动到N点时恰好静止。弹簧原长小于MM。若物块从M点运动到N点的过程中，物块与接触面之间由于摩擦所产生的热量为Q，物块、弹簧与地球组成系统的机械能为E，物块通过的路程为s。不计转折处的能量损失，下列图象所描述的关系中可能正确的是( )5如图所示，有三个斜面1、2、3，斜面1与2底边相同，斜面2和3高度相同，同一物体与三个斜面的动摩擦因数相同，当
4、它们分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端时，下列说法正确的是( )A三种情况下物体损失的机械能E3E2E1B三种情况下摩擦产生的热量Q1Q2Q3C到达底端的速度v1v2v3D运动的时间t1t2t36如图所示，置于足够长斜面上的盒子A内放有光滑球B，B恰与A前、后壁接触，斜面光滑且固定于水平地面上。一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P拴接，另一端与A相连。今用外力推A使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放，则从释放盒子直至其获得最大速度的过程中( )A弹簧的弹性势能一直减小直至为零BA对B做的功大于B机械能的增加量C弹簧弹性势能的减少量等于A和B机械能的增加量DA所受重力做功和弹簧弹力做功的代数和
5、小于A动能的增加量7如图所示，甲、乙两种粗糙面不同的传送带，倾斜于水平地面放置，以同样恒定速率v向上运动。现将一质量为m的小物体(视为质点)轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v。已知B处离地面的高度皆为H。则在物体从A到B的过程中( )A两种传送带与小物体之间的动摩擦因数相同B将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能相等C两种传送带对小物体做功相等D将小物体传送到B处，两种系统产生的热量相等二、非选择题8.(2012安徽模拟)飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带。其俯视图如图所示。现开启电机，传送
6、带达稳定速度v后，将行李依次轻轻放在传送带上，若有n件质量均为m的行李需要通过传送带运送给旅客。已知行李与传送带间的动摩擦因数为 (设：滑动摩擦力等于最大静摩擦力)，在拐弯处行李做圆周运动的半径为R，并且行李与传送带间无相对滑动(忽略电动机自身损失的能量)。求：(1)传送带运行的速度v不可超过哪一数值？(2)从传送带稳定运动到运送完行李，电动机要消耗的电能。9(2013皖南八校联考)如图所示，质量为m的为滑块(可视为质点)自光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下，槽的底端与水平传送带相切于左传导轮顶端的B点，A、B的高度差为h11.25 m。传导轮半径很小，两个轮之间的距离为L4.00 m。滑块
7、与传送带间的动摩擦因数0.20。右端的轮子上沿距离地面高度h21.80 m，g取10 m/s2。(1)若槽的底端没有滑块m2，传送带静止不运转，求滑块m1滑过C点时的速度大小v；(2)若m1下滑前将质量为m2的滑块(可视为质点)停放在槽的底端，m1下滑后与m2发生弹性碰撞，且碰撞后m1速度方向不变，则m1、m2应该满足什么条件？10如图所示，AB为半径R0.8 m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接。小车质量M3 kg，车长L2.06 m，车上表面距地面的高度h0.2 m。现有一质量m1 kg的滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车。已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦
8、因数0.3，当车运行了1.5 s时，车被地面装置锁定。(取g10 m/s2)试求：(1)滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；(2)车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小；(4)滑块落地点离车左端的水平距离。参考答案1D解析：运动员的加速度为g，小于gsin 30，所以必受摩擦力，且大小为mg，克服摩擦力做功为mgmgh，故C错；摩擦力做功，机械能不守恒，减少的势能没有全部转化为动能，而是有mgh转化为内能，故A错，D正确；由动能定理知，运动员获得的动能为mgmgh，故B错。2C解析：轻质弹簧对物体的拉力所做的功等于物体增加
9、的动能和重力势能，大于mv2，选项A错误，C正确；钢索的拉力所做的功等于电梯和物体增加的动能和重力势能，选项B错误；由于电梯竖直向上做加速运动，弹簧长度增大，电梯上升高度为H时，物体上升高度小于H，钢索的拉力所做的功小于(mM)v2(mM)gH，选项D错误。3A解析：前一过程，从A到P，所受摩擦力较大，下滑加速度较小，位移较小，故在P点的动能较小；后一过程，从B到P，下滑加速度较大，位移较大，故在P点的动能较大，所以A正确；两过程中，前者摩擦力大，位移小，后者摩擦力小，位移大，无法比较产生热量的大小，故B不正确；物块滑到底端的两过程合外力的功相同，根据动能定理，滑到底端速度相等，即C不正确；由
10、牛顿第二定律，结合两次加速度变化特点，两次v-t图象如图所示，位移相等，故前一过程时间较长，D错误。4C解析：物体在粗糙水平面上滑动时，Qmgs，EE0mgs，可见，当s较小时，Qs图象是一条经过原点的倾斜直线，Es图象是一条与纵轴相交、斜率为负值的倾斜直线，斜率的大小kmg；当滑上斜面后，Qmgs0mgcos (ss0)mgs0(1cos )mgcos s，EE0mgs0(1cos )mgcos s，可见，当s较大或者滑上斜面时，Qs图象仍是一条倾斜直线，但斜率变小，Es图象也是一条倾斜直线，斜率的大小变为kmgcos ；综上分析，只有选项C正确。本题答案为C。5B解析：斜面上摩擦力做的功等
11、效为mgs水平，斜面1、2的水平位移相同，故产生热量和损失机械能相同，A错；斜面2的水平位移小于3的水平位移，故从斜面3下滑时产生热量较多，B对；斜面1、2比较，物体损失能量相同，但物体从斜面1下滑时重力势能较大，到底端时速率较大，斜面2和3比较，物体从斜面3下滑损失能量较多，初始重力势能相同，故从斜面3下滑到底端时速率最小，C错；由于动摩擦因数和斜面1、2的倾角关系未知，无法确定t1和t2，但显然t2小于t3，D错。6C解析：运动过程中，弹簧由收缩状态伸长，A达到最大速度时，A和B的加速度为零，根据受力分析知，弹簧必处于收缩状态，则弹簧的弹性势能减小但不为零，选项A错误；根据B机械能的增量等
12、于除重力外其他力做的功知，A对B做的功等于B的机械能的增加量，选项B正确；运动过程中弹簧、A和B组成的系统机械能守恒，所以弹簧弹性势能的减少量等于A和B机械能的增加量，选项C正确；根据动能定理，重力、弹簧弹力及B对A侧壁的压力对A做功的代数和等于A动能的增加量，因B对A侧壁的压力对A做负功，所以A所受重力做的功和弹簧弹力做的功的代数和大于A动能的增加量，选项D错误。7C解析：小物体在两种传送带均做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小agcos gsin ，在速度达到v的过程中，小物体在甲传送带上的位移s较大，根据公式av2/2s，在甲传送带上时的加速度较小，根据agcos gsin ，可得t
13、an ，即小物体与甲传送带间的动摩擦因数较小，选项A错误；在小物体从A到B的过程中，根据功能关系可知，传送带对小物体做的功等于小物体机械能的增加量，选项C正确；在小物体从A到B的过程中，只有小物体相对传送带发生滑动时，即只有在加速过程中，系统才发生“摩擦生热”，根据公式Qfs相对，计算系统产生的热量，可选取做匀速运动的传送带为惯性参考系，小物体在惯性参考系里做初速度大小为v，加速度大小为agcos gsin ，末速度为零的匀减速直线运动，可求出s相对v2/2a，可见，s相对等于小物体相对于地面速度从0加速到v过程中的位移，即系统产生的热量等于小物体加速过程中摩擦力对小物体做的功，对于甲传送带，
14、在加速过程中摩擦力做正功设为W1，克服重力做功为mgH，动能改变量为mv2，根据动能定理可求得W1mv2mgH，同理可求出在乙传送带上加速过程中摩擦力做的功为W2mv2mg(Hh)，显然W1W2，所以Q1Q2，即甲系统产生的热量多，选项D错误；在将小物体传送到B处的过程中，传送带消耗的电能等于系统增加的机械能和产生的内能，两种系统增加的机械能相等，产生的内能不等，所以消耗的电能不等，选项B错误。答案为C。8答案：(1)(2)nmv2解析：(1)由题意知，在拐弯处行李与传送带间无相对滑动，所以mgm，传送带可以运行的最大速度为：v。(2)传送带与行李间由于摩擦产生的总热量Qnmgs，由运动学公式
15、得，ss传 s物 vt，又vatgt，联立以上三式可得：Qnmv2，根据题意可知，从传送带稳定运动到运送完行李，电动机要消耗的电能为EQEknmv2nmv2nmv2。9答案：(1)3 m/s(2)m1m2解析：(1)滑块m1滑到B点，m1gh1m1v，v05 m/s滑块m1由B滑到C点，m1gLm1v2m1v，得v3.0 m/s(2)滑块m2停放在槽的底端，m1下滑并与滑块m2弹性碰撞m1v0m1v1m2v2m1vm1vm2vm1速度方向不变，即v1v00，m1m210答案：(1)30 N(2)1 m(3)6 J(4)0.16 m解析：(1)设滑块到达B端时速度为v，由动能定理，得mgRmv2
16、由牛顿第二定律，得FNmgm联立两式，代入数值得轨道对滑块的支持力：FN3mg30 N。(2)当滑块滑上小车后，由牛顿第二定律，得对滑块有：mgma1对小车有：mgMa2设经时间t两者达到共同速度，则有：va1ta2t解得t1 s。由于1 s1.5 s，此时小车还未被锁定，两者的共同速度：va2t1 m/s因此，车被锁定时，车右端距轨道B端的距离：xa2t2vt1 m。(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块相对小车滑动的距离xta2t22 m所以产生的内能：Emgx6 J。(4)对滑块由动能定理，得mg(Lx)mv2mv2滑块脱离小车后，在竖直方向有：hgt2所以，滑块落地点离车左端的水平距离：xvt0.16 m。高考资源网版权所有，侵权必究！
