1、第7课时 长方体和正方体的体积（2）【教学内容】教科书第18页例11和相关练习。【教学目标】1.经历长方体和正方体的体积统一计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。2.能运用长方体和正方体的体积统一计算公式解决一些简单的实际问题。3.进一步体会到算法的多样化，培养学生的观察能力和分析能力，发展学生的数学思维。【教学重、难点】重点：理解、掌握长方体和正方体的体积统一计算公式的推导过程。难点：会运用长方体和正方体的体积统一计算公式解决一些简单的实际问题。【教学过程】一、复习导入1.提问：在上一节课中，我们一起探究了长方体和正方体的体积计算公式，谁能说一说长方体和正方体的
2、体积如何计算?学生回忆上节课所学知识，回答：长方体的体积长宽高，正方体的体积棱长棱长棱长。2.导入：同学们对所学的知识都记得很牢。那么长方体和正方体的体积能不能用其他方法计算呢?今天这节课，我们继续探究长方体和正方体的体积计算方法。二、探究新知1.认识底面和底面积。（1）请同学们拿出准备好的长方体和正方体模型，放在桌子上，说一说长方体或正方体每个面的名称。学生可能会回答出：长方体或正方体的6个面分别是上面、下面、左面、右面、前面、后面。教师指出：在长方体或正方体中，与上面所对的面叫下面，也叫底面。（2）课件出示例11，让学生观察底面是哪个面。学生互相指出自己的长方体或正方体模型的底面在哪。教师
3、指出：长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。2.探究求底面积的方法。（1）提问：怎样计算长方体和正方体的底面积?引导学生分析长方体和正方体底面的特征后，得出：长方体的底面积长宽，正方体的底面积棱长棱长。（板书）（2）追问：长方体和正方体的底面积与哪个面的面积相等?学生独立思考后，与同桌交流，发表各自的看法。教师指名回答，学生可能会回答出：长方体和正方体的底面和与其相对面的面积相等，所以长方体和正方体的底面积等于上面那个面的面积。3.推导长方体和正方体的体积统一计算公式。出示长方体的体积公式：长方体的体积长宽高。（1）引导：请同学们观察长方体的体积公式，长和宽相乘后，计算出了长方体哪个面的
4、面积。引导学生回答出：底面积。（2）提问：想一想，长方体的体积还可以怎样计算? 学生通过前面的引导，很容易回答出：可以用底面积乘高来计算。 （3）追问：那么正方体的体积是不是也可以这样计算呢? 学生运用类比的方法，很容易就能得到正方体的体积也可以用底面积乘高。4.归纳小结。通过刚才的探究，我们发现长方体和正方体的体积都可以用以下公式来表示：长方体（或正方体）的体积底面积高。如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：VSh。（板书）三、巩固练习1.完成“练一练”第13题。学生独立计算，教师巡视，指名全班汇报，集体订正。2.完成练习四第7题。（1）学生读题，理解题意。（2）学生独立解决问题，教师巡视
5、指导。（3）指名汇报，集体订正。四、课堂小结 今天这节课，我们探究了长方体和正方体的体积统一计算公式。通过学习，我们知道了长方体和正方体的体积都可以用“底面积高”这一公式来求。掌握了这一方法后，可以更好地帮助我们解决求长方体和正方体体积的相关问题。【板书设计】长方体和正方体的体积（2）长方体（或正方体）的体积底面积高 VSh【教学反思】本节课学习长方体和正方体的体积统一计算公式。在教学中，教师首先让学生认识长方体和正方体的底面，掌握底面积的计算方法，再将长方体和正方体的体积公式与底面积的计算方法进行对比，从中发现“底面积与高的乘积”就是长方体（或正方体）的体积。在引导学生推导长方体和正方体体积的统一计算公式的过程中，把主动权完全交给了学生，教师主要提出一些引导性的问题，让学生带着问题思考、分析，与同桌合作、交流，从而归纳出长方体和正方体的体积统一计算公式。在整个教学过程中，学生处于积极主动的学习状态。另外，在学生掌握了本节课的知识点后，又及时让学生进行练习，使学生对知识的掌握达到融会贯通，学以致用。
