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2008年高考数学第一轮复习知识点分类3--数列.doc

上传人:高**** 文档编号:62651 上传时间:2024-05-24 格式:DOC 页数:4 大小:504KB
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资源描述

1、三、数列1、数列的概念:(1)已知,则在数列的最大项为_(答:);(2)数列的通项为,其中均为正数,则与的大小关系为_(答:);(3)已知数列中,且是递增数列,求实数的取值范围(答:); A B C D2.等差数列的有关概念: (1)等差数列中,则通项(答:);(2)首项为-24的等差数列,从第10项起开始为正数,则公差的取值范围是_(答:)(1)数列 中,前n项和,则,(答:,);(2)已知数列 的前n项和,求数列的前项和(答:).(4)等差中项3.等差数列的性质:(1)等差数列中,则_(答:27);(2)在等差数列中,且,是其前项和,则A、都小于0,都大于0B、都小于0,都大于0C、都小于

2、0,都大于0D、都小于0,都大于0(答:B)等差数列的前n项和为25,前2n项和为100,则它的前3n和为 。(答:225)(2)在等差数列中,S1122,则_(答:2);(2)项数为奇数的等差数列中,奇数项和为80,偶数项和为75,求此数列的中间项与项数(答:5;31).设与是两个等差数列,它们的前项和分别为和,若,那么_(答:)(3)等差数列中,问此数列前多少项和最大?并求此最大值。(答:前13项和最大,最大值为169);(2)若是等差数列,首项,则使前n项和成立的最大正整数n是 (答:4006)4.等比数列的有关概念:(1)等比数列的判断方法:(1)一个等比数列共有项,奇数项之积为100

3、,偶数项之积为120,则为_(答:);(2)数列中,=4+1 ()且=1,若 ,求证:数列是等比数列。(2)等比数列的通项:设等比数列中,前项和126,求和公比. (答:,或2)(3)等比数列的前和:(1)等比数列中,2,S99=77,求(答:44);(2)的值为_(答:2046);(4)等比中项:已知两个正数的等差中项为A,等比中项为B,则A与B的大小关系为_(答:AB)有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个成等比数列,且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的和为12,求此四个数。(答:15,,9,3,1或0,4,8,16)奇数个数成等比,可设为,(公比为);但偶数个数成等比时

4、,不能设为,因公比不一定为正数,只有公比为正时才可如此设,且公比为。5.等比数列的性质:(1)在等比数列中,公比q是整数,则=_(答:512);(2)各项均为正数的等比数列中,若,则 (答:10)。(1)已知且,设数列满足,且,则. (答:);(2)在等比数列中,为其前n项和,若,则的值为_(答:40)若是等比数列,且,则 (答:1)设等比数列的公比为,前项和为,若成等差数列,则的值为_(答:2)设数列的前项和为(), 关于数列有下列三个命题:若,则既是等差数列又是等比数列;若,则是等差数列;若,则是等比数列。这些命题中,真命题的序号是 (答:)6.数列的通项的求法:已知数列试写出其一个通项公

5、式:_(答:)已知的前项和满足,求(答:);数列满足,求(答:)数列中,对所有的都有,则_(答:)已知数列满足,则=_(答:)已知数列中,前项和,若,求(答:)已知,求(答:);已知,求(答:);已知,求(答:);已知数列满足=1,求(答:)数列满足,求(答:)7.数列求和的常用方法:(1)公式法:(1)等比数列的前项和S2,则_(答:);(2)计算机是将信息转换成二进制数进行处理的。二进制即“逢2进1”,如表示二进制数,将它转换成十进制形式是,那么将二进制转换成十进制数是_(答:)(2)分组求和法: (答:)(3)倒序相加法:求证:;已知,则_(答:)(4)错位相减法:(1)设为等比数列,已知,求数列的首项和公比;求数列的通项公式.(答:,;);(2)设函数,数列满足:,求证:数列是等比数列;令,求函数在点处的导数,并比较与的大小。(答:略;,当时,;当时,)(5)裂项相消法:(1)求和: (答:);(2)在数列中,且S,则n_(答:99);(6)通项转换法:求和: (答:)

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