1、练案3第三讲逻辑联结词、全称量词与存在量词A组基础巩固一、单选题1(2020内蒙古呼和浩特市高三调研)已知命题p：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是(C)A命题p是真命题B命题p是特称命题C命题p是全称命题D命题p既不是全称命题也不是特称命题解析命题p：实数的平方是非负数，是真命题，故p是假命题，命题p是全称命题，故选C.2(2020山西芮城期末)在一次数学测试中，成绩在区间125,150内视为优秀，有甲、乙两名同学，设命题p是“甲测试成绩优秀”，q是“乙测试成绩优秀”，则命题“甲、乙中至少有一名同学成绩不是优秀”可表示为(A)A(p)(q)Bp(q)C(p)(q)Dpq解析“甲测试成绩不
2、优秀”可表示为p，“乙测试成绩不优秀”可表示为q，“甲、乙中至少有一名同学成绩不是优秀”即“甲测试成绩不优秀”或“乙测试成绩不优秀”，表示形式为(p)(q)故选A.3“若q”是假命题，命题“pq”也是假命题，则(C)A命题“(p)q”是假命题B命题“pq”是假命题C命题“(p)q”是真命题D命题“p(q)”是真命题解析由“q”为假命题，得q为真命题又“pq”是假命题，所以p为假命题，“p”为真命题，所以命题“(p)q”是真命题，命题“pq”是真命题，故选C.4命题“所有实数的平方都是正数”的否定为(D)A所有实数的平方都不是正数B有的实数的平方是正数C至少有一个实数的平方是正数D至少有一个实数
3、的平方不是正数解析命题“所有实数的平方都是正数”的否定是“所有实数的平方不都是正数”，即至少有一个实数的平方不是正数，故选D.5(2020吉林长春实验中学高三期中)命题“xR，x33x0”的否定为(C)A“xR，x33x0”B“xR，x33x0”C“x0R，x3x00”D“x0R，x3x00”故选C.6下列四个命题中为真命题的是(C)AxR，x230BxN，x21Cx0Z，x1Dx0Q，x37已知命题p：xR，(a2)x22ax10CxR,2x3xDx，yR,2x2y2xy解析对于A，由对数的运算性质可知，x，y(0，)，lg lg xlg y，故正确；对于B，b24ac14331，故错误；对
4、于D，由同底数幂乘积可得xy2时，2x2y2xy，故正确故选A、B、D.9已知命题p：xR，x2x10；命题q：若a2b2，则a0，命题p为真命题当a2b2时，不一定有ab，如325，故命题q为假命题，故q为真命题p(q)为真命题，故选A、C、D.10下列命题中为假命题的是(ACD)A命题“若x1，则x21”的否命题B命题“若xy，则x|y|”的逆命题C命题“xR，x22x30”的否定D命题“若1，则x1”的逆否命题解析命题“若x1，则x21”的否命题：若x1，则x21，显然不正确，反例：x2，x21.命题“若xy，则x|y|”的逆命题：若x|y|，则xy，正确命题“xR，x22x30”为真命
5、题，所以其否定为假命题命题“若1，则x1”为假命题，所以其逆否命题为假命题故选A、C、D.二、填空题11(2020安徽滁州联合质检)命题“x0R,2xcosx0”的否定为xR,2x2cosx.解析特称命题的否定为全称命题，所以命题“x0R,2x0，命题q：x0(0，)，xx0为真命题，若命题“pq”为真命题，则q是真命题由命题q：x0(0，)，xx(x2x2)min2，实数a的取值范围为(2，)B组能力提升1(2020辽宁锦州期末)命题p：x2，)，log2x1，则(A)Ap是真命题，p：x02，)，log2x01Bp是假命题，p：x2，)，log2x1Cp是假命题，p：x02，)，log2x
6、01Dp是真命题，p：x2，)，log2x1解析ylog2x为增函数，x2，log2xlog221，p为真命题p：x02，)，log2x0x，则下列命题中为真命题的是(A)A(p)qBp(p)C(p)(q)Dpq解析对于p：当x1时，x2，p为假命题从而p为真命题，取x0(0,1)，此时xx，q为真命题(p)q为真命题3(2020西藏拉萨中学月考)下列说法正确的是(C)A命题“若x23x20，则x1”的否命题是“若x23x20，则x1”B若pq为假命题，则p，q均为假命题C命题p：x0R，sinx01，则p：xR，sin x1D“2k(kZ)”是“函数ysin(2x)为偶函数”的充要条件解析对
7、于A，命题“若x23x20，则x1”的否命题是“若x23x20，则x1”，A错误，对于B，若pq为假命题，则p，q中至少有一个为假命题，B错误对于C，命题p：x0R，sin x01，则p：xR，sin x1，C正确对于D，2k(kZ)时，函数ysin(2x)cos 2x为偶函数，充分性成立函数ysin(2x)为偶函数时，k(kZ)，必要性不成立，不是充要条件，D错误故选C.4(2020贵州贵阳模拟)已知命题p：xR,2x0)，x11,2，x01,2，使g(x1)f(x0)，则实数a的取值范围是(0，.解析由于函数g(x)在定义域1,2内是任意取值的，且必存在x01,2，使得g(x1)f(x0)，因此问题等价于函数g(x)的值域是函数f(x)值域的子集函数f(x)的值域是1,3，函数g(x)的值域是2a,22a，则有2a1且22a3，即a.又a0，故a的取值范围是(0，
