1、高三理科数学考生注意:1.本试卷满分150分,考试时间120分钟。2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本试卷命题范围:高考范围。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Ax|x2x0,Bx|ylog2(x1),则ABA.1,) B.(1,) C.(0
2、,1) D.0,12.已知复数z满足(3i)z13i(i为虚数单位),则z在复平面内对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知m,n是两条不重合的直线,是一个平面且n,则“mn”是“m”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.(x1)(x)6的展开式中x的系数为A.60 B.60 C.12 D.125.已知函数f(x)(x32x)2|x|1,若f(a)2,则f(a)A.4 B.3 C.0 D.36.五脊殿是宋代传统建筑中的一种屋顶形式,如图所示。其屋顶上有一条正脊和四条垂脊,可近似看作一个底面为矩形的五面体。若某一五
3、脊殿屋顶的正脊长4米,底面矩形的长为6米,宽为4米,正脊到底面矩形的距离为2米,则该五脊殿屋顶的体积的估计值为A.64 B.32 C. D.7.将函数f(x)sin(2x)(|0,b0)的右顶点,A为双曲线右支上一点,若点A关于双曲线中心O的对称点为B,设直线MA、MB的倾斜角分别为、,且tantan,则双曲线的离心率为A. B. C. D.12.已知函数f(x)xsinx,g(x),若关于x的方程f(g(x)m0有两个不等实根x1,x2,且x10),前n项和为Sn,等差数列bn的公差为2d,且b13,S36,a7b3。(1)求数列an,bn的通项公式;(2)设cn,求数列cn的前n项和Cn。
4、20.(12分)已知抛物线C:x22py(p0)上一点P(6,y0)到焦点F的距离|PF|2y0。(1)求抛物线C的方程;(2)过点F且斜率为之的直线l与抛物线C交于A,B两点,点M为抛物线C准线上一点,且3,求MAB的面积。21.(12分)已知函数f(x)ln(1x)xx2(tR)。(1)若t0,求曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线方程;(2)若t1,试讨论函数f(x)的零点个数。(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22.选修44:坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线F的极坐标方程为1。(1)求曲线F的直角坐标方程和直线l的极坐标方程;(2)射线(0),(0)和曲线F分别交于点A,B,与直线l分别交于D,C两点,求四边形ABCD的面积。23.选修45:不等式选讲(10分)已知f(x)|x3|2,g(x)4|x1|。(1)若f(x)g(x),求x的取值范围;(2)若不等式f(x)g(x)a23a的解集为R,求实数a的取值范围。9