1、天津市瀛海学校2020-2021学年高一数学11月联考试题本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第1页至第2页，第卷第3页至第4页。试卷满分120分。考试时间100分钟。第卷一、选择题（共3题；每题12分，共36分）1已知集合，则=（ ）A BC D2设，则“”是“”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3命题“，”的否定是 （ ）A， B，C， D，4、已知，则和的大小关系是 （ ）A B C D5、下列函数中是偶函数的是 （ ）A B C D6、若关于的不等式解集为，则实数的取值范围是 （ ）A B C D7下列各组函数中，表示同一函
2、数的是 ()A 和 B和C和D和8.已知函数，当时，取得最小值，则()A3 B2 C3 D89若不等式的解集为，则实数的取值范围是 ()A(2，) B(，2)C(，0)(2，) D(0,2)10函数在上为增函数，且，则实数的取值范围是 ()A(，3) B(0，)C(3，) D(，3)(3，)11、已知是定义在上的偶函数，那么a+b的值是（）A B C D12、已知偶函数在上单调递减，且，则满足的的取值范围是 （）A（1，2）B（2，+）C（，1）（2，+）D0，2）第卷非选择题（填空题每题3分，解答题每题12分，解答题要注意步骤的书写）二、 填空题（每题3分，共24分）13、设函数，则 _14
3、、若，则 15、如果函数在区间上单调递增，那么实数的取值范围是_16、二次函数的值域为_17、已知，且，求的最小值_18、已知函数的图象关于原点对称，当时，则当时，函数 19、已知幂函数的图象经过点，则_20.给定下列命题：aba2b2； a2b2ab； abb，cdacbd； ab，cdacbd.其中错误的命题是_(填写相应序号)三、解答题（每题12分，共60分）21设全集为，集合，.（1）分别求，；（2）已知，若，求实数的取值范围构成的集合.22、求下列函数的定义域：（1） （2）(3)23、设函数f(x).（1）求的值（2）求f(x)的定义域；（3）判断f(x)的奇偶性；24求下列关于的
4、不等式的解集：（1） （2）.25、已知函数（1）求函数的定义域；（2）判断函数在上的单调性，并给予证明；（3）求函数在，的最大值和最小值答案1已知集合，则=ABCD【答案】C由题意得，则故选C2设，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A求解二次不等式可得：或，据此可知：是的充分不必要条件.故选：A.3命题“，”的否定是（ ）A，B，C，D，【答案】A因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“，”的否定是“，”.故选：A.4、已知，则和的大小关系是（ ）ABCD【答案】D，故.故选D.5、下列函数中是偶函数的是（ ）ABCD【答案】CA选项
5、因为定义域不关于原点对称，所以函数是非奇非偶函数，判断A选项错误；B选项因为函数图象关于对称，不关于轴对称，判断B选项错误；C选项因为函数定义域为关于原点对称，且，判断C选项正确；D选项因为，所以函数不是偶函数，判断D选项错误。【详解】解：A选项：因为，所以定义域不关于原点对称，所以函数是非奇非偶函数，故A选项错误；B选项：因为，所以函数图象关于对称，不关于轴对称，所以函数是非奇非偶函数，故B选项错误；C选项：因为，所以函数定义域为关于原点对称，且，所以函数是偶函数，故C选项正确；D选项：因为，所以，所以函数不是偶函数，故D选项错误。故选：C.6、若关于的不等式解集为，则实数的取值范围是（ ）
6、ABCD【答案】B解：当，即时，不等式即为，对一切恒成立 当时，则须，解得 即由得实数的取值范围是，故选：B7下列各组函数中，表示同一函数的是()Ayx1和yBy和y()2Cf(x)x2和g(x)(x1)2Df(x)和g(x)解析：只有D是相同的函数，A与B中定义域不同，C是对应法则不同答案：D8.已知函数yx4(x1)，当xa时，y取得最小值b，则ab()A3 B2C3 D8解析：yx4x15.由x1，得x10，0，所以由基本不等式得yx15251，当且仅当x1，即x2时取等号，所以a2，b1，ab3.答案：C9若不等式x2mx0的解集为R，则实数m的取值范围是()A(2，) B(，2)C(
7、，0)(2，) D(0,2)解析：由题意知原不等式对应方程的0，即m2410，即m22m0，解得0mf(m9)，则实数m的取值范围是()A(，3) B(0，)C(3，) D(，3)(3，)解析：因为函数yf(x)在R上为增函数，且f(2m)f(m9)，所以2mm9，即m3.答案：C11、已知f（x）ax2+(b-2)x是定义在a1，3a上的偶函数，那么a+b的值是（）ABCD解：依题意得：f（x）f（x），b2，又 a13a，a，a+b故选：B12、已知偶函数f（x）在0，+）上单调递减，且f（1）0，则满足f（2x3）0的x的取值范围是（）A（1，2）B（2，+）C（，1）（2，+）D0，2
8、）解：偶函数f（x）在0，+）上单调递减，且f（1）0，不等式f（2x3）0等价为f（2x3）f（1），即等价为f（|2x3|）f（1），则|2x3|1，得12x31，得22x4，即1x2，即x的取值范围是（1，2），故选：A二、填空题13、设函数，则 _函数，故答案为：1514、若，则 根据，得到，解出的值，然后再进行验证，得到答案.【详解】因为，所以解得或当时，不符合题意，故15、如果函数在区间上单调递增，那么实数的取值范围是_解：函数的对称轴是，开口向上，所以在单调递增，若在区间上单调递增，则，解得：，16、二次函数f（x）x24x+1（x3，5）的值域为_解：函数f（x）x24x+1，
9、其对称轴x2，开口向上，x3，5，函数f（x）在3，5单调递增，当x3时，f（x）取得最小值为2当x5时，f（x）取得最小值为6二次函数f（x）x24x+1（x3，5）的值域为2，6故选：A17、已知，且，求的最小值_由题得，当且仅当，即时，等号成立.故答案为：8.18、已知函数yf（x）的图象关于原点对称，当x0时，f（x）x（1x），则当x0时，函数f（x） 【解答】解：由函数yf（x）的图象关于原点对称，可知函数yf（x）为奇函数，设x0，则x0，又当x0时，f（x）x（1x），当x0时，f（x）f（x）x（1+x）x（1+x）故答案为：x（1+x）19已知幂函数的图象经过点，则=_【详
10、解】设 ,则,=20.给定下列命题：aba2b2；a2b2ab；abb，cdacbd；ab，cdacbd.其中错误的命题是_(填写相应序号)解析：由性质7可知，只有当ab0时，a2b2才成立，故都错误；对于，只有当a0且ab时，b0，cd0时，acbd才成立，故错误；对于，由cd得dc，从而adbc，故错误答案：三、解答题21设全集为，集合，.（1）分别求，；（2）已知，若，求实数的取值范围构成的集合.【答案】（1），（RB）A=（2）a|2a8【解析】试题分析：（1）由两集合的相同元素构成两集合的交集，两集合所有的元素构成两集合的并集，由补集的概念知,的补集为全集中不在集合的元素构成的集合,
11、可先求补集再求并集；（2）由,根据数轴,数形结合可得的边界与的边界值的大小关系，得到关于的不等式，解得的范围.试题解析：（1）（2） 由题意集合，22、求下列函数的定义域：（1） （2）；(3)f(x).解析：（1）要使函数有意义，只需，解得，所以函数的定义域为.（2）要使函数有意义，只需，解得且，所以函数的定义域为.(3)要使函数有意义，则解得x2，且x0.故定义域为(0,2)23、设函数f(x).（1）求的值（2）求f(x)的定义域；（3）判断f(x)的奇偶性；【答案】（1）（2）（3）偶函数（1）；（2）由题意，中分母 ，即，故的定义域为；（3）因为，故，故，且由（2）可得，定义域，故为
12、偶函数。24解下列关于的不等式：（1）（2）.【答案】（1）；（2）见详解【详解】（1）由得即,或，得或，得或，即不等式的解集为.（2）由得或当，即时，不等式解为；当，即时，解集为；当，即时，解集为.25已知函数（1）求函数的定义域；（2）试判断函数在上的单调性，并给予证明；（3）求函数在，的最大值和最小值【答案】（1）；（2）函数在上是增函数，证明见解析；（3）最大值是，最小值是.【解析】【分析】（1）由分母求出函数的定义域；（2）判定函数的单调性并用定义证明出来；（3）由函数的单调性求出在，上的最值【详解】解：（1）函数，；，函数的定义域是；（2），函数在上是增函数，证明：任取，且，则，即，在上是增函数；（3）在上是增函数，在，上单调递增，它的最大值是，最小值是
