1、云南民族中学2016届高考适应性月考卷（七）文科数学参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CABABDBDADBD【解析】1由集合，得，所以，故选C.2由得，故选A.3因为，所以或，满足小充分，大必要，故选B.4由，得，而，得两式相减得，故选A.5，而，所以，故选B.6据三视图可得几何体为一长方体内挖去一个半圆柱，其中长方体的棱长分别为2，3，4，半圆柱的底面半径为1，母线长为3，故其体积，故选D.7时，时，时，时，输出，故选B.8，由函数有两个极值点得，即，故选D.9是奇函数，排除B，D. 代时，故选A.10
2、设球心为O，过O做平面ABC，垂足是，可得球半径是2，体积是，故选D.11因为是定义在R上的奇函数，且当时，所以在R上单调递增，所以只需满足即可，解得，故选B12因为，所以，故选D第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案04【解析】13，所以， 14画出可行域，得出三个交点为，当目标函数的直线过C点时，有最大值16，15， ，故为4.16因为，所以，所以，又因为在上单调递增，所以，得，；，所以的2倍区间为.三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：（）设等差数列的首项为，公差为， 由，（1
3、分）解得，（3分）由于，所以，（6分）（）因为，所以，（7分）因此（9分），所以数列的前n项和（12分）18（本小题满分12分）解：（） 如右图，取的中点，连接，（2分）在中，分别为，的中点，为的中位线， ，平面，平面，平面.（6分）（）设点到平面ABD的距离为，平面平面，且，平面，（7分）而，平面，即（9分）（10分）三棱锥的高，即，.（12分）19（本小题满分12分）解：（）由频率表中第4组数据可知，第4组总人数为， 再结合频率分布直方图可知，.（6分）（）因为第2，3，4组回答正确的人数共有54人，所以利用分层抽样在54人中抽取6人，每组抽取的人数分别为：第2组：人；第3组：人；第4组：
4、人.（8分）（）设第2组2人为A1，A2；第3组3人为B1，B2，B3；第4组1人为C1.则从6人中随机抽取2人的所有可能的结果为(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C1)，(B2，B3)，(B2，C1)，(B3，C1)，共15个基本事件，其中恰好没有第3组人共3个基本事件，（10分）所抽取的人中恰好没有第3组人的概率是.（12分）20（本小题满分12分）解：（）由抛物线定义得， 抛物线方程为. （5分）（）设，且，即，（6分）又，处的切线的斜率为
5、，处的切线方程为和（7分）由 得，（8分）设，由得（10分），当时，（12分）21.（本小题满分12分）解：（），（1分）由得或（2分）当时，由得，由得或，此时的单调递减区间为，单调递增区间为和（4分）当时，由得，由得或，此时的单调递减区间为，单调递增区间为和（5分）综上：当时，的单调递减区间为，单调递增区间为和；当时，的单调递减区间为，单调递增区间为和.（6分）（）依题意，不等式恒成立，等价于在上恒成立可得在上恒成立，（7分）设， 则，（8分）令，得，（舍），当时，当时，（10分）当变化时，变化情况如下表：x1+0单调递增2单调递减当时，取得最大值，的取值范围是.（12分）22（本小题满分1
6、0分）【选修4-1：几何证明选讲】（）证明：AD平分EAC，EAD=DAC 四边形AFBC内接于圆，DAC=FBCEAD=FAB=FCB，FBC=FCB（3分）（）证明：FAB=FCB=FBC，AFB=BFDFBAFDB，FBFD=FAFB（6分）（）解：AB是圆的直径，ACB=BAC=60，EAC=120， DAC=EAC=60，D=30BC=6，AC=2，AD=2AC=（10分）23（本小题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】解：（）将点M(2，)及对应的参数代入得解得所以得的普通方程为（3分）设圆的半径为，方程为，将点代入得，所以的极坐标方程为（5分）（）的极坐标方程为将点，代入极坐标方程得，（8分）所以=（10分）24（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】解：（）依题意，当时，此时，即；当时，故在上无解；当时，此时，即综上所述，不等式的解集为（5分）（）依题意得：xR，恒成立，即又 ，当且仅当1xa时等号成立故，解得或因为，所以实数a的取值范围为（10分）
