1、第5讲 机械能守恒定律 功能关系(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)1用升降机运载货物，货物从静止开始竖直上升过程中，经历加速、匀速、减速三个阶段在货物减速运动阶段()A所受支持力小于货物的重力B所受支持力大于货物的重力C支持力对货物做功等于其动能的减少量D支持力对货物做功等于其机械能的变化量答案：AD2上端固定的一根细线下面悬挂一摆球，摆球在空气中摆动，摆动的幅度越来越小，对此现象下列说法正确的是()A摆球机械能守恒B总能量守恒，摆球的机械能正在减少，减少的机械能转化为内能C能量正在消失D只有动能和重力势能相互转化解析：由于空气阻力的作用，机械能减少，机械能不守恒，内能增加，机械
2、能转化为内能，能量总和不变，B正确答案：B3如图所示，某人用平行于斜面的拉力将物体沿斜面拉下，已知拉力大小等于摩擦力大小，则下列说法正确的是()A物体是匀速下滑的B合外力对物体做的功等于零C物体的机械能减少D物体的机械能保持不变解析：因为重力的下滑分力未被平衡，合外力数值上等于该分力，所以物体将加速下滑；因为除重力外，其他力做功之和为零，所以物体的机械能将保持不变答案：D4小车放在光滑水平桌面上，一轻弹簧固定于车箱顶部O点，另一端系一小球，将小球从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点，无初速度释放让它自由下摆，不计空气阻力，在小球由A点摆向最低点的过程中，下列说法正确的是()A小球在下落过
3、程中由于只受重力和弹簧弹力的作用，故小球的机械能守恒B弹簧的弹力对小球不做功C弹簧的弹力和小球的重力对小球所做的功等于小球机械能的变化量D弹簧对小车做的功等于小车动能的增加量解析：小球、弹簧及小车组成的系统机械能守恒，小球在下落过程中，小球的机械能转化为弹簧的弹性势能和小车的动能，故小球的机械能不守恒，A错；由于小球的机械能减少，说明弹簧的弹力对小球做负功，且做多少负功，小球的机械能减少多少，B错，C错；由动能定理可知，弹簧对小车做的功等于小车动能的增加量，D正确答案：D5一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁
4、块损失的机械能为()A.mgRB.mgRC.mgR D.mgR解析：设铁块在圆轨道底部的速度为v，则1.5mgmgm，由能量守恒有：mgREmv2，所以EmgR，正确答案为D.答案：D6如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点的速度为v，与A点的竖直高度差为h，则()A由A至B重力做功为mghB由A至B重力势能减少mv2C由A至B小球克服弹力做功为mghD小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mghmv2解析：由A到B，高度减小h，重力做功mgh，重力势能减少mgh，但因弹簧伸长，弹性势能增加，由
5、能量守恒得：mghmv2Ep，可得：Epmghmv2，小球克服弹力做功应小于mgh，故B、C错误，A、D正确答案：AD7半径为R的圆弧槽固定在小车上，有一光滑小球静止在圆的最低点，如图，小车以速度v向右匀速运动，当小车遇到障碍物突然停止时，小球上升的高度可能是()Av2/2g Bv2/gC2v2/g D4v2/g解析：小车突然停止之后，小球做圆周运动，如果速度较小，小球没有冲出槽，则在最高点的速度等于零，根据mghmv2，得h，A正确；如果速度较大，小球能够冲出槽，做斜抛运动，则在最高点的速度不为零，在最高点小球还具有动能，这种情况下h，B、C、D不正确答案：A82010年广州亚运会上，刘翔重
6、归赛场，以打破亚运会记录的方式夺得110米跨栏的冠军他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心如图所示，假设质量为m的运动员，在起跑时前进的距离x内，重心上升高度为h，获得的速度为v，阻力做功为W阻，则在此过程中()A运动员的机械能增加了mv2B运动员机械能增加了mv2mghC运动员克服重力做功为W重mghD运动员自身做功W人mv2mghW阻解析：整个过程中，运动员机械能增加了EEkEpmv2mgh，运动员克服重力做功等于重力势能的增加，即等于W重克mgh，A错，B、C对；阻力做负功，为W阻，根据能量守恒定律得运动员自身做功W人mv2mghW阻，D对答案：
7、BCD9如图所示，为一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长为L0.2 m，动摩擦因数0.6，BC、DEN段均可视为光滑，且BC的始、末端均水平，具有h0.1 m的高度差，DEN是半径为r0.4 m的半圆形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过在左端竖直墙上固定有一轻质弹簧，现有一可视为质点的小球，小球质量m0.2 kg，压缩轻质弹簧至A点后由静止释放(小球和弹簧不粘连)，小球刚好能沿DEN轨道滑下求：(1)小球到达N点的速度；(2)压缩的弹簧所具有的弹性势能解析：(1)“小球刚好能沿DEN轨道滑下”，在圆周最高点D点必有：mgm从D点到N点，由机械能守恒得
8、：mvD2mg2rmvN20联立以上两式并代入数据得：vD2 m/s，vN2 m/s.(2)弹簧推开小球过程中，弹簧对小球所做的功W等于弹簧所具有的弹性势能Ep，根据动能定理得WmgLmghmvD20代入数据得W0.44 J即压缩的弹簧所具有的弹性势能为0.44 J.答案：(1)2 m/s(2)0.44 J10圆弧轨道AB固定于地面上，半径R2 m，所对圆心角为60，其末端与逆时针转动的水平传送带相切于B点，如图所示，传送带长l1.5 m，速度v4 m/s.一质量为m0.1 kg的滑块从最高点A由静止开始滑下并滑上水平传送带，运动到B点时速度vB3 m/s.(1)求滑块在圆弧AB上克服摩擦力做
9、的功；(2)若滑块不从右端滑离传送带，滑块与传送带的动摩擦因数应满足什么条件？(3)若传送带与滑块的动摩擦因数0.6，求滑块从B点滑到离B点最远过程中产生的热量Q.解析：(1)AB时，由动能定理得：mgR(1cos 60)WfmvB2代入数据解得Wf0.55 J(2)滑块在传送带上受到向左的摩擦力由动能定理得mgl0mvB2解得0.3即至少为0.3时不滑离传送带(3)a6 m/s2滑块向右运动的最大距离x10.75 m滑块运动时间t0.5 s传送带向左运动的距离x2vt2 m则摩擦生热QFfL相对mg(x1x2)1.65 J答案：(1)0.55 J(2)0.3(3)1.65 J11如图所示，在
10、升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上，另一端与质量为m的物块A相连，弹簧与斜面平行整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中()A物块A的重力势能增加量一定等于mghB物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的和C物块A的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的和D物块A和弹簧组成系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧拉力做功的和解析：本题考查做功与能量的转化关系由于斜面光滑，物块A静止时弹簧弹力与斜面支持力的合力与重力平衡，当整个装置加速上升时，由牛顿第二定律可知物块A受到的合力应向上，故弹簧伸长量增加，物块A相对斜面下
11、滑一段距离，下滑高度小于h，故选项A错误；根据动能定理可知，物块A动能的增加量应等于重力、支持力及弹簧弹力对其做功的代数和，故选项B错误；物块A机械能的增加量应等于除重力以外的其他力对其做功的代数和，选项C正确；物块A和弹簧组成的系统机械能增加量应等于除重力和弹簧弹力以外的其他力做功的代数和，故选项D正确答案：CD12如图所示，半径R0.5 m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点，O为圆弧圆心，D为圆弧最低点斜面体ABC固定在地面上，顶端B安装一定滑轮，一轻质软细绳跨过定滑轮(不计滑轮摩擦)分别连接小物块P、Q(两边细绳分别与对应斜面平行)，并保持P、Q两物块静止若
12、PC间距为L10.25 m，斜面MN足够长，物块P质量m13 kg，与MN间的动摩擦因数，求：(sin 370.6，cos 370.8)(1)小物块Q的质量m2；(2)烧断细绳后，物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小；(3)物块P第一次过M点后0.3 s到达K点，则MK间距多大；(4)物块P在MN斜面上滑行的总路程解析：(1)m1gsin 53m2gsin 37m24 kg.(2)PD，m1ghm1vD2hL1sin 53R(1cos 53)FDm1gm1得：FD78 N由牛顿第三定律得，物块P对轨道的压力大小为78 N.(3)PM段：m1gL1sin 53m1vM2，vM2 m/s沿MN向上运动：a1gsin 53gcos 5310 m/s2vMa1t1，t10.2 s所以t10.2 s时，物块P到达斜面MN上最高点，故返回xa2t22沿MN向下运动：a2gsin 53gcos 536 m/s2MKt1a2t220.17 m.(4)末状态为vCvM0，m1gcos 53L总m1gL1sin 53得L总1.0 m.答案：(1)4 kg(2)78 N(3)0.17 m(4)1.0 m .w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
